《二元一次方程組的解法》復(fù)習(xí)課件

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1、 7.2 二 元 一 次 方 程 組 的 解 法 復(fù) 習(xí) 課 主 要 步 驟 ： 基 本 思 路 :寫 解求 解代 入 消 去 一 個 元分 別 求 出 兩 個 未 知 數(shù) 的 值寫 出 方 程 組 的 解變 形 用 含 一 個 未 知 數(shù) 的 代 數(shù) 式表 示 另 一 個 未 知 數(shù)1、 解 二 元 一 次 方 程 組 的 基 本 思 路 是 什 么 ？3、 用 代 入 法 解 方 程 組 的 步 驟 是 什 么 ？2. 二 元 一 次 方 程 組 解 法 有 .代 入 法 、 加 減 法你 來 說 說 ： 1、 已 知 方 程 3x 1 y=x y-1， 用 含 x的 代 數(shù) 式 表 示y

2、是 _2、 在 解 方 程 組 時 ， 可 以 直 接 把 _代 入 _， 就 可 消 去 未 知 數(shù) _ 225 23 yx xy 132 43yx xy 3、 在 解 方 程 組 時 ， 可 以 先 將 _變 形為 _ ， 再 把 _代 入 _， 就可 消 去 未 知 數(shù) _ y=x+1 y y y=2-3x熱 熱 身 ： 4 在 什 么 情 況 下 ， 二 元 一 次 方 程 組 的 兩個 方 程 可 以 直 接 相 加 消 元 ？5 在 什 么 情 況 下 ， 二 元 一 次 方 程 組 的 兩個 方 程 可 以 直 接 相 減 消 元 ？當(dāng) 方 程 組 的 兩 個 方 程 中 ， 某

3、 個 未 知 數(shù)的 系 數(shù) 互 為 相 反 數(shù) 時 ， 可 以 把 這兩 個 方 程 的 兩 邊 直 接 相 加 當(dāng) 方 程 組 的 兩 個 方 程 中 ， 某 個 未 知 數(shù)的 系 數(shù) 相 等 時 ， 可 以 把 這 兩 個 方 程 的兩 邊 直 接 相 減 你 來 說 說 ： 分 別 相 加 y1.已 知 方 程 組 x+3y=172x-3y=6 兩 個 方 程 只 要 兩 邊就 可 以 消 去 未 知 數(shù)分 別 相 減2.已 知 方 程 組 25x-7y=1625x+6y=10兩 個 方 程 只 要 兩 邊就 可 以 消 去 未 知 數(shù) x熱 熱 身 ： 主 要 步 驟 ： 寫 解求 解

4、加 減 消 去 一 個 元求 出 兩 個 未 知 數(shù) 的 值寫 出 方 程 組 的 解6.加 減 消 元 法 解 方 程 組 的 主 要 步 驟 有 哪 些 ？變 形 同 一 個 未 知 數(shù) 的 系數(shù) 相 同 或 互 為 相 反 數(shù)你 來 說 說 ： 1、 在 解 方 程 組 時 ， X、 y兩 個 未 知 數(shù)的 系 數(shù) 都 不 等 或 互 為 相 反 數(shù) ,我 們 可 以 把 X _ X _ ， 就 可 消 去 未 知 數(shù) _ ； 或 把 X _ X _ ， 就 可 消 去 未 知 數(shù) _ 。 367 234 yx xy 632 753 yx yx x熱 熱 身 ：2減 去 3 35加 上

5、y2、 在 解 方 程 組 時 ， X、 y兩 個 未 知 數(shù)的 系 數(shù) 都 不 等 或 互 為 相 反 數(shù) ,我 們 要 消 去 未 知 數(shù) X， 可以 用 X _ _ X _ ； 要 消 去 未 知 數(shù) y ， 可以 用 X _ _ X _ 。. 減 去減 去7 33 2 ;1723 ,642 yx yx ;2352 ,53 ba ab ;153 ,732 nm nm .2343 ,553 ts ts你 選 的 消 元 對 象 是 ？ 你 確 定 的 消 元 方 案 是 ？八 仙 過 海 ：1. 2. 3. 4. 你 選 的 消 元 對 象 是 ？ 你 確 定 的 消 元 方 案 是 ？八

6、 仙 過 海 ：5. 6. 7. 8. .83 ,23yx yx .75 ,1734 yx yx .1023 ,5yx yx .52 ,872 xy yx 3x - 4y = 105x + 6y = 42 例 1： 解 方 程 組 ： 利 用 等 式 的 基 本性 質(zhì) 將 某 個 未 知 數(shù) 的系 數(shù) 變 為 相 同 或 互 為相 反 數(shù) ， 即 可 用 加 減法 消 去 這 個 未 知 數(shù) 。如 ： 將 x3, x2后 ,y的 系 數(shù) 互 為 相 反 數(shù) ； x5， x3后 ， x的系 數(shù) 相 等 。 解 : 3, 2 得19 x = 114 X = 6 把 X=6代 入 ， 得30+6y=

7、42 y=2 X=6y=26y=12 9x- 12y = 3010 x+12y=84 + ,得例題講解 X的 系 數(shù) 是 3和 5既 不 相等 ， 也 不 互 為 相 反 數(shù) ，y的 系 數(shù) 是 -4和 6也 是既 不 相 等 ， 又 不 互 為相 反 數(shù) 。 你 有 辦 法 把其 中 一 個 未 知 數(shù) 的 系數(shù) 變 成 相 等 或 互 為 相反 數(shù) 嗎 ？觀 察 ：思 考 ： 能 否 先 消 去 x再 求 解 ？ 分 析 ： 12yx例題講解 例 2 解 方 程 組 5x 6y=16 2x 3y=1 解 ： 由 方 程 得 ： x = y + 將 方 程 代 入 方 程 得 ： y 6y=

