6圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《6圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《6圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學(xué)設(shè)計(jì)一授課 內(nèi)容教材來(lái)源書(shū)名：小學(xué)數(shù)學(xué) 教材出版社：人民教育出版社出版日期：2023 年 12 月內(nèi)容來(lái)源六年級(jí) 下冊(cè) 第六單元 整理與復(fù)習(xí)圖形與幾何課名整理與復(fù)習(xí)立體圖形的體積課時(shí)第二課時(shí)授課對(duì)象小學(xué)六年級(jí)學(xué)生二目標(biāo)設(shè)定 依據(jù)課標(biāo)相關(guān)要求在小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，通過(guò)操作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)探索長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的體積計(jì)算方法，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，如圓柱和圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的相同點(diǎn)等，以及平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)量感，增強(qiáng)空間想象能力。學(xué)科核心素養(yǎng)主要相關(guān)要求本節(jié)課主要從幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)三方面出發(fā)完成以下目標(biāo)：1.通過(guò)交流分享、觀

2、察、操作等回顧立體圖形體積的推導(dǎo)過(guò)程，探究立體圖形間的聯(lián)系，理解體積是度量單位的累加，加深轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.經(jīng)歷探索直柱體的基本特征的過(guò)程，初步形成空間觀念，在觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教材分析教材通過(guò)系統(tǒng)的對(duì)立體圖形的整理與復(fù)習(xí)，凸顯核心的基本概念和基本原理以及之間的聯(lián)系，進(jìn)一步溝通幾何形體之間的聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間概念，提高解決問(wèn)題的能力，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。應(yīng)充分利用立體圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫(huà)、觀察、思考結(jié)合起來(lái)，注意發(fā)揮圖示的作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，組織必要的動(dòng)手

3、操作活動(dòng)。學(xué)情分析本課是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積后開(kāi)展教學(xué)的。通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)，雖然在探究立體圖形的體積時(shí)，研究過(guò)V=sh的公式，但是學(xué)生習(xí)慣于記憶每個(gè)立體圖形的獨(dú)有的公式，所以在解決問(wèn)題時(shí)方法較為單一，不夠靈活，所以預(yù)設(shè)通過(guò)演示、觀察、講解、操作等方法幫助學(xué)術(shù)概念體會(huì)直柱體體積算法的一致性，同時(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，選用學(xué)生錯(cuò)誤率比較高的題目，通過(guò)選用合適的解決方法提高正確率，讓學(xué)生在習(xí)作中感受復(fù)習(xí)課的意義。三學(xué)習(xí) 目標(biāo)目 標(biāo)（達(dá)成的活 動(dòng)+目標(biāo)）1.使學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的立體圖形體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，比較、溝通圖形間的聯(lián)系與不同，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形的體

4、積的內(nèi)涵，驗(yàn)證直柱體的體積公式，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化，發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。知識(shí)要點(diǎn)1.回顧立體圖形體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)之間的聯(lián)系。2.靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。重 點(diǎn)理解立體圖形體積公式間的聯(lián)系。難 點(diǎn)直柱體體積公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)用具國(guó)家智慧中小學(xué)教育平臺(tái)、希沃課件、幾何畫(huà)板等。五、評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)針對(duì)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)情前測(cè)，開(kāi)展針對(duì)性復(fù)習(xí)。2.通過(guò)小組合作，回顧立體圖形體積推導(dǎo)過(guò)程及聯(lián)系。3.提出猜想，結(jié)合舊

5、知自主探究驗(yàn)證直柱體的體積計(jì)算公式。4.課堂活動(dòng)：生活中的直柱體、不一樣的直柱體、拓展延伸。目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)4六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)技術(shù)運(yùn)用評(píng)價(jià)要點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配學(xué)情前測(cè)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)1.回憶立體圖形體積公式及推導(dǎo)過(guò)程。2.通過(guò)練習(xí)立體圖形體積的相關(guān)題目，從熔、削、挖、浸進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的易出錯(cuò)點(diǎn)及困惑點(diǎn)。1.填寫(xiě)公式、回憶推導(dǎo)過(guò)程。2.習(xí)作前測(cè)題目。班級(jí)小管家發(fā)布測(cè)試題目，形成數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)分析導(dǎo)入，讓學(xué)生清楚易錯(cuò)之處，幫助學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過(guò)前測(cè)數(shù)據(jù)了解學(xué)生對(duì)于立體圖形的體積掌握程度，開(kāi)展針對(duì)性復(fù)習(xí)。1分鐘回憶立體圖形體積公式推導(dǎo)過(guò)程一、 小組分享交流1.互相說(shuō)一

