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1、1三角形內角和定理（1）1一、教材分析一、教材分析三三角角形形內內角角和和定定理理二、學情分析二、學情分析四、教學準備四、教學準備三、教法和學法三、教法和學法 五、教學過程五、教學過程 六、板書設計六、板書設計 七、教學反思七、教學反思2一、教材分析三角形內角和定理 二、學情分析四、教學準備 三、一、一、教材分析教材分析 地位與作用地位與作用1本節(jié)課是北師大版八年級上冊第七章本節(jié)課是北師大版八年級上冊第七章第五節(jié)的內容。第五節(jié)的內容。是在學生學過角的度量，探索兩直線是在學生學過角的度量，探索兩直線平行的條件基礎上，進一步探索三角形內平行的條件基礎上，進一步探索三角形內角和定理的證明角和定理的證
2、明.為今后學習多邊形內角和、為今后學習多邊形內角和、外角和等知識打下良好的基礎，具有承上外角和等知識打下良好的基礎，具有承上啟下的作用。且三角形內角和定理在日常啟下的作用。且三角形內角和定理在日常生活中具有廣泛應用。生活中具有廣泛應用?！叭切蔚膬冉呛腿切蔚膬冉呛投ɡ矶ɡ怼笔侨切蔚囊粋€重要性質，學好它是三角形的一個重要性質，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。也是進一步學習幾何的基礎。3一、教材分析 地位與作用1 本節(jié)課是北師大版八年一、一、教材分析教材分析 教學目標教學目標21、知識與技能目標：、知識與技能目標：證明三角
3、形內角和定理，并能運用定理解證明三角形內角和定理，并能運用定理解決簡單的問題，能利用定理進行角度計算，決簡單的問題，能利用定理進行角度計算，并學會利用輔助線證題。并學會利用輔助線證題。2、過程與方法目標：、過程與方法目標：經(jīng)歷探索證明三角形內角和的研究過程，經(jīng)歷探索證明三角形內角和的研究過程，培養(yǎng)學生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。培養(yǎng)學生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。3、情感與態(tài)度目標：、情感與態(tài)度目標：在活動中在活動中培養(yǎng)學生培養(yǎng)學生創(chuàng)造性，弘造性，弘揚個性個性發(fā)展，展，體體驗解決解決問題的成就感，的成就感，并通過活動激發(fā)并通過活動激發(fā)學生探索數(shù)學知識的興趣，體會學習成功學生探索數(shù)學知識的興趣，
4、體會學習成功的快樂。的快樂。4一、教材分析 教學目標2 1、知識與技能目標：2、動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內角和動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于等于180度度，并能進行簡單的運用。，并能進行簡單的運用。重點重點采用多種途徑證明三角形的內角和，采用多種途徑證明三角形的內角和，拓寬學生思路。拓寬學生思路。難點難點一、一、教材分析教材分析35 動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內角和重點 二、二、學情分析學情分析 學生對于三角形一點都不陌生，小學學生對于三角形一點都不陌生，小學階段已經(jīng)學習過三角形的內角和等于階段已經(jīng)學習過三角形的內角和等于180，七年級又通過活動再次驗證了這一結論。七年級又
5、通過活動再次驗證了這一結論。本節(jié)課是繼本節(jié)課是繼“相交線與平行線相交線與平行線”之后的一個之后的一個學習內容學習內容.學生通常喜歡動手操作，而比較懼怕學生通常喜歡動手操作，而比較懼怕作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個難點作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個難點因此，通過活動鋪墊，輔助線的引出顯得因此，通過活動鋪墊，輔助線的引出顯得比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路中，即中，即培養(yǎng)學生的思培養(yǎng)學生的思維能力能力，又樹立了學，又樹立了學生學好數(shù)學的信心。生學好數(shù)學的信心。6二、學情分析 學生對于三角形一點都不陌生，小學6三、三、教法和學法教法和學法教法教法根據(jù)根據(jù)課
