2022年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 三角形 3探索三角形全等的條件(1)教學(xué)課件 魯教版五四制

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1、山東星火國際傳媒集團(tuán),山東星火國際傳媒集團(tuán),4.3,探索,三角形全等的,條件(,1,),AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形?,能夠完全重合,的兩個三角形叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性質(zhì)?,滿足這六個條件可以保證,ABC,A,B,C,嗎?,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),1.,只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等)。,只給一條邊:,只給一個角:,60,60,60,探究點一 探究三角形全等的條件,2.,給出兩個條件:,一邊一內(nèi)角:,兩內(nèi)角:,兩邊:,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4

2、cm,可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊邊邊”或“,SSS”,)。,已知三角形三條邊分別是,4cm,,,5cm,,,7cm,,,畫,出這個三角形,把所畫的三角形分別,剪,下來,并與同伴,比一比,,發(fā)現(xiàn)什么?,探究點二 “邊邊邊”,思考:你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎?,判斷兩個三角形全等的推理過程,叫做證明三角形全等。,AB=DE,BC=EF,CA=FD,A,B,C,D,E,F,用數(shù)學(xué)語言表述:,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,(,SSS,),例,1,.,如下圖,,ABC,是一個剛架,,AB=AC,,,AD,是連接

3、,A,與,BC,中點,D,的支架。,求證:,ABD ACD,分析:,要證明,ABD ACD,,首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。,結(jié)論:從這題的證明中可以看出,證明是由題設(shè)(已知)出發(fā),經(jīng)過一步步的推理,最后推出結(jié)論正確的過程。,準(zhǔn)備條件:證全等時要用的間接條件要先證好;,三角形全等書寫三步驟:,1.,寫出在哪兩個三角形中,2.,擺出三個條件用大括號括起來,3.,寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟:,歸納,1.,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(邊邊邊或,SSS,);,2.,書寫格式:準(zhǔn)備條件;,三角形全等書寫的三步驟。,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),1.,已知,AC=FE,,,BC=DE,,點,A,,,D

4、,,,B,,,F,在一條直線上,,AD=FB,(如圖),要用“邊邊邊”證明,ABC FDE,,除了已知中的,AC=FE,,,BC=DE,以外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個條件?,解:要證明,ABC FDE,,還應(yīng)該有,AB=DF,這個條件,DB,是,AB,與,DF,的公共部分,且,AD=BF,AD+DB=BF+DB,即,AB=DF,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),2.,如圖,,AB=AC,,,AE=AD,,,BD=CE,,求證:,AEB ADC,。,證明:,BD=CE,BD-ED=CE-ED,,即,BE=CD,。,在,AEB,和,ADC,中,,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC,C,

5、A,B,D,E,3,、如圖,在四邊形,ABCD,中,,AB=CD,AD=CB,求證:,A=,C.,證明:在,ABD,和,CDB,中,D,A,B,C,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB,(,SSS,),(已知),(已知),(公共邊),A=C,(全等三角形的對應(yīng)角相等),你能說明,ABCD,,,ADBC,嗎?,4,、如圖,,AB,AC,,,BD,CD,,,BH,CH,,圖中有幾組全等的三角形?它們?nèi)鹊臈l件是什么?,H,D,C,B,A,解:有三組。,在,ABH,和,ACH,中 ,AB=AC,,,BH=CH,,,AH=AH,ABHACH,(,SSS,);,BD=CD,,,BH=CH,,

6、,DH=DH,DBHDCH,(,SSS,),在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,,,BD=CD,,,AD=AD,ABDACD,(,SSS,);,在,DBH,和,DCH,中,解:,E,、,F,分別是,AB,,,CD,的中點(),又,AB=CD,AE=CF,在,ADE,與,CBF,中,AE=,=,ADECBF (),AE=AB CF=CD,(),1,2,1,2,如圖,已知,AB=CD,,,AD=CB,,,E,、,F,分別是,AB,,,CD,的中點,且,DE=BF,,說出下列判斷成立的理由,.,ADECBF,A=C,線段中點的定義,CF,AD,DE,BF,SSS,ADECBF,全等三角形對應(yīng)角相等,已知,A,D,B,C,F,E,CB,A=C (),=,BC,BC,DCB,BF=DC,或,BD=FC,A,B,C,D,解:,ABC,DCB,理由如下:,AB=CD,AC=BD,=,ABC ,(),S S S,如圖,,AB=CD,,,AC=BD,,,ABC,和,DCB,是否全等?試說明理由。,(,2,)如圖,,D,、,F,是線段,BC,上的兩點,,AB=CE,,,AF=DE,,要使,ABFECD,,,還需要條件,?,A,E,B D F C,

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