《利率風險和管理》PPT課件

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1、金融風險管理金融風險管理Financial Risk ManagementFinancial Risk Management 金融風險管理Financial Risk Mana引言引言l背景：央行決定自年月日起，金融背景：央行決定自年月日起，金融機構對居民首次購買自住房和改善型普通自住房提供貸機構對居民首次購買自住房和改善型普通自住房提供貸款，其貸款利率的下限可擴大為貸款基準利率的款，其貸款利率的下限可擴大為貸款基準利率的0.7倍倍（原先是（原先是0.85倍），最低首付款比例調(diào)整為。倍），最低首付款比例調(diào)整為?！皝y戰(zhàn)亂戰(zhàn)”現(xiàn)狀現(xiàn)狀l為什么四大商業(yè)銀行的動作遲緩？為什么四大商業(yè)銀行的動作遲緩？l

2、為什么小銀行的反應較快？為什么小銀行的反應較快？民生銀行、交通銀行、浦發(fā)銀行、光大銀行以及其民生銀行、交通銀行、浦發(fā)銀行、光大銀行以及其他中小商業(yè)銀行他中小商業(yè)銀行 l對此問題的討論涉及利率風險的管理。對此問題的討論涉及利率風險的管理。引言背景：央行決定自年月日起，金融機構對居民第三章第三章 利率風險和管理利率風險和管理（上）（上）利率風險和管理PPT課件主要內(nèi)容主要內(nèi)容l第一節(jié)第一節(jié) 利率風險概述利率風險概述l第二節(jié)第二節(jié) 利率風險的識別與測定利率風險的識別與測定主要內(nèi)容第一節(jié) 利率風險概述l利率風險的度量利率風險的度量l利率風險的管理利率風險的管理l具體應用具體應用利率風險的度量第一節(jié)第一

3、節(jié) 利率風險概述利率風險概述利率風險和管理PPT課件定義及其重要性定義及其重要性l利率風險的定義：它是指由于市場利率變動的不確定利率風險的定義：它是指由于市場利率變動的不確定性給金融機構帶來的風險，具體說是指由于市場利率性給金融機構帶來的風險，具體說是指由于市場利率波動造成金融機構凈利息收入（利息收入波動造成金融機構凈利息收入（利息收入-利息支出）利息支出）損失或資本損失的風險。損失或資本損失的風險。l利率風險是各類金融風險中最基本的風險，利率風險利率風險是各類金融風險中最基本的風險，利率風險對金融機構的影響非常重大，原因在于，利率風險不對金融機構的影響非常重大，原因在于，利率風險不僅影響金融

4、機構的主要收益來源的利差（存貸利差）僅影響金融機構的主要收益來源的利差（存貸利差）變動，而且對非利息收的影響也越來越顯著。變動，而且對非利息收的影響也越來越顯著。定義及其重要性利率風險的定義：它是指由于市場利率變動的不確定l利率風險產(chǎn)生的條件：利率風險產(chǎn)生的條件：（1）市場利率發(fā)生變動；）市場利率發(fā)生變動；（2）銀行的資產(chǎn)和負債期限不匹配。）銀行的資產(chǎn)和負債期限不匹配。l利率風險的大小取決于以下兩點：利率風險的大小取決于以下兩點：（1）市場利率波幅的大?。唬┦袌隼什ǚ拇笮。唬?）銀行的資產(chǎn)和負債不匹配的程度。）銀行的資產(chǎn)和負債不匹配的程度。利率風險的定義與測度方法之間的邏輯不一致利率風險的

5、定義與測度方法之間的邏輯不一致風險免疫與風險暴露風險免疫與風險暴露利率風險產(chǎn)生的條件：資產(chǎn)或負債的資產(chǎn)或負債的“屬性屬性”l資產(chǎn)或負債的屬性：資產(chǎn)或負債的屬性：（時間，不確定性）（時間，不確定性）l時間時間期限期限u（資產(chǎn)或負債總量的期限，每筆資產(chǎn)（資產(chǎn)或負債總量的期限，每筆資產(chǎn)/負債負債/現(xiàn)金流的期現(xiàn)金流的期限）限）（總量，結構）（總量，結構）l不確定性不確定性利率變化利率變化u目標利率變化目標利率變化u（基準利率部分，浮動利率部分）（基準利率部分，浮動利率部分）資產(chǎn)或負債的“屬性”資產(chǎn)或負債的屬性：（時間，不確定性）同時考慮資產(chǎn)和負債時的問題同時考慮資產(chǎn)和負債時的問題l兩大類：總量分析與結

6、構分析兩大類：總量分析與結構分析l情形情形1：資產(chǎn)和負債的期限匹配，但利率變動不一致：資產(chǎn)和負債的期限匹配，但利率變動不一致基準利率（變動）不一致基準利率（變動）不一致浮動利率（變動）不一致浮動利率（變動）不一致風險度量方法：敏感型資金缺口（賬面價值）風險度量方法：敏感型資金缺口（賬面價值）推廣：推廣：“凈利息收入的變化凈利息收入的變化”=資產(chǎn)資產(chǎn)R資產(chǎn)資產(chǎn)-負債負債R負負債債l情形情形2：資產(chǎn)和負債的期限不匹配，利率變動一致：資產(chǎn)和負債的期限不匹配，利率變動一致風險度量方法：期限缺口（市場價值，到期日期限缺口）風險度量方法：期限缺口（市場價值，到期日期限缺口）l情形情形3：資產(chǎn)和負債的期限不

7、匹配，且利率變動也不一致：資產(chǎn)和負債的期限不匹配，且利率變動也不一致考慮每一筆現(xiàn)金流，風險的度量方法：久期缺口考慮每一筆現(xiàn)金流，風險的度量方法：久期缺口同時考慮資產(chǎn)和負債時的問題兩大類：總量分析與結構分析利率風險的類型利率風險的類型l利率風險主要分以下幾種類型：利率風險主要分以下幾種類型：l（一）（一）重定價重定價風險風險l（二）（二）基準基準風險風險l（三）收益曲線風險（三）收益曲線風險l（四）期權風險（四）期權風險利率風險的類型利率風險主要分以下幾種類型：利率風險的類型利率風險的類型一、重定價風險一、重定價風險l定義：指由于銀行資產(chǎn)與負債到期日的不同（對固定定義：指由于銀行資產(chǎn)與負債到期日

