(課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版)高考數(shù)學(xué) 專題五 平面向量 1 平面向量的概念、線性運(yùn)算及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算試題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題
《(課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版)高考數(shù)學(xué) 專題五 平面向量 1 平面向量的概念、線性運(yùn)算及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算試題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版)高考數(shù)學(xué) 專題五 平面向量 1 平面向量的概念、線性運(yùn)算及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算試題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題(10頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題五 平面向量 【真題典例】 5.1 平面向量的概念、線性運(yùn)算及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 1.平面向量 的概念及線 性運(yùn)算 ①理解平面向量的概念,理解兩個(gè)向量相等的含義; ②理解向量的幾何表示; ③掌握向量加法、減法的運(yùn)算,并理解其幾何意義; ④掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義,理解兩個(gè)向量共線的含義 2018課標(biāo)Ⅰ,6,5分 平面向量的線性運(yùn)算 ★★☆ 2015課標(biāo)Ⅰ,7,5分 平面向量的線性運(yùn)算 2015課標(biāo)Ⅱ,13,5分 向量的加法運(yùn)算 向量共
2、線定理 2014課標(biāo)Ⅰ,15,5分 向量加法運(yùn)算 向量的夾角 2.平面向量 基本定理及 坐標(biāo)運(yùn)算 ①了解平面向量基本定理及其意義; ②會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算; ③理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件 2018課標(biāo)Ⅲ,13,5分 向量的坐標(biāo)運(yùn)算 向量共線的充要條件 ★★★ 2017課標(biāo)Ⅲ,12,5分 平面向量基本定理 求三角函數(shù)的最值 2016課標(biāo)Ⅱ,3,5分 向量的坐標(biāo)運(yùn)算 兩向量垂直的充要條件 分析解讀 1.從方向與大小兩個(gè)方面理解平面向量的概念.2.結(jié)合圖形理解向量的線性運(yùn)算,熟練掌握平行四邊形法則與三角形法則.3.向量共線的
3、條件要結(jié)合向量數(shù)乘的意義去理解,并能靈活應(yīng)用.4.理解平面向量基本定理的實(shí)質(zhì),理解基底的概念,會(huì)用給定的基底表示向量.5.掌握求向量坐標(biāo)的方法,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.6.能夠根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決向量的共線、解三角形等有關(guān)問題. 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一 平面向量的概念及線性運(yùn)算 1.(2018遼寧葫蘆島期中,3)在△ABC中,G為重心,記a=AB,b=AC,則CG=( ) A.13a-23b B.13a+23b C.23a-13b D.23a+13b 答案 A 2.(2018湖北孝感二模,8)設(shè)D、E、F分別為△AB
4、C三邊BC、CA、AB的中點(diǎn),則DA+2EB+3FC=( ) A.12AD B.32AD C.12AC D.32AC 答案 D 3.(2017河北石家莊二中聯(lián)考,7)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),23MB+MA+MC=0,D為AC的中點(diǎn),則|MD||BM|的值為( ) A.12 B.13 C.1 D.2 答案 B 考點(diǎn)二 平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算 1.(2018江西南昌二中月考,9)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),AD=λAB+μAC(λ,μ∈R),則“0<λ<1,0<μ<1”是“點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部(不含邊界)”的( ) A.充
5、分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 B 2.(2018江西新余一中四模,7)已知△OAB,若點(diǎn)C滿足AC=2CB,OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),則1λ+1μ=( ) A.13 B.23 C.29 D.92 答案 D 3.(2018海南??谀M,5)已知兩個(gè)非零向量a與b,若a+b=(-3,6),a-b=(-3,2),則a2-b2的值為( ) A.-3 B.-24 C.21 D.12 答案 C 4.(2018北師大附中期中,13)已知向量a=(1,1),點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B在直線y=2x上,若AB∥a,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
6、 .? 答案 (-3,-6) 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1 平面向量的線性運(yùn)算技巧和數(shù)形結(jié)合的方法 1.(2017山西大學(xué)附中期中,6)如圖,e1,e2為互相垂直的單位向量,則向量a+b+c可表示為( ) A.3e1-2e2 B.-3e1-3e2 C.3e1+2e2 D.2e1+3e2 答案 C 2.(2018河南鄭州一模,9)如圖,在△ABC中,N為線段AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),點(diǎn)P在線段BN上且AP=m+211AB+211BC,則實(shí)數(shù)m的值為( ) A.1 B.13 C.911 D.511 答案 D 3.(
