課件 人教 新課標(biāo) 初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下 291投影（第1課時(shí)）課件

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1、觀察下列圖片觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽(yáng)傘的上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽(yáng)傘的影子都是在光線下形成的。影子都是在光線下形成的。物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的是物體的什么什么呢呢?投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線投影面投影面投影投影投影線投影線 一般

2、地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的影子叫做物體的投影投影（projection）活動(dòng)一活動(dòng)一：日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀：日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器器,它由它由“晷面晷面”與與“晷針晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻示時(shí)刻 把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)把下列物體與它們的投影用線

3、連接起來(lái)：練 習(xí)觀察下列圖片觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？探究一探究一太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光線可以看成平行太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽(yáng)光線）所光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽(yáng)光線）所形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影。例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時(shí)間，影日影的方向可以反映時(shí)間，有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的

4、一束光中的光線。由平行光線形成的投影是的光線。由平行光線形成的投影是平行投影平行投影。我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間的思考：思考：還有其他光線的投影嗎？還有其他光線的投影嗎？皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)上的表演藝術(shù)物物體體影影子子燈燈光光照照射射投投影影面面 燈燈光與太光與太陽(yáng)光線陽(yáng)光線有什么有什么不同？不同？手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從成是從一點(diǎn)一點(diǎn)出發(fā)的出發(fā)的.由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線由同一點(diǎn)（

5、點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影思考思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?1、以小組為單位，觀察在太陽(yáng)光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。不斷改變木桿和三角形紙板的位置，1）、什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn)，三角形紙板的影子是一條線段？2）、當(dāng)木桿的影子與木桿長(zhǎng)度相等時(shí)，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？3）、三角形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？2、同樣的實(shí)驗(yàn)在手電筒下再做一次試試。平行投影與中心

6、投影的區(qū)平行投影與中心投影的區(qū)別與與聯(lián)系系區(qū)別 光線光線聯(lián)系平行投影平行投影平行的投射平行的投射線線全等全等都是物體在光線都是物體在光線的照射下，在某的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的個(gè)平面內(nèi)形成的影子。影子。(即都是投即都是投影影)中心投影中心投影從一點(diǎn)出發(fā)從一點(diǎn)出發(fā)的投射線的投射線放大放大(位似變換位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為1cm,左上方有一小燈泡作出標(biāo)桿的影子,如果標(biāo)桿向

7、右移動(dòng)影子會(huì)如何變化?（3）兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由。例例1:（1）下下圖是兩棵小樹在圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻同一時(shí)刻的影子的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線光線.它們是太它們是太陽(yáng)的光線還是陽(yáng)的光線還是燈光的光線燈光的光線?它們不是平行光它們不是平行光線線它們是發(fā)散光線它們是發(fā)散光線 它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例:“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線影的光線.它們是太陽(yáng)的光線下形成的還是燈光下形

8、成的它們是太陽(yáng)的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出畫出同一時(shí)刻旗桿的影子同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由并與同伴交流這樣做的理由.議一議議一議5 5AB線段線段AB即為旗桿的影子即為旗桿的影子例例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端作一條直線，再過(guò)另一根解：過(guò)一根木桿的頂端作一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)點(diǎn)O就是就是路燈燈泡所在的位置路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？例例3:3:同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根

9、木棒的影子。請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。例4：與一盞路燈相對(duì)與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻有一玻璃幕墻,幕墻前面幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹的地面上有一盆花和一棵樹.晚上晚上,幕墻反射路燈幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？P例例5：貝貝和他爸爸在陽(yáng)光下的沙灘上漫步，貝貝和他爸爸在陽(yáng)光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？只要貝貝只要貝貝的影子與他的影子與他爸爸的影子

10、爸爸的影子完全重疊他完全重疊他爸就看不見爸就看不見他的影子了！他的影子了！AB貝貝大致活動(dòng)范圍：線段貝貝大致活動(dòng)范圍：線段AB 如如圖圖(1),中中間間是是一一盞盞路路燈燈,周周圍圍有有一一圈圈欄欄桿桿,圖圖(2)是是其其兩兩幅幅俯俯視視圖圖(圖圖中中只只畫畫出出了了部部分分情情形形),其其中中一一幅幅是是白白天天陽(yáng)陽(yáng)光光下下的的俯俯視視圖圖,另另一一幅幅是是這這盞盞路路燈燈下下的的俯俯視視圖圖.你你認(rèn)認(rèn)為為哪哪個(gè)個(gè)是是其其白白天天的的俯俯視視圖圖?哪個(gè)是其晚上的俯視圖哪個(gè)是其晚上的俯視圖?(1)(2)1.1.一天晚飯后，姐姐一天晚飯后，姐姐小小麗麗帶著弟弟小剛出去帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過(guò)一

