2015年華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章《一次方程組》全章復(fù)習(xí)課課件（50張PPT）（共50張PPT）

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1、第 7章 一 次 方 程 組復(fù) 習(xí) 課 【 知 識 要 點 】 1 二 元 一 次 方 程 ： 含 有 兩 個 未 知 數(shù) ， 并 且 所 含未 知 數(shù) 的 項 的 次 數(shù) 都 是 一 次 的 整 式 方 程 叫 做 2 二 元 一 次 方 程 的 解 ： 適 合 二 元 一 次 方 程 的 一組 未 知 數(shù) 的 值 叫 做 這 個 二 元 一 次 方 程 的 一 個 解 ；一 個 二 元 一 次 方 程 的 解 有 無 數(shù) 個 .3 二 元 一 次 方 程 組 ： 由 兩 個 一 次 方 程 組 成 并 含有 兩 個 未 知 數(shù) 的 方 程 組 叫 做 二 元 一 次 方 程 組 . 它 的

2、 解 是 唯 一 的 4 二 元 一 次 方 程 組 的 解 ： 適 合 二 元 一 次 方程 組 里 各 個 方 程 的 一 對 未 知 數(shù) 的 值 ， 叫 做 這個 方 程 組 里 各 個 方 程 的 公 共 解 ， 也 叫 做 這 個方 程 組 的 解 6 解 二 元 一 次 方 程 組 的 基 本 方 法 是 代 入 消 元 法 和 加 減 消元 法 （ 簡 稱 代 入 法 和 加 減 法 ） 5 同 解 方 程 組 ： 如 果 第 一 個 方 程 組 的 解 都 是 第 二 個 方 程 組 的解 ， 而 第 二 個 方 程 組 的 解 也 都 是 第 一 個 方 程 組 的解 ， 即

3、 兩 個 方 程 組 的 解 集 相 等 ， 就 把 這 兩 個 方 程組 叫 做 同 解 方 程 組（ 1） 代 入 法 解 題 步 驟 ： 把 方 程 組 里 的 一 個 方 程 變 形 ,用 含 有 一 個未 知 數(shù) 的 代 數(shù) 式 表 示 另 一 個 未 知 數(shù) ； 把 這 個 代 數(shù) 式 代 替 另 一 個 方程 中 相 應(yīng) 的 未 知 數(shù) ， 得 到 一 個 一 元 一 次 方 程 ， 可 先 求 出 一 個 未 知數(shù) 的 值 ； 把 求 得 的 這 個 未 知 數(shù) 的 值 代 入 第 一 步 所 得 的 式 子 中 ， 可求 得 另 一 個 未 知 數(shù) 的 值 ， 這 樣 就 得

4、 到 了 方 程 的 解 (2)加 減 法 解 二 元 一 次 方 程 組 的 一 般 步驟 ：4.寫 出 方 程 組 的 解 。1.把 一 個 方 程 （ 或 兩 個 方 程 ） 的 兩 邊 都 乘 以 一 個適 當(dāng) 的 數(shù) ， 使 兩 個 方 程 的 一 個 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 的 絕對 值 相 等 ；2.把 一 個 未 知 數(shù) 系 數(shù) 絕 對 值 相 等 的 兩 個 方 程 的 兩 邊 分別 相 加 （ 或 相 減 ） ， 得 到 一 個 一 元 一 次 方 程 ， 求 得一 個 未 知 數(shù) 的 值 ；3.把 這 個 未 知 數(shù) 的 值 代 入 原 方 程 組 的 任 何 一 個 方

5、 程 ，求 得 另 一 個 未 知 數(shù) 的 值 ； 7、 代 入 法 解 方 程 組 ,方 程 組 中 你 選 取 哪 一 個 方 程 變形 ？ 選 取 的 原 則 是 ：1、 選 擇 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 是 1或 - 1 的 方 程 ；2、 若 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 都 不 是 1或 - 1 ， 選 系 數(shù)的 絕 對 值 較 小 的 方 程 。 1.利 用 加 減 消 元 法 解 方 程 組 時 在 所 有 的 方 程 組的 兩 個 方 程 中 ，(1)某 個 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 互 為 相 反 數(shù) ， 則 可 以 直 接 消 去 這 個 未 知 數(shù) ;(2)如 果 某 個 未 知

