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1、 21.4 一元二次方程復(fù)習(xí)（三）- 實際問題與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案一、備學(xué)檢查：1.解一元二次方程的方法有哪些？（開平方法、配方法、公式法、因式分解法）2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（審、設(shè)、列、解、驗、答）二、設(shè)學(xué)導(dǎo)問：練習(xí)1.解下列方程：（1） (3x2)225 （2） 3(x1)2 （3）x（x-1）=90 （4） x(x1)=36 (5) (2x)290 (6) x2+3x-100（7）4(3x1)29(3x1)20.三、互學(xué)展示：類型1利用一元二次方程解決循環(huán)問題例1.在李老師所教的班級中，兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那么你知道李老師所教班共有多少名學(xué)生嗎？【解答】
2、【跟蹤訓(xùn)練】 某市要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？【方法歸納】：類型2利用一元二次方程解決增長(降低)率問題例2.受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2016年利潤為2億元，2018年利潤為2.88億元(1)求該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率；(2)若2019年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年的利潤能否超過3.4億元？【解答】【跟蹤訓(xùn)練】經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的
3、50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是 【方法歸納】：類型3利用一元二次方程解決銷售利潤問題例3.百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件。為了迎接“五一”勞動節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多銷售2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1 200元，請你幫商場算一算，每件童裝應(yīng)定價多少元？【解答】【跟蹤訓(xùn)練】1. 某學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；
4、如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8 800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【方法歸納】：類型4利用一元二次方程解決面積問題例4.如圖，學(xué)校課外生物小組的實驗園地是長為32米、寬為20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，使種植面積為504平方米，求小道的寬【解答】【跟蹤訓(xùn)練】如圖，要設(shè)計一幅寬20 cm、長30 cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條(圖中陰影部分)，橫、豎彩條的寬度比為32，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度(列方程即可)【方
5、法歸納】四、幫學(xué)提升1共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1 000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為( )A1 000(1x)21 000440 B1 000(1x)2440C440(1x)21 000 D1 000(12x)1 0004402有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，則每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為( )A11人 B10人 C9人 D8人3公園有一塊正形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空
6、地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長設(shè)原正方形的空地的邊長為x m，則可列方程為( )A(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x1604隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率5 某人用手機發(fā)短信，獲得信息人也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有90人手機上獲得同一條信息，則每輪發(fā)送短信中，平均一個人向多少個人發(fā)送短信？6如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍
7、，四個角各截去一個正方形，制成高是5 cm，容積是500 cm3的無蓋長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬五、悟?qū)W暢談1.解決列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟.2. 學(xué)習(xí)了什么？總結(jié)點（1）單循環(huán)問題:單循環(huán) x(x1)=總場數(shù) 雙循環(huán)：x(x1)=總場數(shù)（2）增長率問題：平均增長率公式：a(1x)2b，其中a是增長(或降低)的基礎(chǔ)量，b是變化后的量，2是增長(或降低)的次數(shù)（3）銷售利潤問題：常見公式：總利潤單利潤數(shù)量其中：單利潤單售價單成本； 數(shù)量=原數(shù)量增加（或減少）的數(shù)量；（4）圖形問題：通常要先畫出圖形，利用圖形的面積找相等關(guān)系列方程作業(yè)布置：必做題:1.某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛
8、機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場( )A4個 B5個 C6個 D7個2.一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x滿足( )A16(12x)25 B25(12x)16 C16(1x)225 D25(1x)2163. 某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是( )A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)
9、154.在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7 644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為( )A10080100x80x7 644 B(100x)(80x)x27 644C(100x)(80x)7 644 D100x80x356選做題：1. 某種電腦病毒的傳播速度非?？?，如果1臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均1臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？2.某生物實驗室需培育一群有益菌現(xiàn)有60個活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總數(shù)達24 000個其中每個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌？3.一個兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù)4.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是6，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是1 008，求這個兩位數(shù)
試卷分析 (2)