8、的不同（對固定 利率而言）或是重定價的時間不同（對浮動利率而言）利率而言）或是重定價的時間不同（對浮動利率而言）而產(chǎn)生的風險，它是利率風險最基本和最常見的表現(xiàn)形而產(chǎn)生的風險，它是利率風險最基本和最常見的表現(xiàn)形式。式。l需要考慮某個固定時期后的情形需要考慮某個固定時期后的情形期限不匹配期限不匹配u“平均收回平均收回”時間與時間與“利潤利潤”時間時間固定利率與浮動利率固定利率與浮動利率都為浮動利率，但變化幅度不一致都為浮動利率，但變化幅度不一致利率風險的類型一、重定價風險利率風險類型利率風險類型二、基準風險二、基準風險l在計算資產(chǎn)收益和負債成本時，采用了不同類別的基在計算資產(chǎn)收益和負債成本時，采用

9、了不同類別的基準利率而產(chǎn)生的風險，叫做基準風險。準利率而產(chǎn)生的風險，叫做基準風險。l貸款或存款所依賴的基準利率不同，如貸款或存款所依賴的基準利率不同，如LIBOR和美國和美國聯(lián)邦債券利率。聯(lián)邦債券利率。利率風險類型二、基準風險利率風險類型利率風險類型l三、收益率曲線風險三、收益率曲線風險l收益率曲線是將某一債券發(fā)行者發(fā)行的各種期限收益率曲線是將某一債券發(fā)行者發(fā)行的各種期限不同的債券收益率用一條線在圖表上連接起來而不同的債券收益率用一條線在圖表上連接起來而而形成的曲線。而形成的曲線。l收益率曲線風險是指由于收益曲線斜率的變化導收益率曲線風險是指由于收益曲線斜率的變化導致期限不同的兩種債券的收益率

10、之間的差幅發(fā)生致期限不同的兩種債券的收益率之間的差幅發(fā)生變化而產(chǎn)生的風險。變化而產(chǎn)生的風險。利率風險類型三、收益率曲線風險l不同時期的收益率曲線形狀不一樣，資產(chǎn)和負債所依賴的利率不同時期的收益率曲線形狀不一樣，資產(chǎn)和負債所依賴的利率變動不一致，銀行的利差隨著時間的演變而有所不同。變動不一致，銀行的利差隨著時間的演變而有所不同。l平坦型、上升型、下降型平坦型、上升型、下降型l下降型？為什么？下降型？為什么？l利率期限結構方面的典型事實利率期限結構方面的典型事實l例子：例子：3年期浮動利率貸款，同期國庫券利率年期浮動利率貸款，同期國庫券利率+1%2年期浮動利率存款，同期國庫券年期浮動利率存款，同期

11、國庫券+0.5%u第第1年年初，國庫券利率（年年初，國庫券利率（6%（3），），5.5%（2）上升型，）上升型，利差為利差為1%u第第2年初，國庫券利率（年初，國庫券利率（7%（3），），8%（2）下降型，）下降型，利差為利差為-0.5%不同時期的收益率曲線形狀不一樣，資產(chǎn)和負債所依賴的利率變動不附錄附錄l利率結構？利率結構？期限結構、風險結構和信用差別結構期限結構、風險結構和信用差別結構l利率期限結構理論的發(fā)展利率期限結構理論的發(fā)展傳統(tǒng)利率期限理論：純預期理論、流動性升水理論、市場分割理論和優(yōu)先傳統(tǒng)利率期限理論：純預期理論、流動性升水理論、市場分割理論和優(yōu)先偏好理論偏好理論現(xiàn)代利率期限結構：

12、仿射期限結構、宏觀金融模型現(xiàn)代利率期限結構：仿射期限結構、宏觀金融模型u單因子、雙因子、三因子、四因子等單因子、雙因子、三因子、四因子等l利率期限機構理論的最新發(fā)展實際上是資產(chǎn)定價理論最新發(fā)展的具體應用。利率期限機構理論的最新發(fā)展實際上是資產(chǎn)定價理論最新發(fā)展的具體應用。l短期利率（長期利率）的微觀金融視角和宏觀經(jīng)濟視角短期利率（長期利率）的微觀金融視角和宏觀經(jīng)濟視角（潛因子作用，風險溢價），（央行決定，短期利率的預期）（潛因子作用，風險溢價），（央行決定，短期利率的預期）債券分析師的主要職責債券分析師的主要職責利率期限結構的應用利率期限結構的應用附錄利率結構？利率風險的類型利率風險的類型l四、

13、期權風險四、期權風險l期權風險，也稱客戶選擇權風險，是指在客戶提前歸還貸期權風險，也稱客戶選擇權風險，是指在客戶提前歸還貸款本息和提前支取存款的潛在選擇中產(chǎn)生的利率風險。根據(jù)款本息和提前支取存款的潛在選擇中產(chǎn)生的利率風險。根據(jù)我國現(xiàn)行的利率政策，客戶可根據(jù)意愿決定是否提前支取定我國現(xiàn)行的利率政策，客戶可根據(jù)意愿決定是否提前支取定期儲蓄存款，而商業(yè)銀行對此只能被動應對。期儲蓄存款，而商業(yè)銀行對此只能被動應對。l當利率上升時，存款客戶會提前支取定期存款，然后再以當利率上升時，存款客戶會提前支取定期存款，然后再以較高的利率存入新的定期存款；當利率趨于下降時，貸款客較高的利率存入新的定期存款；當利率趨

14、于下降時，貸款客戶會要求提前還款，然后再以新的、較低的利率貸款。所以，戶會要求提前還款，然后再以新的、較低的利率貸款。所以，利率上升或下降的結果往往會降低銀行的凈利息收入水平。利率上升或下降的結果往往會降低銀行的凈利息收入水平。利率風險的類型四、期權風險問題問題l“提前取款提前取款”和和“提前還貸提前還貸”是哪種類型的期權？是哪種類型的期權？固定存款期限固定存款期限+隨時提取便利隨時提取便利固定還款期限固定還款期限+隨時還款便利隨時還款便利美式期權，看漲期權多頭，看跌期權多頭美式期權，看漲期權多頭，看跌期權多頭l期權費如何體現(xiàn)？請舉例。期權費如何體現(xiàn)？請舉例。潛在的更高的收益（機會成本）潛在的