6、程的特點，本程的特點，本節(jié)課以以創(chuàng)設問題情情境境，引，引導學生探索、運用學生探索、運用為主主線來展開。采來展開。采用了教具演示的教學手段，使用了教具演示的教學手段，使圖形直形直觀、形、形象地便于學生理解。以學生象地便于學生理解。以學生發(fā)展展為本的原本的原則，我運用啟我運用啟發(fā)式教學方法，引式教學方法，引導學生學生動手操作、手操作、探索、探索、討論、歸納。在教學。在教學過程中，引程中，引導學學生去探索，使學生感受到添加生去探索，使學生感受到添加輔助助線的數(shù)學的數(shù)學思想，更好地掌握三角形內角和定理的思想，更好地掌握三角形內角和定理的證明明及及簡單的的應用，從而用，從而實現(xiàn)教教師是引是引導者和學者和
7、學生是主體者的生是主體者的課堂教學理念。堂教學理念。7三、教法和學法教法 根據(jù)課程的特點，本節(jié)課以創(chuàng)設問三、三、教法和學法教法和學法根據(jù)本根據(jù)本節(jié)課特點和學生的特點和學生的實際，八年八年級學生基本具學生基本具備動手操作、探手操作、探索索討論、猜想、猜想、說理的能力，主要理的能力，主要采用采用“操作操作觀察察討論證明明應用用”的探究式的學的探究式的學習方式，教會方式，教會學生學生“動手做，手做，動腦想，大膽猜、想，大膽猜、會會說理，學致用理，學致用”的學的學習方法。增加方法。增加學生參與的機會，使學生在掌握知學生參與的機會，使學生在掌握知識、形成技能的同、形成技能的同時，培養(yǎng)科學的，培養(yǎng)科學的學
8、學習方法和自信心。方法和自信心。學法學法8三、教法和學法 根據(jù)本節(jié)課特點和學生的實際，學法多媒體課件多媒體課件 教具教具四、四、教學準備教學準備9 多媒體課件 教具四、教學準備 9學具學具各類三角形各一個、量角器、剪刀等各類三角形各一個、量角器、剪刀等 四、四、教學準備教學準備10學具 各類三角形各一個、量角器、剪刀等 四、教學準（二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流五、教學過程五、教學過程（一）情境引入實驗驗證（一）情境引入實驗驗證（三）開拓思維（三）開拓思維拓展延伸（四）應用新知解決問題（四）應用新知解決問題（五）鞏固提高熟練技能（五）鞏固提高熟練技能（六）全課小結，完善新知（六）全
9、課小結，完善新知11（二）探索新知合作交流五、教學過程（一）情境引入實驗驗證（三（一）情境引入實驗驗證（一）情境引入實驗驗證情境問題：我們知道三角形三個內角的和等于情境問題：我們知道三角形三個內角的和等于180.你你還記得這個結論的探索過程嗎還記得這個結論的探索過程嗎?實驗1：可以采用量角器來測量三角形的三個內角，驗證可以采用量角器來測量三角形的三個內角，驗證它們的和是它們的和是180.實驗2：112233先將先將紙片三角形一角折向其片三角形一角折向其對邊，使，使頂點落在點落在對邊上，折上，折線與與對邊平行，然后把另外兩角相向平行，然后把另外兩角相向對折，使其折，使其頂點與已折角的點與已折角的
10、頂點相嵌合最后得點相嵌合最后得圖所所示的示的結果。果。實驗3：將將紙片三角形三片三角形三頂角剪下，隨意將它角剪下，隨意將它們拼湊在拼湊在一起。一起。3通過這幾個實驗過程，學生很容易得通過這幾個實驗過程，學生很容易得出肯定的結論，驗證了三角形內角和出肯定的結論，驗證了三角形內角和的確等于的確等于180，在課堂上設計這樣，在課堂上設計這樣的活動，可以讓學生從自身的努力中的活動，可以讓學生從自身的努力中獲取知識，提高研究能力通過這個環(huán)獲取知識，提高研究能力通過這個環(huán)節(jié)把學生的興趣調動起來，在教學中節(jié)把學生的興趣調動起來，在教學中可以完全放開，讓學生小組合作解決，可以完全放開，讓學生小組合作解決，同時
11、選擇有代表性的小組加以展示，同時選擇有代表性的小組加以展示，對學生的研究成果給予充分的肯定，對學生的研究成果給予充分的肯定，為下一步激發(fā)學生利用數(shù)學證明完成為下一步激發(fā)學生利用數(shù)學證明完成問題的研討打好基礎。問題的研討打好基礎。12（一）情境引入實驗驗證情境問題：我們知道三角形三個內角的和等（二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內角和定理用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內角和定理活動內容：活動內容：活動目的：活動目的：這個問題的提出，讓學生從剛才的實驗方這個問題的提出，讓學生從剛才的實驗方法中走出來，尋求證明三角形內角和定理法中走出來，尋求證明三角形內角和定理的方法，實驗