6、 數(shù) 系 數(shù) 相 等 ， 則 可 以 直 接消 去 這 個 未 知 數(shù) 把 這 兩 個 方 程 中 的 兩 邊 分 別 相 加 。把 這 兩 個 方 程 中 的 兩 邊 分 別 相 減 , 分 別 相 加 y2.已 知 方 程 組 x+3y=172x-3y=6 兩 個 方 程 只 要 兩 邊就 可 以 消 去 未 知 數(shù)分 別 相 減3.已 知 方 程 組 25x-7y=1625x+6y=10兩 個 方 程 只 要 兩 邊就 可 以 消 去 未 知 數(shù) x4.已 知 a、 b滿 足 方 程 組 a+2b=82a+b=7 則 a+b= 5 即 審 題 “ 設(shè) ” “ 列 ” “ 解 ” “ 驗

7、” “ 答 ”8 列 二 元 一 次 方 程 組 解 應(yīng) 用 題 的 步 驟與 列 方 程 解 應(yīng) 用 題 的 步 驟 相 同 ， )3(182 )2(1 )1(26yzx yx zyx方 程 組 的 求 解 方 案問 題 1： 二 元 一 次 方 程 組 我 們 是 通 過 轉(zhuǎn) 化 為 一 元 一 次方 程 解 決 的 ， 這 對 你 解 決 上 面 方 程 組 有 什 么 啟 發(fā) ？（ 需 要 通 過 分 析 、 思 考 形 成 解 題 思 路 ）上 面 方 程 組 一 個 二 元 一 次 方 程 組 對 應(yīng) 的 一 元 一 次 方 程三 元 一 次 方 程 組 ： 含 有 三 個 未 知

8、 數(shù) ， 每 個 方 程 的 未 知 項 的次 數(shù) 都 是 1， 并 且 一 共 有 三 個 方 程 的 方 程 組 . （ 1） 解 三 元 一 次 方 程 組 的 基 本 方 法 是 代 入 法 和 加 減 法 ， 其 中 加 減 法 比 較 常 用 （ 2） 解 三 元 一 次 方 程 組 的 基 本 思 想 是 消 元 ，關(guān) 鍵 也 是 消 元 ， 我 們 一 定 要 根 據(jù) 方 程 組 的 特 點 ，選 準(zhǔn) 消 元 對 象 ， 定 好 消 元 方 案 （ 3） 解 完 后 要 代 入 原 方 程 組 的 三 個 方 程 中 進 行檢 驗 三 元 一 次 方 程 組 的 解 法 講 解

9、 由 ， 得解方程組： 3335 9yx yx 解 ： xy 9 把 代 入 ， 得 33)9(35 xx 333275 xx 62 x 3x把 3x 代 入 ， 得 39y 6y 原 方 程 組 的 解 是 63yx 求 方 程 組 解 的 過 程 叫 做 ： 解 方 程 組 如 要 檢 驗 所 得 結(jié) 果 是 不 是 原 方 程 組 的 解 ， 應(yīng) 把 這 對 數(shù) 值 代入 原 方 程 組 里 的 每 一 個 方 程 進 行 檢 驗 也 可 化 為 yx 9再 把 它 代 入 ， 得 333)9(5 yy 【 例 題 精 講 】例 1 分 別 用 代 入 法 和 加 減 法 解 方 程 組

10、 5x 6y=16 2x 3y=1 解 ： 代 入 法 由 方 程 得 ： 3y = 2x-1 將 方 程 代 入 方 程 得 ： 5x 2（ 2x 1） =16 5x 4x 2=16 9x=18 x=2 將 x=2代 入 方 程 得 : 4-3y=1 y=1 所 以 方 程 組 的 解 為 12yx 加 減 法 方 程 2得 ： 4x 6y=2 方 程 方 程 得 ： 9x=18 x=2 將 x=2代 入 方 程 得 : 4-3y=1 y=1 所 以 原 方 程 組 的 解 為 12yx 列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟審 設(shè) 列 解 驗 答 用 字 母 表 示 問 題 中 的 未 知 數(shù)列

11、出 方 程 分 析 題 意 ， 找 出 等 量 關(guān) 系用 字 母 的 一 次 式 表 示 有 關(guān) 的 量根 據(jù) 等 量 關(guān) 系 列 出 方 程解 出 方 程 ， 求 出 未 知 數(shù) 的 值檢 驗 求 得 的 值 是 否 正 確 和 符 合 實 際 情 形 寫 出 答 案 香 蕉 的 售 價 為 5元 /千 克 ， 蘋 果 的 售 價 為 3元 /千 克 ， 小 華 共 買 了 9千 克 ，付 款 33元 ， 香 蕉 和 蘋 果 各 買 了 多 少 千 克 ？議 一 議 ： 如 何 解 這 道 應(yīng) 用 題 ？ 3335 9yx yx33)9(35 xx法 一 ： 設(shè) 香 蕉 （ 或 蘋 果 ）