15、更高的收益（機會成本）n個月的貸款利息個月的貸款利息問題“提前取款”和“提前還貸”是哪種類型的期權？第二節(jié)第二節(jié) 利率風險的識別和測利率風險的識別和測定定第二節(jié) 利率風險的識別和測定識別和測定利率風險的方法主要有：識別和測定利率風險的方法主要有：l重定價模型重定價模型以銀行資產(chǎn)、負債的賬面價值為基礎，以銀行資產(chǎn)、負債的賬面價值為基礎，討論了利率對凈利息收入的影響。討論了利率對凈利息收入的影響。l到期日模型到期日模型以銀行資產(chǎn)、負債的市場價值為基礎，以銀行資產(chǎn)、負債的市場價值為基礎，分析了利率變動對資產(chǎn)和負債市場價值的沖擊及其對凈分析了利率變動對資產(chǎn)和負債市場價值的沖擊及其對凈值的影響。值的影響

16、。l久期模型久期模型以銀行資產(chǎn)負債的市場價值為基礎。以銀行資產(chǎn)負債的市場價值為基礎。l風險管理方法：敏感型資金缺口管理、期限缺口管理風險管理方法：敏感型資金缺口管理、期限缺口管理識別和測定利率風險的方法主要有：重定價模型重定價模型l一、重定價模型一、重定價模型l重定價模型（又稱資金缺口模型）是對重定價模型（又稱資金缺口模型）是對某一特定期間某一特定期間內(nèi)內(nèi)金融機構賬面利息收入與利息成本之間的重定價缺口金融機構賬面利息收入與利息成本之間的重定價缺口的現(xiàn)金流分析。的現(xiàn)金流分析。l重定價缺口是通過計算每一種期限類別中利率敏感性重定價缺口是通過計算每一種期限類別中利率敏感性資產(chǎn)（資產(chǎn)（RSA)和利率敏

17、感性負債（和利率敏感性負債（RSL）之差得到的。）之差得到的。l“時期時期”重定價模型一、重定價模型重定價模型重定價模型l（一）利率敏感性負債與利率敏感性資產(chǎn)（一）利率敏感性負債與利率敏感性資產(chǎn)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債是指在一定時利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債是指在一定時期內(nèi)到期或需要重定價的資產(chǎn)和負債，主要包括期內(nèi)到期或需要重定價的資產(chǎn)和負債，主要包括浮動利率的資產(chǎn)和負債、優(yōu)惠利率放款和短期借浮動利率的資產(chǎn)和負債、優(yōu)惠利率放款和短期借入資金。入資金。例子例子1 1：表：表4.14.1活期存款是不是利率敏感性負債？活期存款是不是利率敏感性負債？重定價模型（一）利率敏感性負債與利率敏感性資

18、產(chǎn)重定價模型重定價模型（二）重定價缺口（資金缺口）（二）重定價缺口（資金缺口）l重定價缺口（重定價缺口（GAP）利率敏感性資產(chǎn)（利率敏感性資產(chǎn)（RSA）利率利率 敏感性負債敏感性負債（RSL）l重定價缺口用于衡量金融機構凈利息收入對市場利率重定價缺口用于衡量金融機構凈利息收入對市場利率的敏感程度。的敏感程度。l考慮某個固定的期限，但沒有考慮期限不匹配和資產(chǎn)考慮某個固定的期限，但沒有考慮期限不匹配和資產(chǎn)或負債的結構問題?；蜇搨慕Y構問題。lGAPtt+nl資金缺口有三種狀態(tài)：正缺口、零缺口和負缺口。資金缺口有三種狀態(tài)：正缺口、零缺口和負缺口。重定價模型（二）重定價缺口（資金缺口）重定價模型重定價

19、模型l利率變化時，不同定價缺口的利息收入、利息支出以利率變化時，不同定價缺口的利息收入、利息支出以及凈利息收入的變化。及凈利息收入的變化。GAP GAP利率的變利率的變化化利息收入利息收入的變化的變化利息支出利息支出的變化的變化凈利息收凈利息收入的變化入的變化正缺口正缺口 0 0 0 0 負缺口負缺口 0 0 0 0 重定價模型利率變化時，不同定價缺口的利息收入、利息支出以及凈重定價模型重定價模型l當累積缺口為正時，凈利息收入隨著利率的變化呈正當累積缺口為正時，凈利息收入隨著利率的變化呈正向變化；相反，累計缺口為負時，凈利息收入的變化隨向變化；相反，累計缺口為負時，凈利息收入的變化隨著利率的變

20、化呈反向變化。著利率的變化呈反向變化。l當預期利率會上升時，應該使累計缺口為正，從而從當預期利率會上升時，應該使累計缺口為正，從而從利率變化中獲取收益；相反，當預期利率下降時，則應利率變化中獲取收益；相反，當預期利率下降時，則應使累計缺口為負，增加凈利息收入。使累計缺口為負，增加凈利息收入。重定價模型當累積缺口為正時，凈利息收入隨著利率的變化呈正向變累積重定價缺口與銀行凈利息收入變化累積重定價缺口與銀行凈利息收入變化l考慮了資產(chǎn)和負債的結構問題；考慮了資產(chǎn)和負債的結構問題；累積重定價缺口與銀行凈利息收入變化考慮了資產(chǎn)和負債的結構問題商業(yè)銀行的政策商業(yè)銀行的政策l預期央行利率政策的變化預期央行利

21、率政策的變化l確定資金敏感型缺口的方向確定資金敏感型缺口的方向l事件研究：加息或降息與商業(yè)利率風險管理事件研究：加息或降息與商業(yè)利率風險管理商業(yè)銀行的政策預期央行利率政策的變化重定價模型重定價模型（四）重定價模型的缺陷（四）重定價模型的缺陷l1.忽視了市場價值效應忽視了市場價值效應l利率變動會影響以賬面價值計價的凈利息收入外，還利率變動會影響以賬面價值計價的凈利息收入外，還會影響資產(chǎn)和負債的市場價值。而重定價模型忽視了利會影響資產(chǎn)和負債的市場價值。而重定價模型忽視了利率變動對市場價值的影響。率變動對市場價值的影響。l利率的變動可能導致某比貸款成為不良資產(chǎn)，商業(yè)銀利率的變動可能導致某比貸款成為不

22、良資產(chǎn)，商業(yè)銀行要么計提貸款損失準備金，要么直接核銷。但重定價行要么計提貸款損失準備金，要么直接核銷。但重定價模型卻無法考慮這些事實。模型卻無法考慮這些事實。重定價模型（四）重定價模型的缺陷重定價模型重定價模型l2.過于籠統(tǒng)過于籠統(tǒng)l對資產(chǎn)負債重定價期限的選擇取決于管理者的主觀判對資產(chǎn)負債重定價期限的選擇取決于管理者的主觀判斷。對同一資產(chǎn)負債表的數(shù)據(jù)來計算不同期限的重定價斷。對同一資產(chǎn)負債表的數(shù)據(jù)來計算不同期限的重定價缺口，可能得到相反的結論，這使得風險管理者難以做缺口，可能得到相反的結論，這使得風險管理者難以做出決策。出決策。GAPtt+n，不同的，不同的n所導致的問題所導致的問題l重定價模