11、盞路燈散步，經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，小剛突然高興地時(shí)，小剛突然高興地對(duì)姐姐說(shuō)：對(duì)姐姐說(shuō)：“我踩到我踩到你的你的腦袋腦袋了了”。你能確定小剛此時(shí)所你能確定小剛此時(shí)所站的位置嗎？站的位置嗎？EDAFCB2.如果此時(shí)小剛的影子如果此時(shí)小剛的影子與姐姐小麗的影子一與姐姐小麗的影子一樣長(zhǎng)，你能在圖中畫樣長(zhǎng)，你能在圖中畫出表示小剛身高的線出表示小剛身高的線段嗎？段嗎？請(qǐng)畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子小結(jié)：小結(jié)：發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 在一在一 條直線上條直線上 某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖棒的影子如

12、圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置.在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時(shí)刻、一盞燈下形成的中心投影嗎？ABCDEFMN同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子 PQ 燈光與影子燈光與影子議一議議一議 下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？是太陽(yáng)光下形成的嗎？燈光與影子燈光與影子如果

13、兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是平行如果兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？與同伴進(jìn)行交流投影嗎？與同伴進(jìn)行交流 如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流投影嗎？與同伴進(jìn)行交流 如果兩棵小樹的影子方向相同，且樹高與影長(zhǎng)不成比如果兩棵小樹的影子方向相同，且樹高與影長(zhǎng)不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流例，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流 燈光與影子燈光與影子有人說(shuō)，在同一路燈下，如果甲物體比乙物有人說(shuō)，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長(zhǎng)，那么就說(shuō)明甲物體比乙物體高體的影子長(zhǎng)，那么就說(shuō)明甲

14、物體比乙物體高.你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？小東在小東在一路燈下一路燈下行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？小東在陽(yáng)光照耀的道路上行走，他的影長(zhǎng)怎小東在陽(yáng)光照耀的道路上行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？樣變化？太陽(yáng)光與影子太陽(yáng)光與影子 ACDCDB 下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽(yáng)的光線下形成的還是燈光它們是太陽(yáng)的光線下形成的還是燈光下形成的下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由并與同伴交流這樣做的理由.平行光線太陽(yáng)光線光與影子光與影子

15、中心投影：中心投影：燈光可以看成點(diǎn)束光線。燈光可以看成點(diǎn)束光線。手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線看成手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線看成是從一點(diǎn)（點(diǎn)光源）出的，像這是從一點(diǎn)（點(diǎn)光源）出的，像這樣的光線所形成的投影叫做樣的光線所形成的投影叫做中心中心投影。投影。平行投影：平行投影：有時(shí)光線是一組互相平行的射線，有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投中的光線，由平行光線形成的投影是影是平行投影平行投影太陽(yáng)光可以看成平行光線。太陽(yáng)光可以看成平行光線。想一想：想一想：你會(huì)畫出在路燈下樹你會(huì)畫出在路燈下樹和人的影子嗎？和人的影子嗎？路路燈燈桿桿

16、ABC與與A1B1C1相似嗎？相似嗎？ABCA1B1C1路路燈燈光光可可以以看看成成點(diǎn)點(diǎn)束束光光線線不相似不相似想一想：想一想：你會(huì)畫出在路燈你會(huì)畫出在路燈下樹和人的影子嗎下樹和人的影子嗎？ABC與與A1B1C1相似嗎？相似嗎？ABCA1B1C1路路燈燈桿桿不相似不相似路路燈燈光光可可以以看看成成點(diǎn)點(diǎn)束束光光線線練習(xí)東西南北（2）小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()(A)相交(B)平行(C)垂直(D)無(wú)法確定身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影 .（3）（4）（1）如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試

17、按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（2）（3）一個(gè)人離開燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)（）不變 B、變短 C、變長(zhǎng) D、不確定同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（）同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能（4）將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影是 ，也可能是 ；（1）（2）平行投影中的光線是（）A、平行的 B、聚成一點(diǎn)的 C、不平行的 D、向四面八方發(fā)散的（3）在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是()(A)上午(B)中午(C)下午(D)無(wú)法確定下列圖中是太陽(yáng)光下形成的影子是（）（4）同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（）、同一方向

18、 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能中心投影形成的影子和原物體比較起來(lái)變_（大、小）（1）（2）兩個(gè)不同長(zhǎng)度的的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（）A、相等 B、長(zhǎng)的較長(zhǎng) C、短的較長(zhǎng) D、不能確定（3）在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這根竿子的相對(duì)位置是（）A、兩根都垂直于地面 B、兩根平行斜插在地上 C、兩根竿子不平行 D、一根倒在地上（4）確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子；小明希望測(cè)量出電線桿AB的高度，于是在陽(yáng)光明媚的一天，他在電線桿旁的點(diǎn)D處立一標(biāo)桿CD，使標(biāo)桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點(diǎn)E、C、A

19、在一直線上），量得ED2米，DB4米，CD1.5米，則電線桿AB長(zhǎng) 米；AEDCB為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：AB太陽(yáng)光線CDE實(shí)踐：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE2.7米，觀察者目高CD1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度（精確到0.1米）BDEA太陽(yáng)光線C為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米）橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。蘇軾蘇軾這節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？這節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？有什么收獲呢？有什么收獲呢？