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1、 圓圓 周周 角角24.1.4 圓 周 角24.1.41 如圖如圖,足球課上足球課上,教練在球門前畫了一個圓圈進行無人防教練在球門前畫了一個圓圈進行無人防守的射門訓練，甲，乙守的射門訓練，甲，乙,丙三名同學分別在丙三名同學分別在B,D,EB,D,E三處，他三處，他們都說在自己所在位置所對球門們都說在自己所在位置所對球門ACAC的張角大，你認為他們的張角大，你認為他們誰說的對？誰說的對？情境引入 如圖,足球課上,教練在球門前畫了一個圓圈進行無人21 1.頂點在頂點在圓心圓心的角叫的角叫 ;2.2.頂點在頂點在圓上圓上，并且，并且兩邊兩邊都和都和圓相交圓相交的角叫做的角叫做 .圓心角圓心角圓周角圓
2、周角回顧圓心角的定義，給下圖中像回顧圓心角的定義，給下圖中像ACB這樣的角下定義這樣的角下定義.溫故知新1.頂點在圓心的角叫 ;3 下列各圖中，哪些是圓周角？下列各圖中，哪些是圓周角？辨一辨辨一辨 下列各圖中，哪些是圓周角？oABoABCoABCoABC4 在在 O上任取一條弧，作出上任取一條弧，作出這條弧所對的這條弧所對的圓周角圓周角和和圓圓心角心角，測量它們的度數(shù)，測量它們的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？同弧所對的圓周角等于這條弧所同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的對的圓心角的 .一半一半探究2.2.2.2.猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜:CABO同?。ɑB）所對的
3、圓周角ACB與圓心角AOB的關(guān)系1.1.1.1.畫一畫，量一量畫一畫，量一量畫一畫，量一量畫一畫，量一量 在O上任取一條弧，作出這條弧所對的圓周角和圓心角，測5圓周角定理演示：圓周角定理演示：圓周角定理演示：6圓心在圓圓心在圓周角的外部周角的外部.BOCA圓心在圓周角圓心在圓周角的一條邊上；的一條邊上；BOCA圓心在圓周圓心在圓周角的內(nèi)部；角的內(nèi)部；BCAO 圓周角和圓心圓周角和圓心O的位置關(guān)系：的位置關(guān)系：圓心在圓周角的外部.BOCA圓心在圓周角的一條邊上；7即即 OA=OC，A=C AOB=2 C.1.圓心在圓周角的一條邊上：圓心在圓周角的一條邊上：證明：證明：AOB=A+C，又又已知：在
4、已知：在 O中，中，AB 所對的圓周角是所對的圓周角是 C，圓心，圓心角是角是 AOB.求證：求證：C=AOB.（證明即 OA=OC，A=C AOB=2C.1.8考慮兩種一般情況考慮兩種一般情況：3.圓心圓心O在圓周角的外部在圓周角的外部:2.圓心圓心O在圓周角的內(nèi)部在圓周角的內(nèi)部：類比轉(zhuǎn)化ABCDO.ABCOD.考慮兩種一般情況：3.圓心O在圓周角的外部:2.圓心O9 一條弧所對的圓周角等于它一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半所對的圓心角的一半圓周角定理圓周角定理ABCO符號表示：符號表示：所對的圓周角為所對的圓周角為ACB 所對的圓心角為所對的圓心角為AOBABAB圓周角定理ABC
5、O符號表示：所對的圓周10學以致用1.如圖，如圖，BOC=70，則，則BAC=學以致用1.如圖，BOC=70，則BAC=11學以致用 2.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，=,A=25，則，則BOD=.學以致用 2.如圖，AB是O的直12學以致用3.在在O O中，中，CBD=30,BDC=20,CBD=30,BDC=20,求求A.A.學以致用3.在O中，CBD=30,BDC=2013 4.如圖如圖,在在O中中,弦弦BC=1,點點A是圓上一點是圓上一點,且且A=30,則則O的半徑是的半徑是()A.1 B.2 C.3 D.5A學以致用 4.如圖,在O中,弦BC=1,點A是圓上一點,且A14 方法：方法：測量測量猜想猜想驗證驗證歸納歸納思想：思想：分類、類比、轉(zhuǎn)化分類、類比、轉(zhuǎn)化課時小結(jié)課時小結(jié) 方法：測量猜想驗證歸納思想：分類、類比、轉(zhuǎn)化課時小結(jié)15
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