23、型將資產(chǎn)和負債的到期期限劃分為幾個較寬重定價模型將資產(chǎn)和負債的到期期限劃分為幾個較寬的時間段，這樣的時間段劃分過于籠統(tǒng)，它忽視了各個的時間段，這樣的時間段劃分過于籠統(tǒng)，它忽視了各個時間段內(nèi)資產(chǎn)和負債的具體分布信息。時間段內(nèi)資產(chǎn)和負債的具體分布信息。GAPtt+n，n劃分太粗，沒有考慮中間的現(xiàn)金流和資劃分太粗，沒有考慮中間的現(xiàn)金流和資金的時間價值問題金的時間價值問題l克服辦法：克服辦法：n=1重定價模型2.過于籠統(tǒng)重定價模型重定價模型l3.資金回流問題資金回流問題l在重定價模型中，假定所有的非利率敏感性資產(chǎn)或負在重定價模型中，假定所有的非利率敏感性資產(chǎn)或負債在規(guī)定的期限時間內(nèi)均未到期。債在規(guī)定的

24、期限時間內(nèi)均未到期。l現(xiàn)實中，銀行一方面不斷吸收與支付存款，另一方面現(xiàn)實中，銀行一方面不斷吸收與支付存款，另一方面不斷發(fā)放和收回消費與抵押貸款，此外實際上所有長期不斷發(fā)放和收回消費與抵押貸款，此外實際上所有長期貸款每個月至少向銀行償還一定的本金。因此銀行能夠貸款每個月至少向銀行償還一定的本金。因此銀行能夠將這筆從傳統(tǒng)抵押貸款中收到的回流資金以市場利率進將這筆從傳統(tǒng)抵押貸款中收到的回流資金以市場利率進行再投資，所以這種回流資金是利率敏感性的。行再投資，所以這種回流資金是利率敏感性的。lGAPtt+n,n內(nèi)的現(xiàn)金流問題內(nèi)的現(xiàn)金流問題重定價模型3.資金回流問題重定價模型重定價模型l4.忽視了表外業(yè)務

25、所產(chǎn)生的現(xiàn)金流忽視了表外業(yè)務所產(chǎn)生的現(xiàn)金流l重定價模型中所包括的利率敏感性資產(chǎn)與負債，都僅重定價模型中所包括的利率敏感性資產(chǎn)與負債，都僅僅指資產(chǎn)負債表上所包含的資產(chǎn)與負債，而利率的變動僅指資產(chǎn)負債表上所包含的資產(chǎn)與負債，而利率的變動也會影響表外業(yè)務現(xiàn)金流。也會影響表外業(yè)務現(xiàn)金流。l金融機構很可能運用利率期權合同來規(guī)避利率風險的金融機構很可能運用利率期權合同來規(guī)避利率風險的變動，隨著利率的變動這些期權合同也會產(chǎn)生一系列現(xiàn)變動，隨著利率的變動這些期權合同也會產(chǎn)生一系列現(xiàn)金流，而這些現(xiàn)金流在重定價模型中被忽略了。金流，而這些現(xiàn)金流在重定價模型中被忽略了。重定價模型4.忽視了表外業(yè)務所產(chǎn)生的現(xiàn)金流到期

26、日模型到期日模型l二、到期日模型二、到期日模型l（一）市場利率與債券價格之間的關系的三大原則（一）市場利率與債券價格之間的關系的三大原則l對于持有單一資產(chǎn)或負債的金融機構，其資產(chǎn)與負債對于持有單一資產(chǎn)或負債的金融機構，其資產(chǎn)與負債必然遵循三個原則：必然遵循三個原則：到期日模型到期日模型到期日模型l（1）利率上升（下降）通常導致資產(chǎn)或負債的市場價）利率上升（下降）通常導致資產(chǎn)或負債的市場價值下降（上升）值下降（上升）l（2）固定收益的資產(chǎn)或負債的期限越長，對于任意給）固定收益的資產(chǎn)或負債的期限越長，對于任意給定的利率上漲（下降），其市值下降（上升）的幅度越定的利率上漲（下降），其市值下降（上升）

27、的幅度越大大l（3）對于任意給定的利率增減幅度，隨著證券期限的）對于任意給定的利率增減幅度，隨著證券期限的延長，其市值下降或上升的幅度以遞減的趨勢變動。延長，其市值下降或上升的幅度以遞減的趨勢變動。l問題：如下公式有問題嗎？問題：如下公式有問題嗎？到期日模型（1）利率上升（下降）通常導致資產(chǎn)或負債的市場價值數(shù)學推導數(shù)學推導數(shù)學推導到期日模型到期日模型l（二）關于資產(chǎn)與負債組合的到期日模型（二）關于資產(chǎn)與負債組合的到期日模型金融機構資產(chǎn)（負債）的加權平均期限金融機構資產(chǎn)（負債）的加權平均期限i=A（或（或L）；）；A資產(chǎn)；資產(chǎn)；L負債負債以第以第j項資產(chǎn)（負債）的市值與全部資產(chǎn)（負債）的市值之項

28、資產(chǎn)（負債）的市值與全部資產(chǎn)（負債）的市值之比所標示的該項資產(chǎn)（負債）在資產(chǎn)（負債）組合中的權重。比所標示的該項資產(chǎn)（負債）在資產(chǎn)（負債）組合中的權重。第第j種資產(chǎn)（負債）的期限，種資產(chǎn)（負債）的期限，j=1，2，n到期日模型（二）關于資產(chǎn)與負債組合的到期日模型金融機構資產(chǎn)到期日期限不一致問題到期日期限不一致問題l上述等式表明資產(chǎn)或負債組合的期限為組合中所有資產(chǎn)上述等式表明資產(chǎn)或負債組合的期限為組合中所有資產(chǎn)或負債期限的加權平均數(shù)。或負債期限的加權平均數(shù)。l利率上升或下降對金融機構資產(chǎn)負債表的最終影響，取利率上升或下降對金融機構資產(chǎn)負債表的最終影響，取決于近日機構資產(chǎn)組合與負債組合期限不對稱的