7、2017河南豫西五校1月聯(lián)考,14)若M是△ABC的邊BC上的一點(diǎn),且CM=3MB,設(shè)AM=λAB+μAC,則λ的值為 .? 答案 34 方法2 平面向量基本定理的應(yīng)用策略與坐標(biāo)運(yùn)算技巧 1.(2018遼寧丹東五校協(xié)作體聯(lián)考,4)向量a=13,tanα,b=(cos α,1),且a∥b,則cos 2α=( ) A.13 B.-13 C.79 D.-79 答案 C 2.(2018吉林長春期中,15)向量AB,BC,MN在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若MN=λAB+μBC(λ,μ∈R),則λμ= .? 答案 2 3.(2018天津六校期中聯(lián)考,16)已知A(-
8、1,0),B(0,2),C(-3,1),AB·AD=5,AD2=10. (1)求D點(diǎn)的坐標(biāo); (2)若D點(diǎn)在第二象限,用AB,AD表示AC; (3)設(shè)AE=(m,2),若3AB+AC與AE垂直,求AE的坐標(biāo). 解析 (1)設(shè)D(x,y), 由題意得AB=(1,2),AD=(x+1,y), ∴AB·AD=x+1+2y=5,AD2=(x+1)2+y2=10,(3分) 即x+2y=4,(x+1)2+y2=10,解得x=-2,y=3或x=2,y=1. ∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3)或(2,1).(5分) (2)∵D點(diǎn)在第二象限,∴D(-2,3). ∴AD=(-1,3). 設(shè)AC=kA
9、B+nAD,∵AC=(-2,1), ∴(-2,1)=k(1,2)+n(-1,3),(7分) ∴-2=k-n,1=2k+3n,∴k=-1,n=1, ∴AC=-AB+AD.(9分) (3)∵3AB+AC與AE垂直,∴(3AB+AC)·AE=0,(11分) 又∵3AB+AC=3(1,2)+(-2,1)=(1,7),AE=(m,2), ∴m+14=0,∴m=-14, ∴AE的坐標(biāo)為(-14,2).(13分) 過專題 【五年高考】 A組 統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組 考點(diǎn)一 平面向量的概念及線性運(yùn)算 1.(2018課標(biāo)Ⅰ,6,5分)在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),則E
10、B=( ) A.34AB-14AC B.14AB-34AC C.34AB+14AC D.14AB+34AC 答案 A 2.(2015課標(biāo)Ⅰ,7,5分)設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),BC=3CD,則( ) A.AD=-13AB+43AC B.AD=13AB-43AC C.AD=43AB+13AC D.AD=43AB-13AC 答案 A 3.(2015課標(biāo)Ⅱ,13,5分)設(shè)向量a,b不平行,向量λa+b與a+2b平行,則實(shí)數(shù)λ= .? 答案 12 4.(2014課標(biāo)Ⅰ,15,5分)
11、已知A,B,C為圓O上的三點(diǎn),若AO=12(AB+AC),則AB與AC的夾角為 .? 答案 90° 考點(diǎn)二 平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算 1.(2016課標(biāo)Ⅱ,3,5分)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,則m=( ) A.-8 B.-6 C.6 D.8 答案 D 2.(2017課標(biāo)Ⅲ,12,5分)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若AP=λAB+μAD,則λ+μ的最大值為( ) A.3 B.22 C.5 D.2 答案 A 3.(2018課標(biāo)Ⅲ,13,5分
12、)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),則λ= .? 答案 12 B組 自主命題·省(區(qū)、市)卷題組 考點(diǎn)一 平面向量的概念及線性運(yùn)算 (2015陜西,7,5分)對任意向量a,b,下列關(guān)系式中不恒成立····的是( ) A.|a·b|≤|a||b| B.|a-b|≤||a|-|b|| C.(a+b)2=|a+b|2 D.(a+b)·(a-b)=a2-b2 答案 B 考點(diǎn)二 平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算 1.(2015北京,13,5分)在△ABC中,點(diǎn)M,N滿足AM=2MC,BN
13、=NC.若MN=xAB+yAC,則x= ,y= .? 答案 12;- 16 2.(2015江蘇,6,5分)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,n∈R),則m-n的值為 .? 答案 -3 3.(2014陜西,13,5分)設(shè)0<θ<π2,向量a=(sin 2θ,cos θ),b=(cos θ,1),若a∥b,則tan θ= .? 答案 12 4.(2015天津,14,5分)在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°.動(dòng)點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上,且BE=λBC,DF=19λDC,則AE·A
14、F的最小值為 .? 答案 2918 C組 教師專用題組 1.(2013遼寧,3,5分)已知點(diǎn)A(1,3),B(4,-1),則與向量AB同方向的單位向量為( ) A.35,-45 B.45,-35 C.-35,45 D.-45,35 答案 A 2.(2013大綱全國,3)已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),則λ=( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 答案 B 3.(2012安徽,8)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O(0,0),P(6,8),將向量OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)3π4后
