極坐標系 (2)

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1、視頻 選修4-4第一章坐標系 學習目標：1能準確描述極坐標系的概念，知道并能說出建極坐標系的四個要素；2已知一點的極坐標能在極坐標系中描出該點，已知極坐標系中一點能寫出它的極坐標；3能說出極坐標平面內(nèi)的點與極坐標的關(guān)系 新知學習： 自主閱讀課本第8頁下方極坐標系的概念，畫出概念中的關(guān)鍵詞，并思考以下幾個問題：1怎樣建立極坐標系？ 2建立極坐標系的要素有哪幾個？3極坐標系內(nèi)點的極坐標由什么構(gòu)成？ 一、極坐標系的建立：在平面內(nèi)取一個定點O，叫作極點,從點O引一條射線Ox，叫作極軸,再選定一個長度單位和角的正方向（通常取逆時針方向）.這樣就建立了一個平面極坐標系，簡稱為極坐標系. XO 二、極坐標系

2、內(nèi)一點的極坐標的表示xO M（ ， ） 對 于 平 面 內(nèi) 任 意 一 點 M， 用表 示 線 段 OM的 長 ， 用 表 示以Ox（極軸）為始邊，OM 為終邊的角度， 叫 作 點 M的極 徑 ， 叫 做 點 M的 極 角 ， 有序 實 數(shù) 對 （ ， ） 就 叫 作 M的極 坐 標 ， 記 作 M （ ， ） .特別注意： 當點M在極點時，它的極徑=0，極角可以取任意值. 題組一：在極坐標系里描出下列各點），（03A），（26B），（23 C），（345 D），（653 E），（4F)355( ，G），（3-5 H 34 一個極坐標只能畫出一個點2 465 35A BDEF GO XC H

3、不同的極坐標是否可以寫出統(tǒng)一表達式？想一想？ZkkM ），（2探究問題：極角有無數(shù)個平面上一點的極坐標是否唯一？為什么？ 題組二：說出下圖中各點的一個極坐標 A B C DE F G O X 465 3534 2 結(jié)論：1給定平面內(nèi)點的極坐標（,）,就可以在極坐標平面內(nèi)確定唯一的一點M2給定平面上一點M，但卻有無數(shù)個極坐標與之對應原因在于：極角有無數(shù)個 M（, 2k+）O XPM (,) Zk 如果限定0, 02那么除極點外,平面內(nèi)的點和極坐標就可以一一對應了.問題：平面直角坐標系中的點與坐標之間有什么對應關(guān)系？三、點與極坐標的關(guān)系（一一對應） 3. 點的極坐標是否有統(tǒng)一的表達式？課堂小結(jié) 1

4、. 建立一個極坐標系需要哪些要素？ 極點；極軸；長度單位；角的正方向 2. 極坐標系內(nèi)一點的極坐標有多少種表達式？ 無數(shù)個，極角有無數(shù)個 有，（，2k+）Zk 4. 若使極坐標平面上的點與坐標也為一一對應關(guān)系需增加什么條件？ 0,02 課堂檢測：在極坐標系中，作出下列各點：），（62 A），（120-6B），（31 C），（43-4 D），（04E），（ 1805.2F 1能準確描述極坐標系的概念，知道并能說出建極坐標系的四個要素；2已知一點的極坐標能在極坐標系中描出該點，已知極坐標系中一點能寫出它的極坐標；3能說出極坐標平面內(nèi)的點與極坐標的關(guān)系 回顧學習目標： 合作探究：（1）當 時，怎么在極坐標系中確定點 的位置？（2）點 與點 之間是什么關(guān)系？（3）當 時， ， ， 表示的是同一個點嗎？（4）若規(guī)定 或者 ，那么除極點外，平面內(nèi)的點和極坐標之間是怎樣的對應關(guān)系？0），（M），（），（Zk），（），（ k2），（ k2 200 ，