6、說(shuō)立體圖形體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，2.想一想它們之間的聯(lián)系。3.計(jì)時(shí)兩分鐘。1.在交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新的啟示。2.探究立體圖形間的聯(lián)系。3.規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成討論準(zhǔn)備集體分享。計(jì)時(shí)器培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，可以培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)注度。通過(guò)交流對(duì)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，快速抽象出研究對(duì)象間的聯(lián)系。6分鐘二、學(xué)生分享（一）拼擺體積單位培養(yǎng)量感1.長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)師：課前，同學(xué)們已經(jīng)回憶了立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，誰(shuí)能第一個(gè)帶著大家復(fù)習(xí)一下長(zhǎng)方體的體積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？2.正方體體積公式推導(dǎo)師：正方體的體積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的呢？1.通過(guò)拼擺體積單位推導(dǎo)出來(lái)的，一行擺幾個(gè)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，有幾

7、行就是長(zhǎng)方體的寬，高就是有幾層底面積乘高就表示體積單位的總個(gè)數(shù)，也就是長(zhǎng)方體的體積，V=abh。2.也是用擺小正方體的方法，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，這時(shí)就是棱長(zhǎng)，所以V=a。利用課件動(dòng)畫(huà)，演示拼擺體積單位的過(guò)程。 學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)演示，更好地理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式背后的道理及它們之間的聯(lián)系?；仡欓L(zhǎng)方體正方體的體積是利用數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)，加強(qiáng)學(xué)生的量感意識(shí)。（二）培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想1.柱體體積公式推導(dǎo)誰(shuí)還記得我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式呢？能順著這樣轉(zhuǎn)化的思想具體說(shuō)一說(shuō)嗎？在將圓柱轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？評(píng)價(jià)：大家找到了轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解了“變中有不變

8、”的思想，了不起！2.圓錐體積公式推導(dǎo)師：圓錐的體積公式又是如何推導(dǎo)來(lái)的呢？1.匯報(bào)圓柱體體積推導(dǎo)過(guò)程我們?cè)谕茖?dǎo)時(shí)運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算體積。我們可以把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。長(zhǎng)方體的體積=底面積高，圓柱的體積=底面積高。形狀變了，體積沒(méi)變。2.匯報(bào)圓錐體積公式推導(dǎo)過(guò)程我們用做實(shí)驗(yàn)的方法得出圓錐的計(jì)算公式。把一個(gè)圓錐容器倒?jié)M水，倒入與它等底等高的圓柱體容器里，發(fā)現(xiàn)要倒3次才能倒?jié)M，說(shuō)明圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一，從而得出圓錐的體積公式。利用國(guó)家智慧中小學(xué)教育平臺(tái)的數(shù)學(xué)畫(huà)板功

9、能，演示圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，找到轉(zhuǎn)化前后各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圓柱體、圓錐體的體積推導(dǎo)過(guò)程，在講解時(shí)需要描述得比較精準(zhǔn)，匯報(bào)學(xué)生都做到了“想得明白，說(shuō)得清楚”，不難看出這三位同學(xué)的模型意識(shí)很強(qiáng)。讓學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過(guò)程講解，把一些較為抽象化的內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓轉(zhuǎn)化的思想成為小學(xué)高年級(jí)段的一種重要的思維方式。認(rèn)真觀察建立聯(lián)系立體圖形之間的聯(lián)系師：同學(xué)們，剛才我們一起回顧了立體圖形體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，他們之間有什么聯(lián)系呢？生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)就變成了正方體，而圓柱體是將它拼切成近似的長(zhǎng)方體，圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一。他們都和長(zhǎng)方體有