29、程度和決于近日機構資產(chǎn)組合與負債組合期限不對稱的程度和方向。方向。l1、到期期限缺口、到期期限缺口MA-ML0的情況的情況l假設某銀行的資產(chǎn)負債組合如表假設某銀行的資產(chǎn)負債組合如表4.1所示所示到期日期限不一致問題上述等式表明資產(chǎn)或負債組合的期限為組合中到期日模型到期日模型l 表表4.1 以市場價值報告的銀行資產(chǎn)負債表以市場價值報告的銀行資產(chǎn)負債表 資產(chǎn)資產(chǎn) 負債負債 長期資產(chǎn)（長期資產(chǎn)（A）短期負債短期負債(L)凈值（凈值（E）l凈值凈值E是銀行所有者在該金融機構所擁有的權益的經(jīng)濟價是銀行所有者在該金融機構所擁有的權益的經(jīng)濟價值（即所有者權益）。值（即所有者權益）。l銀行凈值變化幅度為其資產(chǎn)

30、和負債變化幅度的差額：銀行凈值變化幅度為其資產(chǎn)和負債變化幅度的差額：E=A-L到期日模型 表4.1 以市場價值報告的銀行資產(chǎn)負債表 到期日模型到期日模型l結論：到期期限缺口大于零的時候，利率下降會使得結論：到期期限缺口大于零的時候，利率下降會使得銀行所有者或股票持有者的權益增加；相反，利率上升銀行所有者或股票持有者的權益增加；相反，利率上升則銀行所有者或股票持有者的權益將遭受損失。則銀行所有者或股票持有者的權益將遭受損失。l“加權期限加權期限”的準經(jīng)濟含義，與的準經(jīng)濟含義，與n類似的比較靜態(tài)分析類似的比較靜態(tài)分析到期日模型結論：到期期限缺口大于零的時候，利率下降會使得銀行到期日模型到期日模型l

31、2.到期期限缺口小于零的情況到期期限缺口小于零的情況l利率變動時，對資產(chǎn)的市場價值的影響小于對負債市場價利率變動時，對資產(chǎn)的市場價值的影響小于對負債市場價值的影響。值的影響。l以上分析表明，金融機構免疫利率風險的最佳辦法是使其以上分析表明，金融機構免疫利率風險的最佳辦法是使其資產(chǎn)和負債的期限相互對稱。即資產(chǎn)和負債的加權平均期限資產(chǎn)和負債的期限相互對稱。即資產(chǎn)和負債的加權平均期限之差為零：之差為零：MA-ML0l實際上，資產(chǎn)和負債的期限對稱并不是總能保護金融機構實際上，資產(chǎn)和負債的期限對稱并不是總能保護金融機構免遭利率風險的，還需要考慮其他因素。免遭利率風險的，還需要考慮其他因素。到期日模型2.

32、到期期限缺口小于零的情況到期日模型到期日模型l（三）到期日匹配與利率風險暴露（三）到期日匹配與利率風險暴露l金融機構要免于金融風險需要考慮以下兩個方面的問題：金融機構要免于金融風險需要考慮以下兩個方面的問題：l1.金融機構的財務杠桿程度，即該金融機構中資產(chǎn)由負債支持金融機構的財務杠桿程度，即該金融機構中資產(chǎn)由負債支持的比例。的比例。例子例子l2.金融機構資產(chǎn)或負債持有期內(nèi)現(xiàn)金流的影響。金融機構資產(chǎn)或負債持有期內(nèi)現(xiàn)金流的影響。l即使金融機構的資產(chǎn)和負債的到期期限對稱，但現(xiàn)金流的分布即使金融機構的資產(chǎn)和負債的到期期限對稱，但現(xiàn)金流的分布是不一致的，利率變動也會影響銀行的凈值是不一致的，利率變動也會

33、影響銀行的凈值E的變化。的變化。l考慮每一筆現(xiàn)金流的問題考慮每一筆現(xiàn)金流的問題例子例子到期日模型（三）到期日匹配與利率風險暴露金融風險管理金融風險管理金融風險管理金融風險管理Financial Risk ManagementFinancial Risk Management l朱 波l西南財經(jīng)大學 金融學院l2009年金融風險管理Financial Risk Mana第第42頁頁第五章第五章 利率風險和管理利率風險和管理（下）（下）第42頁第第43頁頁主要內(nèi)容主要內(nèi)容l第一節(jié)第一節(jié) 久期概述久期概述l第二節(jié)第二節(jié) 運用久期模型進行免疫運用久期模型進行免疫第43頁主要內(nèi)容復習復習l重定價缺口（敏

34、感型資金缺口）管理重定價缺口（敏感型資金缺口）管理l到期日期限缺口管理到期日期限缺口管理復習重定價缺口（敏感型資金缺口）管理第第45頁頁第一節(jié)第一節(jié) 久期概述久期概述第45頁第第46頁頁久期的概念久期的概念 久期（久期（duration）也稱為持續(xù)期，是美國經(jīng)濟學家）也稱為持續(xù)期，是美國經(jīng)濟學家Frederick Macaulay于于1936年首先提出的。與到期期限年首先提出的。與到期期限比，久期是一種更準確地測定資產(chǎn)和負債敏感度的方法。比，久期是一種更準確地測定資產(chǎn)和負債敏感度的方法。因為它不僅考慮了資產(chǎn)（或負債）的到期期限問題，還因為它不僅考慮了資產(chǎn)（或負債）的到期期限問題，還考慮到了每筆

35、現(xiàn)金流的情況。考慮到了每筆現(xiàn)金流的情況。第46頁久期的概念 久期（duration）也稱為持續(xù)期例例l銀行發(fā)放一筆金額為銀行發(fā)放一筆金額為1000元的元的1年期貸款。假設貸款利年期貸款。假設貸款利率為率為12%，年初發(fā)放貸款，要求在，年初發(fā)放貸款，要求在6月底時償還一半本月底時償還一半本金，另外一半在年底時付清。利息每金，另外一半在年底時付清。利息每6個月支付一次。個月支付一次。l在在6月底和年底銀行從貸款中收到的現(xiàn)金流。月底和年底銀行從貸款中收到的現(xiàn)金流。l與付息債券之間的差異？與付息債券之間的差異？l哪一筆現(xiàn)金流更重要？如何體現(xiàn)這種相對重要性呢？哪一筆現(xiàn)金流更重要？如何體現(xiàn)這種相對重要性呢