12、買 了 x千 克 , 則 蘋 果 （ 或 香 蕉 ） 為 (9 x)千 克 法 二 ： 設(shè) 香 蕉 買 了 x千 克 ，蘋 果 買 了 y千 克 xy 9變 形 代 入 把 方 程 組 里 的 一 個 方 程 化 成 一 個 未 知 數(shù) 用 含 另 一 個 未知 數(shù) 的 代 數(shù) 式 來 表 示 ， 然 后 將 它 代 入 另 一 個 方 程 ， 這樣 的 解 方 程 組 方 法 叫 代 入 消 元 法 例 2 從 少 先 隊 夏 令 營 到 學(xué) 校 ， 先 下 山 再 走 平 路 ， 一 少 先隊 員 騎 自 行 車 以 每 小 時 12公 里 的 速 度 下 山 ， 以 每 小 時 9公 里

13、 的速 度 通 過 平 路 ， 到 學(xué) 校 共 用 了 55分 鐘 ， 回 來 時 ， 通 過 平 路 速 度不 變 ， 但 以 每 小 時 6公 里 的 速 度 上 山 ， 回 到 營 地 共 花 去 了 1小 時10分 鐘 ， 問 夏 令 營 到 學(xué) 校 有 多 少 公 里 ？解 ： 設(shè) 平 路 長 為 x公 里 ， 坡 路 長 為 y公 里 依 題 意 列 方 程 組 得 ： 解 這 個 方 程 組 得 ： 經(jīng) 檢 驗 ， 符 合 題 意x y=9答 ： 夏 令 營 到 學(xué) 校 有 9公 里 6010169 6055129 yx yx 36yx分 析 ： 路 程 分 為 兩 段 ， 平

14、路 和 坡 路 ， 來 回 路 程 不 變 ， 只 是 上 山 和下 山 的 轉(zhuǎn) 變 導(dǎo) 致 時 間 的 不 同 ， 所 以 設(shè) 平 路 長 為 x公 里 ， 坡 路 長 為 y公 里 ， 分 別 用 含 x,y的 代 數(shù) 式 表 示 時 間 ， 利 用 兩 個 不 同 的 過 程 列兩 個 方 程 ， 組 成 方 程 組 例 1、 某 農(nóng) 場 用 庫 存 化 肥 給 麥 田 施 肥 ， 若 每畝 施 肥 6千 克 ， 就 缺 少 化 肥 200千 克 ； 若 每 畝 施肥 5千 克 ， 又 剩 余 300千 克 。 問 該 農(nóng) 場 有 多 少 麥田 ？ 庫 存 化 肥 多 少 千 克 ？ 設(shè)

15、 .x畝 .y千 克 。 實 際 施 肥 （ 6x) 庫 存 化 肥 缺 少 化 肥 200千 克 = + 實 際 施 肥 （ 5x) 庫 存 化 肥 剩 余 300千 克 = 例 2、 用 白 鐵 皮 做 罐 頭 盒 。 每 張 鐵 皮 可 制盒 身 16個 ， 或 制 盒 底 43個 ， 一 個 盒 身 與 兩 個 盒底 配 成 一 套 罐 頭 盒 。 現(xiàn) 有 150張 白 鐵 皮 ， 用 多少 張 制 盒 身 ， 多 少 張 制 盒 底 ， 可 以 剛 好 配 套 ？ 例 2、 用 白 鐵 皮 做 罐 頭 盒 。 每 張 鐵 皮 可 制盒 身 16個 ， 或 制 盒 底 43個 ， 一

