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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,信號與系統(tǒng),Signals and Systems,使用教材：,信號與線性系統(tǒng),，,管致中，高教出版社（四）,參考教材：,信號與系統(tǒng),，,鄭君里，高教出版社,信號與系統(tǒng),，,美,奧本海姆著，西安交大出版社,人們在互相傳告某種事件時，是在互相傳遞著相應(yīng)的,信息,(information,),(,信息具有客觀性，它存在于一切事物之中，事物的一切變化和運動都伴隨著信息的交換和傳送。同時，信息具有抽象性，只有通過一定的形式才能把它表現(xiàn)出來。,),。,信息的物理表達方式,:,語言、文字、圖片及雙方約定的編碼等,稱為,
2、消息,(message),，信息是消息的內(nèi)容。,信號,是隨時間變化的某種物理量，是消息的載體。,第一章 緒 論,1.1,信號傳輸系統(tǒng),通信系統(tǒng)主要包括消息到信號的轉(zhuǎn)換、信號的處理和信號的傳輸。,發(fā)射機,信道,接收機,輸入信號,輸出信號,接收消息,轉(zhuǎn)換器,轉(zhuǎn)換器,待發(fā)消息,通信系統(tǒng)的組成,1.,保證通過信道傳輸后的輸出信號能夠盡量保持輸入信號的原來樣子；,2.,達到某種需要的變換。,信號和系統(tǒng)的基本特性是必須具備的知識， 本課程就是為研究信號和系統(tǒng)這方面的基本理論而設(shè)置的。,任務(wù)：,信號：,隨著時間變化的某種物理量。,電信號：,隨著時間變化的電壓或電流，在某些情況下，也可以是電荷或磁通。,信號表
3、示為一個時間的函數(shù),，所以在信號分析中，,信號,和,函數(shù),二詞常通用。,1.2,信號的概念,一、信號,(Signals),的定義,確定性信號,determinate,signals,隨機信號,random,signals,確定信號不含有信息，隨機信號含有信息,。,二、信號的分類,1.,從,函數(shù)形式上,劃分,是一確定的時間函數(shù)，給定一時間值，有一確定函數(shù)值與之對應(yīng)。,不是一個確定的時間函數(shù)，當(dāng)給定某一時間值時，其函數(shù)值并不確定，而只知道此信號取某一數(shù)值的概率。,依一定時間間隔周而復(fù)始且,無始無終的信號。,確定信號,在時間上不具備周而復(fù)始,特性的信號。,周期信號,periodic,signals,
4、非周期信號,Nonperiodic,signals,（非周期信號,T,時的周期信號）,只含有一個頻率分量的周期信號。,周期信號,含有多個頻率分量的周期信號。,簡諧周期信號,非簡諧周期信號,如：,實際中不存在無始無終的理想周期信號，只要在相當(dāng)長的時間內(nèi)符合周期變化規(guī)律，就認為是周期信號。,在某一時間間隔內(nèi)，對于一切時間值，除了若干不連續(xù)點外，函數(shù)都能給出確定的函數(shù)值。,2.,從,時間取值的連續(xù)性,劃分,只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數(shù)值，其它時間沒有定義的信號。,連續(xù)時間信號,(continuous-time signals),離散時間信號,(discrete-time signals),所謂連
5、續(xù)信號是指它的,時間變量 是連續(xù)的,。因此，常把這種信號稱做,連續(xù)時間信號,。,離散信號可以看作是,時間上取值是離散的,，離散取值的間隔可以是均勻的或非均勻的。,時，信號或函數(shù)值為零，則,這種信號稱為,有始信號,。,能量有限，平均功率為,0,。,信號能量,:,信號在全部時間內(nèi)消耗于,1,歐姆電 阻上的總能量。,信號功率,:,信號在單位時間內(nèi)消耗于,1,歐姆電 阻上的總能量。,3,從,能量,上劃分,(,energy,power,),能量信號,功率信號,能量無限，平均功率有限。,1,時間特性,:,三、信號的特性,2,頻率特性,:,主要表現(xiàn)為信號隨時間變化快慢的特性。,如周期大小、幅度高低、上升下降
6、沿的快慢，脈沖持續(xù)時間長短等。,主要表現(xiàn)為信號包含有那些頻率分量，各頻率分量幅度大小、相位多少、信號占有的頻帶寬度等。,四、幾種典型信號的表達式和波形,1,指數(shù)函數(shù),(exponential),單邊指數(shù)信號,2.,正弦信號,(sinusoidal),或,衰減正弦信號,(decaying),正弦信號的周期 與角頻率,、,頻率 的關(guān)系為：,3,復(fù)指數(shù)信號,(complex exponential),這樣,其中， 為一復(fù)數(shù)，,4,抽樣函數(shù),(sampling),另一種類似的表示形式為,是偶函數(shù)， 時，函數(shù)值為,0,。,具有以下性質(zhì)：,五、自變量的變換（,1.2,節(jié)）,1.,時移,(time shif