36、？第第47頁頁CF1/2=560CF1=53001/2年1年圖圖5.1 1年期貸款應收到的現(xiàn)金流年期貸款應收到的現(xiàn)金流例銀行發(fā)放一筆金額為1000元的1年期貸款。假設貸款利率為1現(xiàn)值分析現(xiàn)值分析lCF1/2=560 PV1/2=560/(1+0.06)=528.30(元)lCF1=530 PV1=560/（1+0.06）2=471.70（元）lCF1/2+CF1=1090 PV1/2 +PV1=1000(元)l對相對重要性而言，除了考慮折現(xiàn)率外？還應該考慮哪些因素？l信用風險，期限溢價等第第48頁頁現(xiàn)值分析CF1/2=560 PV1/2=560/(1+0第第49頁頁l久期是利用現(xiàn)金流的相對現(xiàn)值

37、作為權重的加權平均到久期是利用現(xiàn)金流的相對現(xiàn)值作為權重的加權平均到期期限。期期限。l久期與到期日期限之間的區(qū)別？久期與到期日期限之間的區(qū)別？l在貨幣時間價值的基礎上，久期測定了金融機構要收在貨幣時間價值的基礎上，久期測定了金融機構要收回貸款初始投資所需要的時間。在久期內(nèi)所收到的現(xiàn)金回貸款初始投資所需要的時間。在久期內(nèi)所收到的現(xiàn)金流反映了對初始貸款投資的收回，而從久期未到到期日流反映了對初始貸款投資的收回，而從久期未到到期日之間所收到的現(xiàn)金流才是金融機構賺取的利潤。之間所收到的現(xiàn)金流才是金融機構賺取的利潤。到期日到期日期限期限=投資收回時間（久期）投資收回時間（久期）+利潤時間利潤時間久期久期第

38、49頁久期是利用現(xiàn)金流的相對現(xiàn)值作為權重的加權平均到期期限第第50頁頁時間（時間（t）權重（權重（w）T=1/2年 T=1年 1.0 100%例（續(xù)）例（續(xù)）l金融機構分別在半年末和一年末的時候收到了兩筆現(xiàn)金流。久期分析金融機構分別在半年末和一年末的時候收到了兩筆現(xiàn)金流。久期分析的是根據(jù)每一個時點上現(xiàn)金流現(xiàn)值的重要性來確定每筆現(xiàn)金流的權重。的是根據(jù)每一個時點上現(xiàn)金流現(xiàn)值的重要性來確定每筆現(xiàn)金流的權重。l從現(xiàn)值的角度看，從現(xiàn)值的角度看，t=1/2年和年和t=1年的現(xiàn)金流的相對重要性如表年的現(xiàn)金流的相對重要性如表5.1所示。所示。t=1/2年和年和t=1的現(xiàn)金流的重要性的現(xiàn)金流的重要性第50頁時間

39、（t）例（續(xù)）例（續(xù)）l 以以W1/2和和W1作為權數(shù)，來計算久期，或者說是計算貸作為權數(shù)，來計算久期，或者說是計算貸款的平均到期期限：款的平均到期期限：=0.52831/2+0.47171=0.7359(年年)l盡管貸款的期限是一年，但是它的久期僅為盡管貸款的期限是一年，但是它的久期僅為0.7359年，年，這是因為有這是因為有52.83%的現(xiàn)金流是在半年末的時候就收到的現(xiàn)金流是在半年末的時候就收到了，久期也就小于到期期限。了，久期也就小于到期期限。第第51頁頁例（續(xù)）以W1/2和W1作為權數(shù)，來計算久期，或者說是計算到期日期限缺口管理無法完全規(guī)避利率風險到期日期限缺口管理無法完全規(guī)避利率風險

40、l一筆利率為一筆利率為12%的的1000元元1年期定期存款。年期定期存款。l假設金融機構應在年底向存款人一次性支付本金假設金融機構應在年底向存款人一次性支付本金1000元元和利息和利息120元，即元，即CF1=1120元。元。l1=1120/1.12=1000元，元，W1=PV1/PV1=1。lDD=W11=11=1年年l到期日期限缺口為零，到期日期限缺口為零，ML-MD=1-1=0。l但久期缺口仍然存在：但久期缺口仍然存在：DL-DD=0.7359-1=-0.2641。第第52頁頁到期日期限缺口管理無法完全規(guī)避利率風險一筆利率為12%的10久期的定義久期的定義l久期的一般公式久期的一般公式l

41、 lD為久期（以年為單位）為久期（以年為單位）l 為證券在為證券在t期期末收到的現(xiàn)金流期期末收到的現(xiàn)金流lN為證券的年限為證券的年限l 為貼現(xiàn)因子，等于為貼現(xiàn)因子，等于 ，其中，其中R為債券的年收益率為債券的年收益率或者說是當前市場的利率水平或者說是當前市場的利率水平l 為從時期為從時期t=1到到t=N的求和符號的求和符號l 是在是在t時期期末的現(xiàn)金流的現(xiàn)值，等于時期期末的現(xiàn)金流的現(xiàn)值，等于第第53頁頁久期的定義久期的一般公式第53頁每年付每年付2次利息次利息l對每半年支付一次利息的債券來說，久期公式變?yōu)椋簩γ堪肽曛Ц兑淮卫⒌膫瘉碚f，久期公式變?yōu)椋簂 lt=1/2,1,11/2,Nl注意：

42、久期公式的分母是在該證券持有期內(nèi)所有現(xiàn)金注意：久期公式的分母是在該證券持有期內(nèi)所有現(xiàn)金流現(xiàn)值的和，而分子是每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值與收到該筆流現(xiàn)值的和，而分子是每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值與收到該筆現(xiàn)金流所需時間的乘積的和。現(xiàn)金流所需時間的乘積的和。第第54頁頁每年付2次利息對每半年支付一次利息的債券來說，久期公式變?yōu)椋篗acaulay計算的計算的matlab實現(xiàn)實現(xiàn)lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis,EndMonthRule,IssueDate,FirstCoupo

43、nDate,LastCouponDate,StartDate,Face)l用法解釋用法解釋Macaulay計算的matlab實現(xiàn)ModDuratio息票債券的久期息票債券的久期l【例【例1】假設投資者持有面值為】假設投資者持有面值為100元，票面利率為元，票面利率為10%，期限為，期限為3年，每年付息一次的息票債券。該債年，每年付息一次的息票債券。該債券的到期收益率（或目前的市場利率）為券的到期收益率（或目前的市場利率）為8%。l表表5.2 票面利率為票面利率為10%的的3年期息票債券的久期年期息票債券的久期第第56頁頁 t CFt DFt CFtDFtCFtDFtt 1 10 0.9259