16、個 盒 身 與 兩 個 盒底 配 成 一 套 罐 頭 盒 。 現(xiàn) 有 150張 白 鐵 皮 ， 用 多少 張 制 盒 身 ， 多 少 張 制 盒 底 ， 可 以 剛 好 配 套 ？ 設(shè) .x張 y張 。 制 盒 身 的 張 數(shù) 制 盒 底 張 數(shù) 150張 盒 身 個 數(shù) （ 16x) 個 數(shù) 盒 底 (43y)2 = 例 3、 汽 車 從 甲 地 到 乙 地 ， 若 每 小 時 行 使45千 米 ， 就 要 延 誤 0.5小 時 到 達 ； 若 每 小 時 行使 50千 米 ， 就 可 提 前 0.5小 時 到 達 。 求 ： 甲 乙兩 地 間 的 距 離 及 原 計 劃 行 使 的 時 間

17、 。 例 3、 汽 車 從 甲 地 到 乙 地 ， 若 每 小 時 行使 45千 米 ， 就 要 延 誤 0.5小 時 到 達 ； 若 每 小 時行 使 50千 米 ， 就 可 提 前 0.5小 時 到 達 。 求 ： 甲乙 兩 地 間 的 距 離 及 原 計 劃 行 使 的 時 間 。 設(shè) .x千 米 y小 時 。 實 際 時 間 延 誤 時 間 （ 0.5小 時 ） 計 劃 時 間 （ y小 時 ） 實 際 時 間 提 前 時 間 （ 0.5小 時 ） 計 劃 時 間 （ y小 時 ） - = + =實 際 時 間 =甲 乙 兩 地 間 的 距 離 速 度 例 4 甲 、 乙 兩 人 從

18、相 距 36米 的 兩 地 相 向 而 行 。 如 果 甲 比乙 先 走 2小 時 ， 那 么 他 們 在 乙 出 發(fā) 后 經(jīng) 2.5小 時 相 遇 ； 如 果 乙比 甲 先 走 2小 時 ， 那 么 他 們 在 甲 出 發(fā) 后 經(jīng) 3小 時 相 遇 ； 求 甲 、乙 兩 人 每 小 時 各 走 多 少 千 米 ？36千 米甲 先 行 2時 走 的 路 程 乙 出 發(fā) 后 甲 、 乙 2.5時 共 走 路 程甲 乙甲 乙相遇 相遇36千 米甲 出 發(fā) 后 甲 、 乙 3時 共 走 路 程 乙 先 行 2時 走 的 路 程 1、 22名 工 人 按 定 額 完 成 了 1400件 產(chǎn) 品 ， 其

19、 中 三 級工 每 人 定 額 200件 ， 二 級 工 每 人 定 額 50件 .若 這 22名 工 人中 只 有 二 級 工 與 三 級 工 ， 問 二 級 工 與 三 級 工 各 有 多 少 名 ？解 ： 設(shè) 二 級 工 x名 ， 三 級 工 y名根 據(jù) 題 意 得 ： x+y=22 50 x +200y =1400解 得 ： 2 ,20yx 經(jīng) 檢 驗 ， 符 合 題 意 答 ： 二 級 工 20名 ， 三 級 工 2名 2、 有 一 批 機 器 零 件 共 418個 ， 若 甲 先 做 2天 ， 乙再 加 入 合 作 ， 則 再 做 2天 可 超 產(chǎn) 2個 ， 若 乙 先 做 3天

20、， 然后 兩 人 再 共 做 2天 ， 則 還 有 8個 未 完 成 .問 甲 、 乙 兩 人 每天 各 做 多 少 個 零 件 ？根 據(jù) 題 意 得 ： 2x 3y +2(x+y) =418解 得 ： 50,80yx答 ： 甲 每 天 做 80個 零 件 ,乙 每 天 做 50個 零 件解 ： 甲 每 天 做 x個 零 件 ,乙 每 天 做 y個 零 件 . 經(jīng) 檢 驗 ， 符 合 題 意 +2(x+y) -2=418+8 3、 為 改 善 富 春 河 的 周 圍 環(huán) 境 ， 縣 政 府 決 定 ， 將 該河 上 游 A地 的 一 部 分 牧 場 改 為 林 場 .改 變 后 ， 預(yù) 計 林

21、 場 和牧 場 共 有 162公 頃 ， 牧 場 面 積 是 林 場 面 積 的 20%.請 你 算一 算 ， 完 成 后 林 場 、 牧 場 的 面 積 各 為 多 少 公 頃 ？根 據(jù) 題 意 得 ：x+y=162 y 20%x=解 得 ： 27 ,135yx答 ： 林 場 面 積 135公 頃 ， 牧 場 面 積 27公 頃解 ： 林 場 面 積 x公 頃 ， 牧 場 面 積 y公 頃 經(jīng) 檢 驗 ， 符 合 題 意 4、 某 廠 第 二 車 間 的 人 數(shù) 比 第 一 車 間 的 人 數(shù) 的 少 30人 .如 果 從 第 一 車 間 調(diào) 10人 到 第 二 車 間 ， 那 么 第 二

