（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第75練 橢圓的幾何性質 理（含解析）-人教版高三數(shù)學試題

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1、第75練 橢圓的幾何性質 基礎保分練1中心在原點，焦點在x軸上，若長軸為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是_2(2019宿遷模擬)過橢圓1(ab0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若F1PF260，則橢圓的離心率為_3在ABC中，AB8，AC6，BAC90，以B為一個焦點作橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊AC上，且橢圓過A，C兩點，則該橢圓的離心率是_4.如圖所示，已知橢圓方程為1(ab0)，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且OAB45，則橢圓的離心率為_5已知橢圓1(ab0)的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上異于頂點的一點

2、，M在PF1上，且滿足2，POF2M，O為坐標原點則橢圓離心率e的取值范圍為_6(2018江蘇如東中學月考)設F1，F(xiàn)2分別是橢圓1(ab0)的左、右焦點，離心率為，M是橢圓上一點且MF2與x軸垂直，則直線MF1的斜率為_7在平面直角坐標系xOy中，記橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若該橢圓上恰好有6個不同的點P，使得F1F2P為等腰三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是_8已知點A(1,0)，B(1,0)，P(x0，y0)是直線yx2上任意一點，以A，B為焦點的橢圓過點P.記橢圓的離心率e關于x0的函數(shù)為e(x0)，那么下列結論正確的是_(填序號)e與x0一一對應；函數(shù)e(x0)

3、無最小值，有最大值；函數(shù)e(x0)是增函數(shù)；函數(shù)e(x0)有最小值，無最大值9若橢圓x21的一條弦被點平分，則這條弦所在直線的方程是_10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓1(ab0)的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若BAOBFO90，則橢圓的離心率是_能力提升練1若AB是過橢圓1(ab0)中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與兩坐標軸均不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAMkBM_.2(2018南京質檢)直線yx與橢圓C：1(ab0)交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點，則橢圓C的離心率為_3已知F是橢圓C：1(ab0)的右焦

4、點，點P在橢圓C上，線段PF與圓2y2相切于點Q，且2，則橢圓C的離心率等于_4已知F1為橢圓5x29y245的左焦點，P為橢圓上半部分上任意一點，A(1,1)為橢圓內(nèi)一點，則PF1PA的最小值為_5(2018鎮(zhèn)江模擬)已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓C與y軸的交點，若以F1，F(xiàn)2，P三點為頂點的等腰三角形一定不可能為鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是_6.如圖所示，橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，離心率為，點P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點，若SPF1ASPF1F221，則直線PF1的斜率為_答案精析基礎保分練1.12.3.4.5.6

5、解析由離心率為可得，可得，即ba，因為MF2與x軸垂直，故點M的橫坐標為c，故1，解得ya，則M，直線MF1的斜率為kMF12.7.解析橢圓上恰好有6個不同的點P，使得F1F2P為等腰三角形，6個不同的點有兩個為橢圓短軸的兩個端點，另外四個分別在第一、二、三、四象限，且上下對稱左右對稱，設P在第一象限，PF1PF2，當PF1F1F22c時，PF22aPF12a2c，即2c2a2c，解得e，又因為e1，所以e2c且2cac，解得e.綜上，e1或eb0)，則c1，橢圓的離心率為e，故當a取得最大值時，e取得最小值，當a取得最小值時，e取得最大值由橢圓的定義可得PAPB2a，由于PAPB有最小值，無

6、最大值，故橢圓的離心率有最大值，無最小值，故正確，不正確當直線yx2與橢圓相交時，這兩個交點到A，B兩點的距離之和相等，均為2a，故對應的離心率相等，故不正確由于當x0的取值趨近于正無窮大時，PAPB2a趨近于正無窮大，而當x0的取值趨近于負無窮大時，PAPB2a也趨近于正無窮大，故e(x0)不是增函數(shù)，故不正確912x3y50解析設該弦與橢圓相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x1x2，y1y2，由點平分弦AB可得x1x2，y1y2.由得4，即kAB4，故所求直線的方程為12x3y50.經(jīng)檢驗，所求直線方程滿足題意10.解析BAOBFO90，BAOFBO，tanBAOtanFBO，即，得b2ac，a2c2ac，即e2e10，0e0)，則直線PF1的方程為yk(xc)因為SPF1ASPF1F221，即SPF1A2SPF1F2，即PF12PF1，所以|kcb|4|kc|，解得b3kc(舍去)或b5kc.又因為a2b2c2，即a225k2c2c2，所以4c225k2c2c2，解得k2，又k0，所以k.