44、9.26 9.26 2 10 0.8573 8.57 17.14 3 110 0.7938 87.32 261.96 105.15 288.36 息票債券的久期【例1】假設投資者持有面值為100元，票面利Matlab計算計算lYield=0.08;lCouponRate=0.10;lSettle=01-Jan-2009;lMaturity=01-Jan-2012;lPeriod=1;lBasis=0;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)Matlab

45、計算Yield=0.08;l【例例2】假設投資者持有面值為假設投資者持有面值為100元，票面利率為元，票面利率為10%，期限為，期限為2年，每半年付一次息的息票債券。當年，每半年付一次息的息票債券。當前市場利率為前市場利率為12%。表表5.3 票面利率為票面利率為10%，到期收益率為，到期收益率為12%的兩年期息票債券的兩年期息票債券的久期的久期第第58頁頁 t CFt DFtCFtDFtCFtDFtt 1/2 5 0.9434 4.72 2.36 1 5 0.8900 4.45 4.45 3/2 5 0.8396 4.20 6.30 2 105 0.7921 83.17 166.34 96.

46、54 179.45【例2】假設投資者持有面值為100元，票面利率為10%，期限Matalab實現(xiàn)實現(xiàn)lYield=0.12;lCouponRate=0.10;lSettle=01-Jan-2009;lMaturity=01-Jan-2011;lPeriod=2;lBasis=0;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)Matalab實現(xiàn)Yield=0.12;零息債券的久期零息債券的久期l零息債券是指以低于面值的價格發(fā)行的，在到期時按零息債券是指以低于面

47、值的價格發(fā)行的，在到期時按照面值支付的債券。這些債券在發(fā)行日和到期日之間照面值支付的債券。這些債券在發(fā)行日和到期日之間不會產(chǎn)生現(xiàn)金流，即不會產(chǎn)生支付。假設每年利率為不會產(chǎn)生現(xiàn)金流，即不會產(chǎn)生支付。假設每年利率為復利，投資者愿意購買該債券的當前價格將會等于該復利，投資者愿意購買該債券的當前價格將會等于該債券的現(xiàn)值。債券的現(xiàn)值。lR-要求的復利利率，要求的復利利率，N-期限年數(shù)，期限年數(shù)，P-價格，價格，F(xiàn)為票面為票面面值面值l由于證券的所有現(xiàn)金流只發(fā)生在到期日，所以由于證券的所有現(xiàn)金流只發(fā)生在到期日，所以DB=MB,即零息債券的久期一定等于到期期限即零息債券的久期一定等于到期期限第第60頁頁零息

48、債券的久期零息債券是指以低于面值的價格發(fā)行的，在到期時按l【例三例三】假設投資者持有面值為假設投資者持有面值為100元的零息債券，元的零息債券，期限為期限為5年，市場利率為年，市場利率為10%。由于該債券不付息，。由于該債券不付息，在整個債券期限中，只會在第在整個債券期限中，只會在第5年底產(chǎn)生現(xiàn)金流，如年底產(chǎn)生現(xiàn)金流，如表表5.4所示。所示。表表5.4 期限為期限為5年底零息債券的久期年底零息債券的久期第第61頁頁 t CFt DFt CFtDFtCFtDFtt 5 100 0.6209 62.09 310.45【例三】假設投資者持有面值為100元的零息債券，期限為5年，Matalb實現(xiàn)實現(xiàn)l

49、Yield=0.10;lCouponRate=0;lSettle=01-Jan-2009;lMaturity=01-Jan-2014;lPeriod=1;lBasis=0;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)Matalb實現(xiàn)Yield=0.10;永久性公債的久期永久性公債的久期l永久性公債是指每年支付固定利息而永遠不會到期的債永久性公債是指每年支付固定利息而永遠不會到期的債券，其到期期限（券，其到期期限（MC）為無窮大）為無窮大l雖然永久性公債是沒

50、有到期日的，但其久期（雖然永久性公債是沒有到期日的，但其久期（DC）是）是有期限的。有期限的。l數(shù)學推導數(shù)學推導第第63頁頁永久性公債的久期永久性公債是指每年支付固定利息而永遠不會到期例子及其例子及其matlab實現(xiàn)實現(xiàn)l面值為面值為100元，票面利率為元，票面利率為10%，期限為，期限為年，每年付一次利息年，每年付一次利息的永久性債券，市場利率為的永久性債券，市場利率為12%，債券的久期為，債券的久期為9.09年。年。lYield=0.12;lCouponRate=0.10;lSettle=01-Jan-2009;lMaturity=01-Jan-2100;lPeriod=1;lBasis=

51、0;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)例子及其matlab實現(xiàn)面值為100元，票面利率為10%，期債券票面利率、到期收益率、到期期限的變化對久期的影響債券票面利率、到期收益率、到期期限的變化對久期的影響l（一）久期與票面利率（一）久期與票面利率l例例2中，息票率為中，息票率為10%，期限為，期限為2年，每半年支付利息年，每半年支付利息一次，市場利率為一次，市場利率為12%，久期為，久期為1.859。l在其他情況不變的條件下，如果票面利率減少到在其

52、他情況不變的條件下，如果票面利率減少到8%，債券的久期的計算如表，債券的久期的計算如表5.5所示。所示。第第65頁頁債券票面利率、到期收益率、到期期限的變化對久期的影響（一）久第第66頁頁 t CFt DFtCFtDFtCFtDFtt 1/2 4 0.9434 3.77 1.89 1 4 0.8900 3.56 3.56 3/2 4 0.8396 3.36 5.04 2 104 0.7921 82.38 164.764 93.07 175.25l 因此可得出這樣的結論，在其他條件不變時，證券的票面利率或承諾的利率越高，久期越小,用數(shù)學的表達式如下l經(jīng)濟直覺第66頁 t CFt DFtCFtDF

53、tCF比較分析的比較分析的Matlab實現(xiàn)實現(xiàn)lYield=0.12;lCouponRate=0.01;0.02;0.03;0.04;0.05;0.06;0.07;0.08;0.09;0.10;0.11;0.12;0.13;0.14;0.15;0.16;0.17;0.18;0.19;0.20;lSettle=01-Jan-2009;lMaturity=01-Jan-2011;lPeriod=2;lBasis=0;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)

