考點(diǎn)規(guī)范練測(cè)試題 運(yùn)動(dòng)圖像　追及與相遇問題

《考點(diǎn)規(guī)范練測(cè)試題 運(yùn)動(dòng)圖像　追及與相遇問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《考點(diǎn)規(guī)范練測(cè)試題 運(yùn)動(dòng)圖像　追及與相遇問題（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)規(guī)范練3　運(yùn)動(dòng)圖像　追及與相遇問題 一、單項(xiàng)選擇題 1、A、B兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，速度圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　) A、A、B運(yùn)動(dòng)方向相反 B、0~4 s內(nèi)，A、B的位移相同 C、t=4 s時(shí)，A、B的速度相同 D、A的加速度比B的加速度大 答案C 解析由題圖看出，速度均為正值，說明A、B都沿正方向運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤;根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知0~4s內(nèi)B的位移大于A的位移，故B錯(cuò)誤;在t=4s時(shí)，A的速度等于B的速度，故C正確;圖像斜率表示物體的加速度，A、B的斜率大小相等，即二者加速度大小相等，故D錯(cuò)誤. 2、某一

2、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A、質(zhì)點(diǎn)一定做直線運(yùn)動(dòng) B、質(zhì)點(diǎn)可能做曲線運(yùn)動(dòng) C、t=20 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D、在t=10 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度最大 答案A 解析位移圖像只能反映位移正負(fù)兩個(gè)方向，所以只能描述直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤;根據(jù)位移等于坐標(biāo)的變化量分析可知，在10s時(shí)質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為4m，而在20s時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離只有1m，故C錯(cuò)誤;圖像的斜率表示速度大小，在t=10s速度為零，故D錯(cuò)誤. 3、 甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖像如圖所示.兩圖像在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面

3、積為S.在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，在t=t'時(shí)第一次相遇，在t=t″時(shí)第二次相遇.則下面四組t'，d和t″的組合可能的是(　　) A、t'=t1，d=S，t″=2t1 B、t'=12t1，d=14S，t″=t1 C、t'=13t1，d=49S，t″=53t1 D、t'=14t1，d=716S，t″=74t1 答案D 解析若t'=t1，d=S，即t1時(shí)間兩車第一次相遇，由于此后乙車的速度大于甲車的速度，所以兩者不可能再相遇，故A錯(cuò)誤.若t'=12t1，根據(jù)“面積”表示位移，可知d=S-14S=34S，則第二次相遇時(shí)刻為t″=32t1，故B錯(cuò)誤.若t

4、'=13t1，可知d=1-49S=59S，則第二次相遇時(shí)刻為t″=t1+23t1=53t1，故C錯(cuò)誤.若t'=14t1，可知d=716S，則第二次相遇時(shí)刻為t″=t1+34t1=74t1，故D正確. 4、 一物體的速度—時(shí)間圖像如圖所示.若將該物體的運(yùn)動(dòng)過程用位移—時(shí)間圖像表示出來，下列四幅圖像正確的是(　　) 答案C 解析由v-t圖像可知，0~t1為正方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，t1~t2靜止，t2~t3為負(fù)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，0~t1和t2~t3的速度大小相等，所以位移—時(shí)間圖像為C圖. 5、汽車A在紅燈前停住，綠燈亮起時(shí)啟動(dòng)，以0、4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過30 s

5、后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以不變的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同.則從綠燈亮?xí)r開始(　　) A、A車在加速過程中與B車相遇 B、A、B相遇時(shí)速度相同 C、相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng) D、兩車不可能相遇 答案C 解析 作出A、B兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，v-t圖像所包圍的“面積”表示位移，經(jīng)過30s時(shí)，A車運(yùn)動(dòng)圖像所圍面積小于B車，所以在A車加速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩車并未相遇，A錯(cuò)誤;30s后A車以12m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著圖像所圍面積越來越大，可以判斷在30s后某時(shí)刻兩車圖像所圍面積會(huì)相等，即兩

6、車會(huì)相遇，此時(shí)A車的速度要大于B車的速度，C正確，B、D錯(cuò)誤. 6、A、B兩個(gè)物體在水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖像如圖所示.在t=0時(shí)刻，B在A的前面，兩物體相距7 m，B物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s2.則A物體追上B物體所用時(shí)間是(　　) A、5 s B、6、25 s C、7 s D、8 s 答案D 解析B物體減速到零所需的時(shí)間 t=0-vBa=0-10-2s=5s， xB=12(v+0)t=12×10×5m=25m， A物體在5s內(nèi)的位移xA=vAt=4×5m=20m， 因?yàn)閤A

7、用時(shí)間為t0，則vAt0=Δx+xB， 解得t0=324s=8s，故選項(xiàng)D正確. 二、多項(xiàng)選擇題 7、甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6 m，乙車在前，甲車在后，某時(shí)刻兩車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的過程如圖所示，則下列表述正確的是(　　) A、當(dāng)t=4 s時(shí)，甲車在乙車前方 B、當(dāng)t=4 s時(shí)，兩車間的距離最大 C、兩車有兩次相遇 D、兩車有三次相遇 答案AD 解析在速度—時(shí)間圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積代表位移.前4s甲車位移為(8+16)×42m=48m，乙車位移為(8+12)×42m=40m，之前乙車在甲車前6m，前4s甲車比乙車多走8m，所以4s時(shí)甲車