12、的方法，實驗2,3作好了鋪墊和過渡，大多作好了鋪墊和過渡，大多數(shù)學生能從剛才的實驗中得到靈感，找到數(shù)學生能從剛才的實驗中得到靈感，找到輔助線的作法，從而把學生引導到了幾何輔助線的作法，從而把學生引導到了幾何證明的層次，自然的帶領學生轉換了角度。證明的層次，自然的帶領學生轉換了角度。證明了證明了三角形內角和定理。三角形內角和定理。要特別關注證要特別關注證明過程中格式規(guī)范的要求。明過程中格式規(guī)范的要求。13（二）探索新知合作交流用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內角和定理活（三）開拓思維（三）開拓思維拓展延伸活動內容：活動內容：你還有其它的方法證明三角形內角和定理？你還有其它的方法證明三角形內角和定理？活動
13、目的：活動目的：學生小組合作，解決問題。這個定理證明學生小組合作，解決問題。這個定理證明的關鍵是將不在一處的三個內角轉移到一的關鍵是將不在一處的三個內角轉移到一起，學生只要明白這一點就都能解決。起，學生只要明白這一點就都能解決。當問題的條件不夠時，添加輔助線構造新當問題的條件不夠時，添加輔助線構造新圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是解決幾何問題常用的方法。解決幾何問題常用的方法。14（三）開拓思維拓展延伸活動內容：你還有其它的方法證明三角形內（四）應用新知解決問題（四）應用新知解決問題例題處理例題處理如圖，在如圖，在ABC中，中，B=38 C=62，AD是
14、是ABC的角的角平分線，求平分線，求ADB的度數(shù)。的度數(shù)。本例題意在訓練學生的幾何表達能力。推本例題意在訓練學生的幾何表達能力。推理計算題要求學生明確思路和方法，掌握理計算題要求學生明確思路和方法，掌握推理過程和書寫格式，做到有理有據(jù)。推理過程和書寫格式，做到有理有據(jù)。15（四）應用新知解決問題例題處理如圖，在ABC中，B=38基礎練習基礎練習提高練習提高練習擴展練習擴展練習針對不同思維能力的學生，我設計的思考題是要求學生應用“三角形內角和是180”的規(guī)律，求多邊形的內角和。我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維能力。（五）鞏固提
15、高熟練技能（五）鞏固提高熟練技能1.1.ABC中，中，C=90，A=30，B=？2.2.A=50，B=C，則，則ABC中中B=？3.已知：已知：ABC中，中，C=B=2A(a)求求B的度數(shù)的度數(shù)(b)若若BD是是AC邊上的高，求邊上的高，求DBC的度數(shù)的度數(shù).活動目的：活動目的：通過學生的反饋練習，通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生使教師能全面了解學生對三角形內角和定理的對三角形內角和定理的掌握是否熟練，能否靈掌握是否熟練，能否靈活運用三角形內角和定活運用三角形內角和定理，以便教師能及時地理，以便教師能及時地進行查缺補漏進行查缺補漏16基礎練習提高練習 擴展練習 針對不同思維能力的學生，
16、我設計的（六）全課小結，完善新知（六）全課小結，完善新知活活動內容：內容：證明三角形內角和定理有哪幾種方法？輔助線的作法技巧.三角形內角和定理的簡單應用.活活動目的：目的：復習鞏固本課知識，提高學生的掌握程度17（六）全課小結，完善新知活動內容：活動目的：17六、板書設計六、板書設計5三角形內角和定理（第三角形內角和定理（第1課時）課時）已知：已知：-求證：求證：-證明：證明：-例題講解：例題講解：證明證明:-習題講解：習題講解：-18六、板書設計5三角形內角和定理（第1課時）已知：-七、教學反思七、教學反思三角形的有關知三角形的有關知識是是“空空間與與圖形形”中最中最為重要的重要的內容，幾乎是研究所有其它內容，幾乎是研究所有其它圖形的工具和基形的工具和基礎.而三而三角形內角和定理又是三角形中最角形內角和定理又是三角形中最為基基礎的知的知識，為此，此，本本節(jié)課的的設計力力圖實現(xiàn)以下特點：以下特點：1.通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經(jīng)驗，然后 從學生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉到符號化處理，最 后達到推理論 證的要求。2.充分展示學生的個性，體現(xiàn)“學生是學習的主人”這 一主題。3.添加輔助線是教學中的一個難點，如何添加輔助線 則應允許學生展開思考并爭論，展示學生的思維過 程，然后達成共識。19七、教學反思通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經(jīng)驗，然后19謝謝謝謝20謝謝20
《三角形的內角和定理》說課稿課件