22、車 間 的人 數(shù) 就 是 第 一 車 間 的 .問 這 兩 個 車 間 各 有 多 少 人 ？5443根 據(jù) 題 意 得 ： y x-10 y+10=解 得 ： 170,250yx答 ： 第 一 車 間 有 250人 ， 第 二 車 間 有 170人解 ： 設(shè) 第 一 車 間 有 x人 ， 第 二 車 間 有 y人 經(jīng) 檢 驗 ， 符 合 題 意 x54 -30=43 ( ) 5、 某 般 的 載 重 為 260噸 ， 容 積 為 1000 m3.現(xiàn) 有 甲 、 乙兩 種 貨 物 要 運 ， 其 中 甲 種 貨 物 每 噸 體 積 為 8m3， 乙 種 貨物 每 噸 體 積 為 2m3， 若

23、要 充 分 利 用 這 艘 船 的 載 重 與 容 積 ，甲 、 乙 兩 種 貨 物 應(yīng) 各 裝 多 少 噸 ？ （ 設(shè) 裝 運 貨 物 時 無 任 何空 隙 ） 根 據(jù) 題 意 得 ： x+y=260 8x +2y =1000解 得 ： 180,80yx答 ： 甲 種 貨 物 裝 80噸 、 乙 種 貨 物 裝 180噸解 ： 設(shè) 甲 種 貨 物 裝 x噸 、 乙 種 貨 物 裝 y噸 經(jīng) 檢 驗 ， 符 合 題 意 6、 第 一 小 組 的 同 學(xué) 分 鉛 筆 若 干 枝 .若 其 中 有 4人每 人 各 取 4枝 ， 其 余 的 人 每 人 取 3枝 ， 則 還 剩 16枝 ； 若有 1

24、人 只 取 2枝 ， 則 其 余 的 人 恰 好 每 人 各 可 得 6枝 ， 問同 學(xué) 有 多 少 人 ？ 鉛 筆 有 多 少 枝 ？根 據(jù) 題 意 得 ： 16+3(x-4)+16=y 2+6(x-1)=y解 得 ： 44,8yx答 ： 同 學(xué) 有 8人 ,鉛 筆 有 44枝解 ： 同 學(xué) 有 x人 ,鉛 筆 有 y枝 經(jīng) 檢 驗 ， 符 合 題 意 【 階 段 練 習(xí) 】一 、 選 擇 題1 下 列 方 程 組 ： （ 1） （ 2） （ 3） (4) 12 53 yx yx yxxy 01 41 6zy yx 32 6xyx屬 于 二 元 一 次 方 程 組 的 是 （ ）（ A） 只

25、 有 一 個 （ B） 只 有 兩 個 （ C） 只 有 三 個 （ D） 四 個 都 是 2 已 知 三 個 數(shù) 組 ： 和 兩 個 方程 組 I 那 么 （ ）（ A） 的 解 是 （ 1） ， 的 解 是 （ 2）（ B） 的 解 是 （ 2） ， 的 解 是 （ 3）（ C） 的 解 是 （ 3） ， 的 解 是 （ 1） （ D） 的 解 是 （ 2） ， 的 解 是 （ 1） 11yx 52yx 114yx 743 13xy xy 235 54 yx yx3 以 為 解 的 方 程 組 是 （ ） 221yx 12 14 yx yx 21213 238 yx yx 126 12yx

26、 xy 1413 4yx xy 二 、 填 空 題1 已 知 方 程 (2x 1) (y 3)=x y， 用 含 x的 代 數(shù) 式 表 示y是 _2 寫 出 方 程 4x 3y=15的 一 組 整 數(shù) 解 是 _一 組 負 整 數(shù) 解 是 _， 一 組 正 整 數(shù) 解 是_3 已 知 方 程 當(dāng) x=0時 ， 適 合 方 程 的 y的 值 是_， 當(dāng) y= 2時 ， 適 合 方 程 的 x的 值 是 _1432 yxyx三 、 解 方 程 組 225 23 yx xy 132 43yx xy 32 432 x yx 練 一 練 ： 解 下 列 方 程 組 122)1( yx xy 932 12