7、t),delayed, advanced,2.,時間反轉(zhuǎn),(time reversal),3.,尺度變換,(time scaling),4.,偶信號,(even),與奇信號,(odd),任何一個信號均可以分解成一個偶信號和一個奇信號和的形式。,一般而言，,系統(tǒng),是一個由若干相互關(guān)聯(lián)的事物構(gòu)成的，用以達到某些特定目的的有機整體。,本課主要討論電路系統(tǒng)。,電路系統(tǒng),處理信號的電路之組合。,1.3,系統(tǒng)的概念,一、系統(tǒng),(Systems),的定義,系統(tǒng),系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)、電路的區(qū)別：主要在于分析,問題的著眼點,，而不在于組成的復(fù)雜程度。,著重在輸入輸出間的關(guān)系，或者運算功能上。,電路,著重在電路中各支路或
8、回路的電流及各節(jié)點的電壓上。,系統(tǒng)的功能，可以用下面的方框圖來表示,表示激勵信號與響應(yīng)信號之間關(guān)系的方法為：,是輸入信號，稱為,激勵,;,是輸出信號，稱為,響應(yīng),。,或,二、系統(tǒng)的分類,1,從,系統(tǒng)特性,上劃分,(,linear,nonlinear,),系統(tǒng)參數(shù)不隨時間變化的系統(tǒng)。,線性系統(tǒng),非線性系統(tǒng),同時滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。,不同時滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。,2,從,系統(tǒng)參數(shù),上劃分,time-varying,time-invariant,時變系統(tǒng),非,時變系統(tǒng),系統(tǒng)參數(shù)隨時間變化的系統(tǒng)。,系統(tǒng)還可劃分為,集總參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng),等。,3,從,信號特性,上劃分,(continuo
9、us-time,discrete-time),連續(xù)時間系統(tǒng),離散時間系統(tǒng),激勵信號與響應(yīng)信號都是連續(xù)時間信號。,激勵信號與響應(yīng)信號都是離散時間信號。,4.,穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng),(stable and unstable systems),5.,因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng),(causal and,noncausal,systems),6.,記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng),(systems with and without memory),7.,可逆性與可逆系統(tǒng),(,invertibility,and inverse systems),三、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,(,方程：,equation),線性系統(tǒng),線性方程,非線性
10、系統(tǒng),非線性方程,時變系統(tǒng),變參數(shù)方程,非,時變系統(tǒng),常,參數(shù)方程,Variablecoefficient,Constant coefficient,連續(xù)時間系統(tǒng),微分方程,(differential),離散時間系統(tǒng),差分方程,(difference),五、線性非時變（時不變）系統(tǒng)的性質(zhì),(Linear time-invariant systems-LTI),1.,齊次性（,homogeneity,，,均勻性、比例性,scaling,）,若,則,2,疊加性（可加性,additivity,）,若,則,3,時不變性（非時變性）,若,則,綜合,1,、,2,、,3,性質(zhì)有,:,若,則,由線性時不變系統(tǒng)
11、的性質(zhì)還可以引出如下性質(zhì),4,微分與積分性,(integral),若,，則,對線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)既具有一定的初始條件（或初始儲能）又有外加激勵信號的作用時，系統(tǒng)的響應(yīng)信號利用疊加性，也應(yīng)由兩部分構(gòu)成：,一是外加激勵信號為,0,，僅僅由初始條件所產(chǎn)生的響應(yīng)，叫,零輸入響應(yīng),，記為 ；,另一部分是初始條件為,0,，僅僅由外加激勵信號所產(chǎn)生的響應(yīng)，叫,零狀態(tài)響應(yīng),，記為 ；,全響應(yīng) 為 。,1,把系統(tǒng)的工作表達為數(shù)學(xué)形式，即所謂建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。,2,運用數(shù)學(xué)方法處理，即求解方程。,3,對所求得的數(shù)學(xué)解給以物理解釋，賦予物理意義。,1.4,線性非時變系統(tǒng)的分析,在進行系統(tǒng)分析時，需要進行以下幾個步驟：,
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