《2020年河北高考文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年河北高考文科數(shù)學(xué)試題及答案（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年河北高考文科數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合則ABCD2若，則A0B1CD23埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐.以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)
2、面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為ABCD4設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為ABCD5某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10至40之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是ABCD6已知圓，過點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為A1B2C3D47設(shè)函數(shù)在，的圖像大致如下圖，則f（x）的最小正周期為ABCD8設(shè)，則ABCD9執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的n=A17B19C2
3、1D2310設(shè)是等比數(shù)列，且，則A12B24C30D3211設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上且，則的面積為AB3 CD212已知為球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，為的外接圓，若的面積為，則球的表面積為ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若x，y滿足約束條件則z=x+7y的最大值為.14設(shè)向量，若，則.15曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為.16數(shù)列滿足，前16項(xiàng)和為540，則.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）某廠
4、接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品(單位：件)按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C，D四個(gè)等級.加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，20元；對于D級品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元.該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù).甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件.廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)28173421（1）分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；（2）分別
5、求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)?18（12分）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知B=150.（1）若a=c，b=2，求的面積；（2）若sinA+sinC=，求C.19（12分）如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，是底面的內(nèi)接正三角形，為上一點(diǎn)，APC=90（1）證明：平面PAB平面PAC；（2）設(shè)DO=，圓錐的側(cè)面積為，求三棱錐PABC的體積.20（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21（12分）已知A、B分別為橢圓E：（a1）的左、右頂點(diǎn)，G為E的上頂點(diǎn)，P為直線x=6上的
6、動(dòng)點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D（1）求E的方程；（2）證明：直線CD過定點(diǎn).（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）當(dāng)時(shí)，是什么曲線？（2）當(dāng)時(shí)，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)（1）畫出的圖像；（2）求不等式的解集文科數(shù)學(xué)試題答案(A卷)選擇題答案一、選擇題1D2C3C4A5D6B7C8B9C10D11B12A非選擇題答案二、填空題1311
7、4515y=2x167三、解答題17解：（1）由試加工產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表知，甲分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率的估計(jì)值為；乙分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率的估計(jì)值為.（2）由數(shù)據(jù)知甲分廠加工出來的100件產(chǎn)品利潤的頻數(shù)分布表為利潤6525575頻數(shù)40202020因此甲分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤為.由數(shù)據(jù)知乙分廠加工出來的100件產(chǎn)品利潤的頻數(shù)分布表為利潤7030070頻數(shù)28173421因此乙分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤為.比較甲乙兩分廠加工的產(chǎn)品的平均利潤，應(yīng)選甲分廠承接加工業(yè)務(wù).18解：（1）由題設(shè)及余弦定理得，解得（舍去），從而.的面積為（2）在中，所以，
8、故.而，所以，故.19解：（1）由題設(shè)可知，PA=PB= PC由于ABC是正三角形，故可得PACPABPACPBC又APC =90，故APB=90，BPC=90從而PBPA，PBPC，故PB平面PAC，所以平面PAB平面PAC（2）設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l由題設(shè)可得rl=，解得r=1，l=，從而由（1）可得，故所以三棱錐P-ABC的體積為20解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=exx2，則=ex1當(dāng)x0時(shí)，0時(shí)，0所以f（x）在（，0）單調(diào)遞減，在（0，+）單調(diào)遞增（2）=exa當(dāng)a0時(shí)，0，所以f（x）在（，+）單調(diào)遞增，故f（x）至多存在1個(gè)零點(diǎn)，不合題意當(dāng)a0時(shí)，由=0可得x=lna
9、當(dāng)x（，lna）時(shí)，0所以f（x）在（，lna）單調(diào)遞減，在（lna，+）單調(diào)遞增，故當(dāng)x=lna時(shí)，f（x）取得最小值，最小值為f（lna）=a（1+lna）（i）若0a，則f（lna）0，f（x）在（，+）至多存在1個(gè)零點(diǎn)，不合題意（ii）若a，則f（lna）0，所以f（x）在（，lna）存在唯一零點(diǎn)由（1）知，當(dāng)x2時(shí)，exx20，所以當(dāng)x4且x2ln（2a）時(shí)，故f（x）在（lna，+）存在唯一零點(diǎn)，從而f（x）在（，+）有兩個(gè)零點(diǎn)綜上，a的取值范圍是（，+）21解：（1）由題設(shè)得則，由得，即所以的方程為（2）設(shè)若，設(shè)直線的方程為，由題意可知由于直線的方程為，所以直線的方程為，所以可得由于，故，可得，即將代入得所以代入式得解得（舍去），故直線的方程為，即直線過定點(diǎn)若，則直線的方程為，過點(diǎn)綜上，直線過定點(diǎn)22解：當(dāng)k=1時(shí)，消去參數(shù)t得，故曲線是圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1的圓（2）當(dāng)k=4時(shí)，消去參數(shù)t得的直角坐標(biāo)方程為的直角坐標(biāo)方程為由解得故與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)為23解：（1）由題設(shè)知的圖像如圖所示（2）函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖像的圖像與的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為由圖像可知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的圖像在的圖像上方，故不等式的解集為
2020年河北高考文科數(shù)學(xué)試題及答案
