《(江蘇專用)高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第75練 橢圓的幾何性質 理(含解析)-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第75練 橢圓的幾何性質 理(含解析)-人教版高三數(shù)學試題(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第75練 橢圓的幾何性質 基礎保分練1中心在原點,焦點在x軸上,若長軸為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是_2(2019宿遷模擬)過橢圓1(ab0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P,F(xiàn)2為右焦點,若F1PF260,則橢圓的離心率為_3在ABC中,AB8,AC6,BAC90,以B為一個焦點作橢圓,使這個橢圓的另一個焦點在邊AC上,且橢圓過A,C兩點,則該橢圓的離心率是_4.如圖所示,已知橢圓方程為1(ab0),A為橢圓的左頂點,B,C在橢圓上,若四邊形OABC為平行四邊形,且OAB45,則橢圓的離心率為_5已知橢圓1(ab0)的左、右焦點為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上異于頂點的一點
2、,M在PF1上,且滿足2,POF2M,O為坐標原點則橢圓離心率e的取值范圍為_6(2018江蘇如東中學月考)設F1,F(xiàn)2分別是橢圓1(ab0)的左、右焦點,離心率為,M是橢圓上一點且MF2與x軸垂直,則直線MF1的斜率為_7在平面直角坐標系xOy中,記橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,若該橢圓上恰好有6個不同的點P,使得F1F2P為等腰三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是_8已知點A(1,0),B(1,0),P(x0,y0)是直線yx2上任意一點,以A,B為焦點的橢圓過點P.記橢圓的離心率e關于x0的函數(shù)為e(x0),那么下列結論正確的是_(填序號)e與x0一一對應;函數(shù)e(x0)
3、無最小值,有最大值;函數(shù)e(x0)是增函數(shù);函數(shù)e(x0)有最小值,無最大值9若橢圓x21的一條弦被點平分,則這條弦所在直線的方程是_10.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓1(ab0)的左頂點為A,左焦點為F,上頂點為B,若BAOBFO90,則橢圓的離心率是_能力提升練1若AB是過橢圓1(ab0)中心的一條弦,M是橢圓上任意一點,且AM,BM與兩坐標軸均不平行,kAM,kBM分別表示直線AM,BM的斜率,則kAMkBM_.2(2018南京質檢)直線yx與橢圓C:1(ab0)交于A,B兩點,以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點,則橢圓C的離心率為_3已知F是橢圓C:1(ab0)的右焦
4、點,點P在橢圓C上,線段PF與圓2y2相切于點Q,且2,則橢圓C的離心率等于_4已知F1為橢圓5x29y245的左焦點,P為橢圓上半部分上任意一點,A(1,1)為橢圓內(nèi)一點,則PF1PA的最小值為_5(2018鎮(zhèn)江模擬)已知橢圓C:1(ab0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P為橢圓C與y軸的交點,若以F1,F(xiàn)2,P三點為頂點的等腰三角形一定不可能為鈍角三角形,則橢圓C的離心率的取值范圍是_6.如圖所示,橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,離心率為,點P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點,若SPF1ASPF1F221,則直線PF1的斜率為_答案精析基礎保分練1.12.3.4.5.6
5、解析由離心率為可得,可得,即ba,因為MF2與x軸垂直,故點M的橫坐標為c,故1,解得ya,則M,直線MF1的斜率為kMF12.7.解析橢圓上恰好有6個不同的點P,使得F1F2P為等腰三角形,6個不同的點有兩個為橢圓短軸的兩個端點,另外四個分別在第一、二、三、四象限,且上下對稱左右對稱,設P在第一象限,PF1PF2,當PF1F1F22c時,PF22aPF12a2c,即2c2a2c,解得e,又因為e1,所以e2c且2cac,解得e.綜上,e1或eb0),則c1,橢圓的離心率為e,故當a取得最大值時,e取得最小值,當a取得最小值時,e取得最大值由橢圓的定義可得PAPB2a,由于PAPB有最小值,無
6、最大值,故橢圓的離心率有最大值,無最小值,故正確,不正確當直線yx2與橢圓相交時,這兩個交點到A,B兩點的距離之和相等,均為2a,故對應的離心率相等,故不正確由于當x0的取值趨近于正無窮大時,PAPB2a趨近于正無窮大,而當x0的取值趨近于負無窮大時,PAPB2a也趨近于正無窮大,故e(x0)不是增函數(shù),故不正確912x3y50解析設該弦與橢圓相交于點A(x1,y1),B(x2,y2),易知x1x2,y1y2,由點平分弦AB可得x1x2,y1y2.由得4,即kAB4,故所求直線的方程為12x3y50.經(jīng)檢驗,所求直線方程滿足題意10.解析BAOBFO90,BAOFBO,tanBAOtanFBO,即,得b2ac,a2c2ac,即e2e10,0e0),則直線PF1的方程為yk(xc)因為SPF1ASPF1F221,即SPF1A2SPF1F2,即PF12PF1,所以|kcb|4|kc|,解得b3kc(舍去)或b5kc.又因為a2b2c2,即a225k2c2c2,所以4c225k2c2c2,解得k2,又k0,所以k.