8、16- 將 y=1代 入 方 程 得 : X= 1+5( y+ ) +6y=16 y= 所 以 方 程 組 的 解 為23 2123 21215 25227 227 23 21 x=2 y=1 想 一 想 ： 還 有 更簡 單 的 解 法 嗎 ？代 入 法 ： 12yx例題講解 例 2 解 方 程 組 5x 6y=16 2x 3y=1 解 ： 由 方 程 x2+ 得 ：將 x=2代 入 方 程 得 ： 2x2-3y=1X=2 y= 1 所 以 方 程 組 的 解 為想 一 想 ： 還 有 其它 的 解 法 嗎 ？加 減 法 ：9x = 18 12yx例題另解 例 2 解 方 程 組 5x 6y

9、=16 2x 3y=1 解 ： 由 方 程 x2+ 得 ：由 方 程 x2- x5得 ： 27y=27yX=2 y= 1 所 以 方 程 組 的 解 為反 思 ：兩 次 加 減 法 ：9x = 18 解 方 程 組 的 方 法 是 一 成不 變 的 嗎 ？靈 活 多 樣 ， 只 要 能 消 元 求 解 就 行 ! ;1723 ,642 yx yx ;2352 ,53 ba ab ;153 ,732 nm nm看 你 的 ！ 你 會 很 棒 的 ！ ！1. 2. 3. 4. 8. 6. 7. 5. .83 ,23yx yx .75 ,1734 yx yx .1023 ,5yx yx .52 ,8

10、72 xy yx 632 753 yx yx9. 10. .122943 ,32321 yx yx 每 小 組 必 做 對 應(yīng) 自 己 組 數(shù) 的 題 ，然 后 選 你 喜 歡 的 另 一 、 二 題 做 。 ;943 ,32 yx yx ;1723 ,642 yx yx ;2352 ,53 ba ab ;153 ,732 nm nm看 你 的 ！ 你 會 很 棒 的 ！ ！1. 2. 3. 4. 8. 6. 7. 5. .83 ,23yx yx .75 ,1734 yx yx .1023 ,5yx yx .52 ,872 xy yx 632 753 yx yx9. 10. .95 ,2yx

11、每 小 組 必 做 對 應(yīng) 自 己 組 數(shù) 的 題 ，然 后 選 你 喜 歡 的 另 一 、 二 題 做 。 ;943 ,32 yx yx 溫 馨 提 示 ：1、 二 元 一 次 方 程 組 的 解 是 一 對 數(shù) ， 而 不 是 兩個 數(shù) ， 你 寫 成 “ 的 形 式 了 嗎 ？ x= _ ，y= _。 ”2、 你 檢 驗 了 你 的 結(jié) 果 同 時 滿 足 兩 個 方 程 了 嗎 ？ 二 、 填 空 題1 已 知 方 程 (2x 1) (y 3)=x y， 用 含 x的 代 數(shù) 式 表 示y是 _2 寫 出 方 程 4x 3y=15的 一 組 整 數(shù) 解 是 _一 組 負(fù) 整 數(shù) 解 是

12、 _， 一 組 正 整 數(shù) 解 是_3 已 知 方 程 當(dāng) x=0時 ， 適 合 方 程 的 y的 值 是_， 當(dāng) y= 2時 ， 適 合 方 程 的 x的 值 是 _1432 yxyx看 你 的 ！ 你 會 很 棒 的 ！ ！4、 如 果 單 項 式 2a m+2nbn-2m+2 與 a5b7是 同 類 項 ， 那 么 mn的 值是 。 2.已 知 二 元 一 次 方 程 組 的 解 是 ,則 a+b的 值 為 _。1. 解 方 程 組 .04 235 13 ,24 235 12 yx yx知 識 拓 展 45ax bybx ay 21xy 解 ： 把 x=2， y=1代 入 原 方 程 組

13、 ， 得 ： (1)+(2)得 3(a+b)=9， a+b=3 2 4 (1)2 5 (2)a bb a 觀 察 特 點 聯(lián) 系 所 求 的 問 題 ， 沒 必 要 求 出 a,b的 值 ， 而 直 接 將 （ 1）和 （ 2） 相 加 ， 提 出 公 因 數(shù) 即 可 建 立 與 問 題 相 關(guān) 的 式 子 ， 從 而 使問 題 簡 單 。 這 一 類 問 題 可 以 將 問 題 與 條 件 結(jié) 合 運 用 整 體 思 想 即可 解 決 。 知 識 拓 展 ：(1) 不 解 方 程 組 2X + 7y = 33x 2y = 17 則 x + y = _(2)已 知 ： a-b=3,b-c=4,

14、則 6(a-c)+8=_(3)關(guān) 于 x、 y的 方 程 組 3x + 2y = mX y = 4-m 的 解 滿 足 2x+3y=3.求 m的 值 。 4 50m 7/2 能 力 提 高 :解 方 程 組 2x+3y4 + 2x-3y3 = 72x+3y3 + 2x-3y2 = 8 你 會 用 簡 便 方 法 解 這 個 方 程 組 嗎 ？ .04 235 13 ,24 235 12 yx yx 今 天 你 收 獲 了 什 么 ？1、 解 二 元 一 次 方 程 組 的 靈 活 多 變 的 方 法 ；2、 兩 個 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 都 不 相 等 ， 或 都 不互 為 相 反 數(shù) 方 程 組 中 加 減 法 的 妙 用 。