27、)2( yx yx解 ： 把 代 入 ， 得 122 xx 把 x=4代 入 ， 得 123 x 4x 842 y 原 方 程 組 的 解 為 84yx 解 ： 由 ， 得 yx 21把 代 入 ， 得 93)21(2 yy 9342 yy 77 y 1y把 y= 4代 入 ， 得 3)1(21 x 原 方 程 組 的 解 為 13yx 32 4:5: yxyx 13 239 23 yxyx 1536 1089 nm nm 503 1079 yx yx 12)(3)3(2 5)3(4)2(3 yxyx yxyx 23 22 3 33 22 3 yx yx 81015 5610 yx yx四 、

28、 解 下 列 關(guān) 于 x、 y的 方 程 組1 2 ayx axy 923 2 mmyx mymx 2 12五 、 若 ， 求 a、 b的 值 0)3(3325 2 baba六 、 當(dāng) a、 b為 何 值 時 ， 方 程 組 有 唯 一 組 解 ？ 無 解 ？ byx ayx 84 52 例2.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.分析:分別求出x、y的值,可以求得(x+y)2的值,所以解本題的關(guān)鍵是建立關(guān)于x、y的二元一次方程組.由有理數(shù)絕對值的意義和有理數(shù)平方的意義,可以知道任何有理數(shù)的絕對值、任何有理數(shù)的平方不可能是負數(shù),即是非負數(shù).而兩個非負數(shù)的和為0時,這兩

29、個有理數(shù)只可能都為0,所以由題意,得 01yx 05y2x 37y 34x 9 121 2y 3x 9ayx)ba( 13byax的解是已知方程組求a、b的值.分析:要求a、b的值,就要有關(guān)于a、b的兩個相等關(guān)系式,根據(jù)方程組的解的意義,x=3,y=2同時滿足原方程組中的兩個方程,把x=3,y=2代入原方程組,就得到關(guān)于a、b的二元一次方程組 9a2)ba(3 13b2a3 a=3,b=2 3.如果ax+by=1中,要確定a、b,試編設(shè)可以確定a、b的條件.這題把a、b作為未知數(shù),有幾個未知數(shù)？要確定這兩個未知數(shù)需要多少個相等關(guān)系？ 一般地,問題中未知數(shù)的個數(shù)與相等關(guān)系的個數(shù)之間的關(guān)系怎樣？相

30、等.4.已知x=m+1,y=m-1滿足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？答:知道m(xù).把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0. 34m 七 、 列 方 程 組 解 應(yīng) 用 題1 工 廠 領(lǐng) 到 每 米 12元 和 每 米 10元 的 兩 種 料 子 ， 總 價 值 為3200元 ， 做 大 衣 用 第 一 種 料 子 25 和 第 二 種 料 子 20 ， 總價 為 700元 ， 問 每 種 料 子 各 領(lǐng) 到 多 少 米 ？2 有 4 的 鹽 水 若 干 克 ， 蒸 發(fā) 掉 一 些 水 分 后 ， 濃 度 變 為10 ； 然 后 再 加 進

31、 4 的 鹽 水 300克 ， 混 合 后 變 為 濃 度 是6.4 的 鹽 水 ， 問 最 初 鹽 水 多 少 克 ？3 甲 、 乙 兩 人 從 相 距 28公 里 的 兩 地 同 時 相 向 出 發(fā) ， 3小時 30分 鐘 后 相 遇 ； 如 果 甲 先 出 發(fā) 2小 時 ， 那 么 在 乙 出 發(fā) 2小時 后 相 遇 ， 求 甲 、 乙 兩 人 的 速 度 4、 創(chuàng) 新 練 習(xí) ：（ 1） 解 方 程 組 2x+3y = 6 (1) 2 x3y = 2 (2)解 ： (1)+(2)得 4x=4， x=1 (1)(2)得 6y=8， y= x=1 y=（ 2） 已 知 3a+b=9 ， 求

32、 16a2b的 值 。 5a2b=3解 ： 兩 式 相 加 得 8ab=12 16a2b=2(8ab)=2 12=243434 變 式 2： 解 方 程 組 2x+3y=1 (1) 5x+6y=6 (2)變 式 1： 解 方 程 組 2x+3y=1 （ 1） 5x+3y=6 （ 2）變 式 3： 解 方 程 組 )2(645 )1(132 yx yx 拓 展 延 伸 能 力 題 ：1、 解 方 程 組 ： x+y+z=26 xy=1 2xy+z=182、 在 方 程 組 x+y=k 中 ， 已 知 x0， y0， 求 正 偶 數(shù) k的 值 。 2xy=6 2.若 方 程 組 與 方 程 組 同

