(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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1、訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象的簡圖;(2)三角函數(shù)圖象的變換訓(xùn)練題型(1)“五點(diǎn)法”作簡圖;(2)已知函數(shù)圖象求解析式;(3)三角函數(shù)圖象變換;(4)三角函數(shù)圖象的應(yīng)用解題策略(1)yAsin(x)的基本畫法“五點(diǎn)法”作圖;(2)求函數(shù)解析式時可采用“代點(diǎn)法”;(3)三角函數(shù)圖象每一次變換只針對“x”而言;(4)利用圖象可解決方程解的個數(shù)、不等式問題等.1(2016徐州模擬)函數(shù)y2sin(2x)在x(0,)上的值域?yàn)開2(2016南通二模)若函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象與x軸相鄰兩個交點(diǎn)間的距離為2,則實(shí)數(shù)的值為_3(2016蘇錫常一模)將函數(shù)y3sin(2x)的圖象向左平移(0)個

2、單位長度后,所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,則_.4(2016長春三調(diào))函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)f(x)在上的最小值為_5(2016安慶第二次模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分圖象如圖所示,則f(x)的遞增區(qū)間為_6(2016揚(yáng)州期中)將函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),然后把所得圖象上的所有點(diǎn)沿x軸向右平移個單位,得到函數(shù)y2sin x的圖象,則f()_.7若函數(shù)yAsin(x)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn),且0,則A_.8.(2016

3、昆明測試)函數(shù)ysin(x)(0)的部分圖象如圖所示,設(shè)P是圖象的最高點(diǎn),A,B是圖象與x軸的交點(diǎn),則tan APB_.9(2016開封第一次摸底)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos cos 2xsin (xR),其中為實(shí)數(shù),且f(x)f對任意實(shí)數(shù)R恒成立,記pf,qf,rf,則p、q、r的大小關(guān)系是_10(2016宿遷、徐州三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1與函數(shù)y3sinx(0x10)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為_11(2016遼源聯(lián)考)若0x,則函數(shù)ysincos的單調(diào)遞增區(qū)間為_12(2015陜西改編)如圖,某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sink,據(jù)此函數(shù)可

4、知,這段時間水深(單位:m)的最大值為_13關(guān)于x的方程sin 2xcos 2xk1在內(nèi)有兩相異實(shí)根,則k的取值范圍是_14(2016皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin xcos x,則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的序號)f(x)的最大值為2;f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個實(shí)數(shù)解x1,x2,x3,則x1x2x3;f(x)的圖象與g(x)2sin的圖象關(guān)于x軸對稱.答案精的1(1,22.3.4.5k,k(kZ)60解析由題設(shè)可得f(x)2sin(2x),所以,從而f()2sin 0.7.解析由題中圖象知,T,2.M,

5、N,由0,得A2,A,A.88解析函數(shù)ysin(x)的周期T2,最大值為1,過點(diǎn)P作PDx軸于D,則AD是四分之一個周期,即AD,DB,DP1,在RtAPD中,tan APD;在RtBPD中,tan BPD,所以tan APBtan(APDBPD)8.9pqr解析f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin(2x),f(x)的最小正周期T.f(x)f,f是最大值f(x)sin,psin ,qsin ,rsin ,pqr.1030解析y3sinx的周期為4,如圖,作出函數(shù)在區(qū)間0,10上的圖象,與直線y1共有六個交點(diǎn),根據(jù)圖象關(guān)于直線x5對稱可知,x1x6x2x5x3x410,所以六個

6、交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為30.11.解析ysincos(sin x)sin,令2k2x2k,解得kxk(kZ),又0x,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.128解析由圖象知ymin2,因?yàn)閥min3k,所以3k2,解得k5,所以這段時間水深的最大值是ymax3k358.130,1)解析sin 2xcos 2x2sin,x,令t2x,作出函數(shù)y2sin t,t和yk1的大致圖象如圖所示,由圖象易知當(dāng)1k12,即0k1時,方程有兩相異實(shí)根14解析f(x)sin xcos x22sin,所以正確;因?yàn)閷代入f(x),得f2sin()10,所以不正確;由2kx2k,kZ,得2kx2k,kZ,所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以正確;若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個實(shí)數(shù)解,結(jié)合函數(shù)f(x)2sin及ym的圖象可知,必有x0,x2,此時f(x)2sin,另一解為x,即x1,x2,x3滿足x1x2x3,所以正確;因?yàn)閒(x)2sin2sin2sing(x),所以正確

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