《2017-2018學年度高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.4.1 全稱量詞 1.4.2 存在量詞課時達標訓練【含解析】新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017-2018學年度高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.4.1 全稱量詞 1.4.2 存在量詞課時達標訓練【含解析】新人教A版選修1-1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.4.1 全稱量詞 1.4.2 存在量詞
課時達標訓練
1.下列說法正確的是 ( )
A.對所有的正實數(shù)t,有t4
【解析】選B.t=14時,t =12,此時t>t,所以A選項錯;
由x2-3x-4=0,得x=-1或x=4,因此當x0=-1或x0=4時,x02 -3x0-4=0,故B選項正確;
由x2+5x-24=0,得x=-8或x=3,所以C選項錯;
由|x+1|≤1,得-2≤x≤0,由x2>4,得x<-2或x
2、>2,所以D選項錯.
2.下列命題不是“?x0∈R,x02 >3”的表述方法的是 ( )
A.有一個x0∈R,使x02>3
B.有些x0∈R,使x02>3
C.任選一個x∈R,使x2>3
D.至少有一個x0∈R,使x02>3
【解析】選C.“任選一個x∈R,使x2>3”是全稱命題,不能用符號“?”表示.
3.下列命題中,是真命題且是全稱命題的是 ( )
A.對任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0
B.菱形的兩條對角線相等
C.?x0∈R,x02 =x0
D.對數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)
【解析】選D.C是特稱命題,A,B都是全稱命題,但為假命題,只有
3、D既為全稱命題又是真命題.
4.下列全稱命題為真命題的是 ( )
A.所有的素數(shù)是奇數(shù)
B.?x∈R,x2+1≥1
C.對每一個無理數(shù)x,x2也是無理數(shù)
D.所有的能被5整除的整數(shù),其末位數(shù)字都是5
【解析】選B.2是素數(shù),但2不是奇數(shù),所以A是假命題;
x2+1≥1?x2≥0,顯然?x∈R,x2≥0,故B為真命題,C,D均是假命題.
5.命題“?x∈(-1,1),2x+a=0”是真命題,則a的取值范圍是________.
【解析】設f(x)=2x+a,則f(x)=2x+a在(-1,1)內(nèi)有零點,
所以(a+2)(a-2)<0,解得-2
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