15、得向量OQ,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是( ) A.(-72,-2) B.(-72,2) C.(-46,-2) D.(-46,2) 答案 A 4.(2012四川,7)設(shè)a,b都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使a|a|=b|b|成立的充分條件是( ) A.a=-b B.a∥b C.a=2b D.a∥b且|a|=|b| 答案 C 5.(2012浙江,7)設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量,下列說法正確的是( ) A.若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥b B.若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,則存在實(shí)數(shù)λ,使得b=λa D.若存在實(shí)數(shù)λ,使得b=λa,
16、則|a+b|=|a|-|b| 答案 C 6.(2013四川理,12,5分)在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,AB+AD=λAO,則λ= .? 答案 2 【三年模擬】 一、選擇題(每小題5分,共45分) 1.(2019屆內(nèi)蒙古赤峰期末,5)已知向量a=(2,1),b=(x,1),若a+b與a-b共線,則實(shí)數(shù)x的值是( ) A.-2 B.2 C.±2 D.4 答案 B 2.(2019屆江西九江十校聯(lián)考,7)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AE=12AB,DF=12FC,若AF=λAC+μDE,則λ-μ的值為(
17、 ) A.12 B.23 C.13 D.1 答案 D 3.(2019屆北京西城月考,5)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(2m,m+1),若AB∥OC,則實(shí)數(shù)m的值為( ) A.-17 B.-3 C.-35 D.35 答案 B 4.(2018遼寧丹東五校協(xié)作體聯(lián)考,8)P是△ABC所在平面上的一點(diǎn),滿足PA+PB+PC=2AB,若S△ABC=6,則△PAB的面積為( ) A.2 B.3 C.4 D.8 答案 A 5.(2018河南林州一中調(diào)研,9)已知平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在△
18、COD的內(nèi)部(不含邊界).若AP=xAB+yAD,則實(shí)數(shù)對(x,y)可以是( ) A.13,23 B.14,-34 C.35,15 D.37,57 答案 D 6.(2018河北、河南、山西三省聯(lián)考,10) 如圖,在等邊△ABC中,O為△ABC的重心,點(diǎn)D為BC邊上靠近B點(diǎn)的四等分點(diǎn),若OD=xAB+yAC,則x+y=( ) A.112 B.13 C.23 D.34 答案 B 7.(2017河南中原名校4月聯(lián)考,7)如圖所示,矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,E為AO的中點(diǎn),若DE=λAB+μAD(λ,μ為實(shí)數(shù)),則λ2+μ2
19、=( ) A.58 B.14 C.1 D.516 答案 A 8.(2017安徽安慶模擬,6)已知a,b∈R+,若向量m=(2,12-2a)與向量n=(1,2b)共線,則2a+b+a+5b的最大值為( ) A.6 B.4 C.3 D.3 答案 A 9.(2018重慶一中月考,10)給定兩個(gè)單位向量OA,OB,且OA·OB=-32,點(diǎn)C在以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng),OC=xOA+yOB,則3x-y的最小值為( ) A.-3 B.-1 C.-2 D.0 答案 B 二、填空題(每小題5分,共10分) 10.(2018湖南湘東五校4月聯(lián)考,15)在正方形ABCD中,M,N分別是BC,CD的中點(diǎn),若AC=λAM+μAN,則實(shí)數(shù)λ+μ= .? 答案 43 11.(2018福建福州二模,16)如圖,在平面四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠DCA=2∠BAC,若BD=xBA+yBC(x,y∈R),則x-y的值為 .? 答案 -1
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 110中國人民警察節(jié)(筑牢忠誠警魂感受別樣警彩)
- 2025正字當(dāng)頭廉字入心爭當(dāng)公安隊(duì)伍鐵軍
- XX國企干部警示教育片觀后感筑牢信仰之基堅(jiān)守廉潔底線
- 2025做擔(dān)當(dāng)時(shí)代大任的中國青年P(guān)PT青年思想教育微黨課
- 2025新年工作部署會(huì)圍繞六個(gè)干字提要求
- XX地區(qū)中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 支部書記上黨課筑牢清廉信念為高質(zhì)量發(fā)展?fàn)I造風(fēng)清氣正的環(huán)境
- 冬季消防安全知識(shí)培訓(xùn)冬季用電防火安全
- 2025加強(qiáng)政治引領(lǐng)(政治引領(lǐng)是現(xiàn)代政黨的重要功能)
- 主播直播培訓(xùn)直播技巧與方法
- 2025六廉六進(jìn)持續(xù)涵養(yǎng)良好政治生態(tài)
- 員工職業(yè)生涯規(guī)劃方案制定個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃
- 2024年XX地區(qū)黨建引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興工作總結(jié)
- XX中小學(xué)期末考試經(jīng)驗(yàn)總結(jié)(認(rèn)真復(fù)習(xí)輕松應(yīng)考)
- 幼兒園期末家長會(huì)長長的路慢慢地走