33、 解 ，則 m= 13yx yx 32ynx myx 0 20312 22. 1213 m nmn m yxyx yx 再 解 之 得得第 二 個 方 程 組 將 其 解 代 入得解 方 程 組解 3. m , n 為 何 值 時 ， 是 同 類 項 。52232 52 yxyx nnmnm 的 23, 523 22 ,: nmnm nnm 得解 這 個 方 程 組 有根 據(jù) 同 類 項 的 定 義解 4.求 滿 足 方 程 組 ： 中 的 y 的 值 是 x值 的 3倍 ,求 的 m的 值 ， 并 求 x , y 的 值 。 020314 042 yx myx 124 ,1 123.4,1

34、0205 04020914 0432 ,33: yx xym xyxm x mxxx mxx xyxy這 時并 且 的 三 倍的 值 是原 方 程 組 中時當(dāng) 從 而解 得 即 得代 入 原 方 程 組并 把設(shè)解 5. a 為 何 值 時 ， 方 程 組 的 解 x ,y 的 值 互 為 相 反 數(shù) ， 并 求 它 的 值 。 1872 253 ayx ayx 22 ,8 2,8 185 281872 253 .,: yx yxa xa ax axaxx axx xyxy yx即 為 的 值 互 為 相 反 數(shù)原 方 程 組 的 解 中時當(dāng)解 之 得 即 代 入 原 方 程 組 得并 將 的

35、值 互 為 相 反 數(shù)原 方 程 組 的 解解 6、 求 滿 足 方 程 組 而 x , y 的 值 之 和 等 于 2,求 k的 值 。 )2(32 )1(253 kyx kyx 4)2(02 20)4()3( )4(2 )3(22)2()1(: kyx xyyx yx 得代 入把 故得解 7、 己 知 求 ： 的 值 。 543 zyx x zyx 2 26 5432 5,4,3 ,543: k kkkx zyx kzkykx kzyx則設(shè)解 8、 當(dāng) x = 1與 x = - 4時 ， 代 數(shù) 式 x2+bx+c的 值 都 是 8， 求 b , c 的 值 。 43 4)1(3 3155

36、)2()1( )2(84 )1(78416 81 ,4,1: 2 cb cb bb cbcbcbcb cbxxxx 得代 入把 故得 即 得中代 入把解 9、 己 知 ： 解 方 程 組 ： 0)3(121 2 ba 513byx yax 1253 132 3,23,2 03,0121 0)3(121: 2 yxyx yx baba ba ba 解 之 得得 代 入 方 程 組把 得由解 10、 植 物 園 門 票 價 格 如 下 表 所 示 : 購 票 人 數(shù) 1 50人 51 100人 100人 以 上每 人 門 票 價 13元 11元 9元 某 校 七 年 級 (1)、 (2)兩 個 班

37、 共 104人 去 植物 園 春 游 ,其 中 (1)班 人 數(shù) 較 少 ,不 到 50人 ,(2)班人 數(shù) 較 多 ,有 50多 人 .經(jīng) 估 算 如 果 兩 班 都 以 班 為單 位 分 別 購 票 ,則 一 共 應(yīng) 付 1240元 .問 題 :你 能 否 算 出 兩 個 班 各 有 多 少 名 學(xué) 生 ?議 一 議 :假 如 (1)班 先 到 達 公 園 ,想 要 單 獨 購 票 ,你 能 幫 他 們 想 出 一 個 比 較 經(jīng) 濟 的 購 票 方 案 嗎 ?想 一 想 :你 認 為 他 們 如 何 購 票 比 較 合 算 ? 11、 有 一 片 牧 場 ， 24頭 牛 6天 可 以 將 草 吃 完 ； 21頭牛 8天 可 以 將 草 吃 完 。 問 ：（ 1） 若 有 16頭 牛 ， 幾 天 可 以 將 草 吃 完 ？（ 2） 要 使 牧 草 永 遠 吃 不 完 ， 至 多 可 以 放 牧 幾 頭 牛 ？（ 假 定 草 每 天 增 長 的 量 是 相 等 的 ， 每 頭 牛 每 天 吃 草的 量 也 是 相 等 的 ）