54、;lresult=CouponRate,YearDurationlplot(CouponRate,YearDuration,r);lxlabel(息票率息票率,FontSize,16)lylabel(Macaulay久期久期,FontSize,16)ltitle(息票率對息票率對Macaulay久期的影響久期的影響,FontSize,24)比較分析的Matlab實現(xiàn)Yield=0.12;(二二)久期與到期收益率久期與到期收益率l在其他情況不變的條件下，如果債券的到期收益率增加到在其他情況不變的條件下，如果債券的到期收益率增加到16%，債券的久期計，債券的久期計算如表算如表5.6所示。所示。表表

55、5.6 票面利率為票面利率為10%，到期收益率為，到期收益率為16%的兩年期息票債券的久期的兩年期息票債券的久期 對比表對比表5.3和表和表5.6，可以得出這樣的結論：在其他條件不變時，債券到期收益率，可以得出這樣的結論：在其他條件不變時，債券到期收益率增加，則久期越小，即增加，則久期越小，即 第第68頁頁 t CFt DFtCFtDFtCFtDFtt 1/2 5 0.9259 4.63 2.32 1 5 0.8573 4.29 4.29 3/2 5 0.7938 3.97 5.96 2 105 0.7350 77.18 154.35 90.07 166.92(二)久期與到期收益率在其他情況不

56、變的條件下，如果債券的到期Matlab實現(xiàn)實現(xiàn)lYield=0.01;0.02;0.03;0.04;0.05;0.06;0.07;0.08;0.09;0.10;0.11;0.12;0.13;0.14;0.15;0.16;0.17;0.18;0.19;0.20;lCouponRate=0.10;lSettle=01-Jan-2009;lMaturity=01-Jan-2011;lPeriod=2;lBasis=0;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis)

57、;lresult=Yield,YearDurationlplot(Yield,YearDuration,r);lxlabel(到期收益率到期收益率,FontSize,16)lylabel(Macaulay久期久期,FontSize,16)ltitle(到期收益率對到期收益率對Macaulay久期的影響久期的影響,FontSize,24)Matlab實現(xiàn)Yield=0.01;0.02;0.0(三三)久期與到期期限久期與到期期限l在其他情況不變的條件下，我們分別計算債券到期期限在兩年的基礎上縮在其他情況不變的條件下，我們分別計算債券到期期限在兩年的基礎上縮短一年和增加一年時債券的久期，如表短一年和

58、增加一年時債券的久期，如表5.7和表和表5.8所示。所示。表表5.7票面利率為票面利率為10%，到期收益率為，到期收益率為12%的的1年期息票債券的久期年期息票債券的久期第第70頁頁 t CFt DFtCFtDFtCFtDFtt 1/2 5 0.9439 4.72 2.36 1 105 0.8900 93.45 93.45 98.17 95.81(三)久期與到期期限在其他情況不變的條件下，我們分別計算債券l表表5.8 票面利率為票面利率為10%，到期收益率為，到期收益率為12%的的3年期息票債券的久期年期息票債券的久期l通過對比表通過對比表5.7、表、表5.3、表、表5.8我們可以知道，當固定

59、收益的證券或資產(chǎn)的到我們可以知道，當固定收益的證券或資產(chǎn)的到期期限增加時，久期則以一個遞減的速度增加：期期限增加時，久期則以一個遞減的速度增加：第第71頁頁 t CFt DFtCFtDFtCFtDFtt 1/2 5 0.9434 4.72 2.36 1 5 0.8900 4.45 4.45 3/2 5 0.8396 4.20 6.30 2 5 0.7921 3.96 7.92 5/2 5 0.7473 3.74 9.34 3 105 0.7050 74.03 222.09 95.10 252.46表5.8 票面利率為10%，到期收益率為12%的3年期息票Matlab實現(xiàn)實現(xiàn)lYield=0.1

60、2;lCouponRate=0.10;lSettle=01-Jan-2009;lPeriod=2;lBasis=0;lMaturity=01-Jan-2010;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult1=1,YearDuration;lMaturity=01-Jan-2011;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Pe

61、riod,Basis);lresult2=2,YearDuration;lMaturity=01-Jan-2012;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult3=3,YearDuration;lMaturity=01-Jan-2013;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult4=4

62、,YearDuration;lMaturity=01-Jan-2014;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult5=5,YearDuration;lMaturity=01-Jan-2015;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult6=6,YearDuration;lMaturit

63、y=01-Jan-2016;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult7=7,YearDuration;lMaturity=01-Jan-2017;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult8=8,YearDuration;lMaturity=01-Jan-2018;lModDura

64、tion,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult9=9,YearDuration;lMaturity=01-Jan-2019;lModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate,Settle,Maturity,Period,Basis);lresult10=10,YearDuration;lresult=result1;result2;result3;result4;result5;re

65、sult6;result7;result8;result9;result10lplot(result(:,1),result(:,2),r);lxlabel(到期期限到期期限,FontSize,16)lylabel(Macaulay久期久期,FontSize,16)ltitle(到期期限對到期期限對Macaulay久期的影響久期的影響,FontSize,24)lfor i=2:10lresult1(i,1)=i;lresult1(i,2)=result(i,2)-result(i-1,2);lendlplot(result1(:,1),result1(:,2),r);lxlabel(到期期限到

66、期期限,FontSize,16)lylabel(Macaulay久期的斜率久期的斜率,FontSize,16)ltitle(到期期限對到期期限對Macaulay久期斜率的影響久期斜率的影響,FontSize,24)Matlab實現(xiàn)Yield=0.12;久期的特征久期的特征l1、證券的票面利率越高，它的久期越短；、證券的票面利率越高，它的久期越短；l2、證券的到期收益率越高，它的久期越短；、證券的到期收益率越高，它的久期越短；l3、隨著固定收益資產(chǎn)或負債到期期限的增加，久期、隨著固定收益資產(chǎn)或負債到期期限的增加，久期會以一個遞減的速度增加。會以一個遞減的速度增加。第第73頁頁久期的特征1、證券的票面利率越高，它的久期越短；第73頁久期的經(jīng)濟含義久期的經(jīng)濟含義l復習：彈性的概念復習：彈性的概念l久期的本質(zhì)就是彈性。久期的本質(zhì)就是彈性。l數(shù)學推導。數(shù)學推導。第第74頁頁久期的經(jīng)濟含義復習：彈性的概念第74頁修正久期修正久期l修正的久期修正的久期第第75頁頁修正久期修正的久期第75頁l久期、修正久期的經(jīng)濟含義：資產(chǎn)或負債對利率的敏久期、修正久期的經(jīng)濟含義：資產(chǎn)或負債對利率的敏感程度。感程度。久