10、聯(lián)系。生2：我覺(jué)得可以把長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體歸為一類(lèi)，他們的體積公式都可以寫(xiě)成底面積乘高。而圓錐的體積需要底面積乘高再乘三分之一。出示課件學(xué)生能夠做到認(rèn)真觀察積極思考，通過(guò)互相補(bǔ)充逐步地找全立體圖形間的聯(lián)系。將知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，多角度地研究立體圖形間的聯(lián)系及不同點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生新知的形成2分鐘升華提升得出結(jié)論一、直柱體定義1.提出問(wèn)題：三個(gè)圖形都不一樣，為什么都能用“底面積高”來(lái)求體積呢？2.這些直柱體是怎么形成的呢？3.利用數(shù)學(xué)畫(huà)板的n棱柱，變化邊的數(shù)量，讓學(xué)生快速說(shuō)出這些直柱體是由什么圖形垂直平移得到的。二、驗(yàn)證結(jié)論師：既然這些直柱體都可以用底面積乘高求體積，那所有直柱體都能用V=sh來(lái)計(jì)算

11、嗎？師：數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，光有猜想可不行，請(qǐng)以小組為單位，仔細(xì)觀察并思考，能不能用我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)證呢？1.學(xué)生從公式講解，正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的體積公式都是V=sh.2.學(xué)生從落下來(lái)、疊加、上下底面形狀大小相同（平移）等方面進(jìn)行分享。3.三棱柱是由三角形垂直平移得到的學(xué)生匯報(bào)：我們把這樣兩個(gè)完全一樣的直柱體拼到了一起，可以得到一個(gè)完整的圓柱體，先求出圓柱體的體積再乘二分之一得到直柱體的體積。然后我們又用了底面積乘高的方法，用半圓的面積乘高，發(fā)現(xiàn)兩種方法的答案相等，所以得到直柱體的體積=底面積高的結(jié)論。1.數(shù)學(xué)畫(huà)板演示直柱體的一個(gè)平面沿著高垂直平移的運(yùn)動(dòng)軌跡。2.數(shù)學(xué)畫(huà)板演示

12、n棱柱的變化。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)畫(huà)板直觀地了解了直柱體，達(dá)到了教學(xué)預(yù)期。經(jīng)歷從抽象到直觀的過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，n楞柱的變化現(xiàn)象讓學(xué)生在立體圖形中體會(huì)到了極限思想。10分鐘鞏固提升靈活應(yīng)用師：剛剛同學(xué)們通過(guò)整理，不僅找到了新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，而且在體積的計(jì)算上有了新的收獲，接下來(lái)，帶著這堂課的收獲來(lái)看一看以前做過(guò)的題目。課件出示練習(xí)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體匯報(bào)。（鼓勵(lì)多種方法）超鏈接到國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)的學(xué)科工具中的水中浸物、希沃白板授課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)、隨意拖拽、拼組功能。學(xué)生能一題多解，從不同角度思考，通過(guò)信息技術(shù)的使用，豐富了空間想象能力，促進(jìn)了對(duì)題目的理解。在習(xí)題練習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，可在掌握新學(xué)方法的同時(shí)，可以從多角度看問(wèn)題，嘗試用多種方法解決問(wèn)題，并從中選擇最適合自己的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。15分鐘回顧反思課后延伸課堂小結(jié)1.分享收獲。2.提出繼續(xù)想研究的問(wèn)題1.學(xué)生分享收獲。2.提出想繼續(xù)研究的問(wèn)題。課件本節(jié)復(fù)習(xí)課，將重點(diǎn)放在新知識(shí)的形成上，而不是已有知識(shí)的重復(fù)記憶，通過(guò)課堂檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題，和前測(cè)形成了巨大的反差。學(xué)科工具、預(yù)設(shè)做在希沃課件上的削、挖、組等能隨意拖動(dòng)的立體組合圖形，意在促進(jìn)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思維方法來(lái)解決問(wèn)題。3分鐘七板書(shū)設(shè)計(jì)