8、反超乙車2m，故選項(xiàng)A正確;4~8s內(nèi)，乙車位移為(4+8)×42m=24m，甲車位移為(4+8)×22m+2×4m=20m，此過程乙車比甲車多走4m，由于4s時(shí)是甲在乙前面2m，那么8s時(shí)乙車反超甲車2m，此后乙車減速到停止而甲車一直勻速，那么最終甲車還是要超過乙車，并且距離會(huì)一直拉大，4s時(shí)兩車的距離不是最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由上述分析知最終相互超越三次也就是相遇三次，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確. 8、右圖為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置—時(shí)間(x-t)圖像.A質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)如圖所示.下列說法正確的是(　　) A、A、B相遇兩次

9、 B、t1~t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等 C、兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻一定在t1~t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻 D、A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位置坐標(biāo)為x1+x22 答案ABC 解析x-t圖像交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇，故選項(xiàng)A正確;由圖像可知，t1~t2時(shí)間段內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位置變化相同，則平均速度相等，故選項(xiàng)B正確;B質(zhì)點(diǎn)的x-t圖像為過原點(diǎn)的拋物線，所以B質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)在t1~t2時(shí)間段內(nèi)的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故選項(xiàng)C正確;當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A在B前面且離B最遠(yuǎn)，即t1~t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，此時(shí)A的位置坐標(biāo)為x1+x22，B的

10、位置坐標(biāo)小于x1+x22，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 9、 a、b兩質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox軸正向運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，測(cè)得兩質(zhì)點(diǎn)在之后的運(yùn)動(dòng)中，其位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的比值(即平均速度)隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，以下說法正確的是(　　) A、質(zhì)點(diǎn)a做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為0、5 m/s2 B、質(zhì)點(diǎn)a做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為1、0 m/s2 C、t=1 s時(shí)，a、b再次到達(dá)同一位置 D、t=2 s時(shí)，a、b再次到達(dá)同一位置 答案BC 解析根據(jù)公式x=v0t+12at2，得對(duì)應(yīng)的關(guān)系式xt=v0+12at，可知縱截距表示初速度，圖線的斜率k=12a，所以對(duì)質(zhì)點(diǎn)a有12a=1-0、5

11、1m/s2，得a=1m/s2，A錯(cuò)誤，B正確.b做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到1s時(shí)，a的位移為xa=1m，b的位移xb=1m，兩物體再次到達(dá)同一位置，C正確，D錯(cuò)誤. 三、非選擇題 10、 甲、乙兩車沿平直公路同向行駛，當(dāng)兩車并排行駛時(shí)同時(shí)剎車，剎車后兩車的v-t圖像如圖所示，求兩車之間的最大距離. 答案25 m 解析由v-t圖像得，甲車的加速度大小a1=1m/s2，乙車的加速度大小a2=0、5m/s2，當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最大，設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車速度相等，有v甲-a1t=v乙-a2t，甲車的位移x1=v甲t-12a1t2，乙車的位移x2=v乙t-12a2t2，兩車間的距離為Δx=x1-x2，

12、解得Δx=25m;兩車均停止運(yùn)動(dòng)后，Δx'=25m，所以，兩車之間的最大距離為25m. 11、如圖甲所示，A車原來臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0)，A、B兩車的v-t圖像如圖乙所示.已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x1=12 m. (1)求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大小. (2)若A、B兩車不會(huì)相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t=0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件? 答案(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0>36 m 解析(1)在t1=1s時(shí)A車剛啟動(dòng)，兩車間縮短的距離x1=vBt1，

13、 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB=x1t1=121m/s=12m/s， A車的加速度a=vBt2-t1， 將t2=5s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小a=3m/s2. (2)兩車的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車的距離達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)于v-t圖像的t2=5s時(shí)刻，此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積，則x=12vB(t1+t2)=12×12×(1+5)m=36m， 因此，若A、B兩車不會(huì)相撞，則兩車的距離x0應(yīng)滿足x0>36m. 12、航空事業(yè)的發(fā)展離不開風(fēng)洞試驗(yàn)，風(fēng)洞試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型如圖甲所示.在光滑的水平軌道上停放相距x0=10 m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動(dòng)車.在彈射裝置使甲車獲得v0=40

14、 m/s的瞬時(shí)速度向乙車運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙車的風(fēng)洞開始工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測(cè)繪裝置得到了甲、乙兩車的v-t圖像如圖乙所示，設(shè)兩車始終未相撞. (1)若甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比. (2)求兩車相距最近時(shí)的距離. 答案(1)13　(2)4 m 解析(1)由題圖乙可知甲車加速度的大小a甲=(40-10)m/st1， 乙車加速度的大小a乙=(10-0)m/st1 因甲車的質(zhì)量與其加速度的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度的乘積，所以有 m甲a甲=m乙a乙 解得m甲m乙=13. (2)在t1時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等，均為v=10m/s，此時(shí)兩車相距最近 對(duì)甲車有a甲=40-00、4m/s2=100m/s2 t1=40-10100s 可解得t1=0、3s v-t圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積就等于位移，有 x甲=(40+10)×0、32m=7、5m，x乙=10×0、32m=1、5m 兩車相距最近時(shí)的距離為 xmin=x0+x乙-x甲=4m.