2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

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1、2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)真題及答案第卷一、選擇題1. 2021的相反數(shù)是( )A. B. 2021C. D. 【答案】A2. 第七次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì),瀘州市常住人口約為4 254 000人,將4 254 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. B. C. D. 【答案】C3. 下列立體圖形中,主視圖是圓的是( )A. B. C. D. 【答案】D4. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是( )A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】B5. 如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分BAD且交BC于點(diǎn)E,D=58,則AEC的大小是( )A. 61B. 109C. 119D. 122【答案】C6. 在

2、平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-3,-2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. (2,2)B. (-2,2)C. (-2,-2)D. (2,-2)【答案】C7. 下列命題是真命題的是( )A. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B. 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【答案】B8. 在銳角ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,有以下結(jié)論:(其中R為ABC的外接圓半徑)成立在ABC中,若A=75,B=45,c=4,則ABC的外接圓面積為( )A. B. C. D. 【答案】A9. 關(guān)于x的一

3、元二次方程的兩實(shí)數(shù)根,滿足,則的值是( )A 8B. 16C. 32D. 16或40【答案】C10. 已知,則的值是( )A. 2B. C. 3D. 【答案】C11. 如圖,O的直徑AB=8,AM,BN是它的兩條切線,DE與O相切于點(diǎn)E,并與AM,BN分別相交于D,C兩點(diǎn),BD,OC相交于點(diǎn)F,若CD=10,則BF的長(zhǎng)是A. B. C. D. 【答案】A12. 直線l過點(diǎn)(0,4)且與y軸垂直,若二次函數(shù)(其中x是自變量)的圖像與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且其對(duì)稱軸在y軸右側(cè),則a的取值范圍是( )A. a4B. a0C. 0a4D. 0a4【答案】D第卷二、填空題13. 分解因式:_【答案】1

4、4. 不透明袋子重病裝有3個(gè)紅球,5個(gè)黑球,4個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,則摸出紅球的概率是_【答案】15. 關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】16. 如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上,且CF=3BF,AE,BF相交于點(diǎn)G,則AGF的面積是_【答案】三、解答題17. 計(jì)算:【答案】1218. 如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC,B=C,求證:BD=CE【答案】證明見詳解19. 化簡(jiǎn):【答案】20. 某合作社為幫助農(nóng)民增收致富,利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天

5、的銷售額,從中隨機(jī)抽取了20天的銷售額(單位:萬元)作為樣本,數(shù)據(jù)如下:16,14,13,17,15,14,16,17,14,14,15,14,15,15,14,16,12,13,13,16(1)根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_,中位數(shù)是_;(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額【答案】(1)見解析;(2)14萬元,14.5萬元;(3)14.65萬元21. 某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車,3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸,5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸(1)請(qǐng)問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?(2)目前有190

6、噸貨物需要運(yùn)輸,該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載),其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案,并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少【答案】(1)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸;(2)共有3種租車方案,方案1:租用A型車8輛,B型車2輛;方案2:租用A型車5輛,B型車6輛;方案3:租用A型車2輛,B型車10輛;租用A型車8輛,B型車2輛最少22. 一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,3),B(6,n)兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)的解析式(2)將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后

7、得到直線l,l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M,N,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P,Q,求的值【答案】(1)一次函數(shù)y=,(2)23. 如圖,A,B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信號(hào),此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45方向上,同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60方向上,且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為海里(1)求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離;(2)有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處,在接到海輪的求救信號(hào)后立即前往營(yíng)救,其航行速度為42海里/小時(shí),求救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間【答案】(1)觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離為50海里;(2)救援船到達(dá)C點(diǎn)需要的最少時(shí)間為小時(shí)24. 如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,過點(diǎn)C作O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AE是O的直徑,連接EC(1)求證:;(2)若,于點(diǎn),求的值【答案】(1)證明見詳解;(2)1825. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于A,B,C三點(diǎn)(1)求證:ACB=90(2)點(diǎn)D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F求DE+BF的最大值;點(diǎn)G是AC的中點(diǎn),若以點(diǎn)C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與AOG相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo)【答案】(1)(2)9;或

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