《人教版高中數(shù)學(xué)課件：計(jì)數(shù)原理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)課件：計(jì)數(shù)原理（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),Page,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,卡斯帕羅夫：,俄羅斯人，國(guó)際象棋棋手，世界頂尖高手，縱橫國(guó)際棋壇二十余年，無(wú)人能敵。,但1997年5月11日，,卡斯帕羅夫,在美國(guó)紐約與“,深藍(lán),”（,IBM 公司超級(jí)計(jì)算機(jī),）之間的“最后決戰(zhàn)”中以3.5比2.5的總比分,告負(fù),！,分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理,2,2,4,3,2,5,問(wèn)題1、西部某省的貧困生，由于家庭經(jīng)濟(jì)原因，午飯只能買(mǎi),一盤(pán)菜,，學(xué)校食堂的菜單如下，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的選法。,蘿卜,花菜,蔬菜類,牛肉,豬肉,總 數(shù),肉 類,(,菜單,1),菜的種類,菜的樣式,每類數(shù)量,(,菜單,2),蘿
2、卜,花菜,蔬 菜類,牛肉,豬肉,總數(shù),肉 類,白菜,菜的種類,菜的樣式,每類 數(shù)量,問(wèn)：對(duì)比兩個(gè)表格你能得到,每類數(shù)量,與,總數(shù),間的關(guān)系？,問(wèn)題1、,西部某省的貧困生，由于家庭經(jīng)濟(jì)原因，午飯只能買(mǎi),一盤(pán)菜,，學(xué)校食堂的菜單如下，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的選法。,菜湯,羊肉,竹筍,豆湯,蛋湯,第 n 類,每類數(shù)量,菜的樣式,菜的種類,蘿卜,花菜,第 1 類,牛肉,豬肉,總 數(shù),第 2 類,菜,單,4,m,n,m,1,m,2,m,1,+,m,2,+,+,m,n,羊肉,竹筍,每類數(shù)量,菜的樣式,菜的種類,蘿卜,花菜,蔬菜類,牛肉,豬肉,總 數(shù),肉 類,(,菜單,3),m,1,m,2,m,1,+,m,2,分
3、類計(jì)數(shù)原理：,完成一件事情，有,n,類辦法，在第,1,類辦法中有,m,1,種不同的方法，在第,2,類辦法中有,m,2,種不同的方法在第,n,類辦法中有,m,n,種不同的方法.那么完成這件事共有,N=m,1,+m,2,+,+,m,n,種不同的方法.,（又稱加法原理）,問(wèn)題2、,國(guó)務(wù)院總理溫家寶在十屆全國(guó)人大三次會(huì)議上作政府工作報(bào)告時(shí)表示，補(bǔ)助貧困學(xué)生生活費(fèi)。假設(shè)補(bǔ)助后西部某省的貧困生午飯可買(mǎi),兩盤(pán)菜,（,蔬菜類,+,肉類,），學(xué)校食堂的菜單如下表，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的選法。,蘿卜,花菜,蔬菜類,牛肉,豬肉,總 數(shù),肉 類,(,菜單,1),菜的種類,菜的樣式,每類數(shù)量,所有選法,花菜,+,豬肉,花菜
4、,+,牛肉,蘿卜,+,豬肉,蘿卜,+,牛肉,2,2,4,(,菜單,2),蘿卜,花菜,蔬 菜類,牛肉,豬肉,總數(shù),肉 類,白菜,菜的種類,菜的樣式,每類數(shù)量,3,2,6,所有選法,花菜,+,豬肉,花菜,+,牛肉,蘿卜,+,豬肉,蘿卜,+,牛肉,白菜,+,牛肉,白菜,+,豬肉,變題1、,國(guó)務(wù)院總理溫家寶在十屆全國(guó)人大三次會(huì)議上作政府工作報(bào)告時(shí)表示，補(bǔ)助貧困學(xué)生生活費(fèi)。假設(shè)補(bǔ)助后西部某省的貧困生午飯可買(mǎi),兩盤(pán)菜,（,蔬菜類,+,肉類,），學(xué)校食堂的菜單如下表，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的選法。,豆湯,蛋湯,湯類,每類數(shù)量,菜的樣式,菜的種類,蘿卜,青菜,蔬 菜類,豬肉,總數(shù),肉 類,(,菜單,3),三盤(pán)菜,(
5、蔬菜類+肉類+湯類),2,1,2,4,請(qǐng)同學(xué)們對(duì)菜單進(jìn)行大膽的擴(kuò)展。,菜湯,羊肉,竹筍,m,n,豆湯,蛋湯,第 n 類,每類數(shù)量,蔬菜樣式,蔬菜類型,m,1,蘿卜,青菜,第 1 類,m,2,牛肉,豬肉,總 數(shù),第 2 類,變題2、,國(guó)務(wù)院總理溫家寶在十屆全國(guó)人大三次會(huì)議上作政府工作報(bào)告時(shí)表示，補(bǔ)助貧困學(xué)生生活費(fèi)。假設(shè)補(bǔ)助后西部某省的貧困生午飯可買(mǎi),n,盤(pán)菜,（,每類 1 盤(pán),），學(xué)校食堂的菜單如下表，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的選法。,m,1,m,2,m,n,完成一件事情，需要分成,n,個(gè)步驟，做第,1,步有,m,1,種不同的方法，做第,2,步有,m,2,種不同的方法做第,n,步有,m,n,種不同的方法
6、.那么完成這件事共有,N=,m,1,m,2,m,n,種不同的方法.,分步計(jì)數(shù)原理:,（又稱乘法原理）,例 題,1.填空：,一件工作可以用2種方法完成，有 5 人會(huì)用第1種方法完成，另有4人會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來(lái)完成這件工作，不同選法的種數(shù)是,.,從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，,從A村經(jīng)B村去C村，不同的路線有,條.,4,（,針對(duì)的是“分類”問(wèn)題,）,用其中任何一種方法均可獨(dú)立完成這件事。,分類計(jì)數(shù)原理：,各類的方法間關(guān)系是相互獨(dú)立。,同一類中的各種方法也是相對(duì)獨(dú)立。,（,針對(duì)的是“分步”問(wèn)題,）,分步計(jì)數(shù)原理：,各個(gè)步驟中的方法相互依存。,只有各個(gè)步驟都完成，
7、才算完成這件事。,注意：,完成的事件是什么！,原理的選擇。,例2.書(shū)架的,第1層,放有,4,本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，,第2層,放有,3,本,不同的文藝書(shū)，,第3層,放有2本不同的體育書(shū)。,（1）從書(shū)架上任取,1,本書(shū)，有多少種不同的取法?,（2）從書(shū)架的第,1、2、3,層,各,取,1,本不同的書(shū)，有多少種不同,的取法？,解：,（1）從書(shū)架上任取1本書(shū)，有3類辦法：,（2）從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，可分3個(gè)步驟完成：,第1類辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種辦法；,第2類辦法是從第2層取1本文藝書(shū)，有3種辦法；,第3類辦法是從第3層取1本體育書(shū)，有2種辦法；,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)
8、是 N=4+3+2=9,答：從書(shū)架上任取1本書(shū)，有9種不同的取法。,第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種辦法；,第2步從第2層取1本文藝書(shū)，有3種辦法；,第3步從第3層取1本體育書(shū)，有2種辦法；,第3步從第3層取1本體育書(shū)，有2種辦法；,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是 N=432=24,答：從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有24種不同的取法。,練習(xí).,3、,國(guó)務(wù)院總理溫家寶在十屆全國(guó)人大三次會(huì)議上作政府工作報(bào)告時(shí)表示，補(bǔ)助貧困學(xué)生生活費(fèi)。假設(shè)補(bǔ)助后西部某省的貧困生午飯可買(mǎi),兩盤(pán)菜,（,蔬菜類,+,肉類,），學(xué)校食堂的菜單如下表，請(qǐng)問(wèn)有,種不同的選法。,問(wèn)：在菜單不變的前提下，嘗試在藍(lán)色方
9、框內(nèi)給出一個(gè)條件，,給出一個(gè)新題!,豆湯,蛋湯,湯類,菜的樣式,菜的種類,蘿卜,花菜,蔬 菜類,豬肉,肉 類,(,菜單,),白菜,兩個(gè)思想:,兩個(gè)原理：,課 堂 小 結(jié),特殊到一般、分類討論。,分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理,課外作業(yè),1課本第87頁(yè)的習(xí)題10.1第1，3題,馬,炮,炮,卒,圖1,圖2,探究：,1、圖1中,“紅馬”,在最少,步數(shù)內(nèi)吃到,“蘭炮”,的,不同方法數(shù)有幾種?,2、圖2中,“蘭炮”,在蘭色,區(qū)域內(nèi)且在,4,步之內(nèi)吃到,“紅馬”,的不同方法數(shù)有,幾種？,馬,謝 謝 ！,例3、一種號(hào)碼鎖有,4,個(gè)撥號(hào)盤(pán)，每個(gè)撥號(hào)盤(pán)上有從0到9,共,10,個(gè)數(shù)字，這4個(gè)撥號(hào)盤(pán)可以組成多少個(gè),四位數(shù)字,號(hào)碼?,解：由于號(hào)碼鎖的每個(gè)撥號(hào)盤(pán)有從0到9這10個(gè)數(shù)字，每個(gè)撥號(hào),盤(pán)上的數(shù)字有10種取法。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，4個(gè)撥號(hào)盤(pán)上各取,1個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)字號(hào)碼的個(gè)數(shù)是,N=10101010=10000,答：可以組成10000個(gè)四們數(shù)字號(hào)碼。,
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