2.6弧長與扇形面積（1） (2)(精品)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,弧長和扇形面積,制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”,(,圖中虛線的長度,),，再下料，這就涉及到計算,弧長,的問題,復(fù)習(xí),2,、已知,O,半徑為,R,，,O,的面積,S,是多少？,S=,R,2,C=2R,1,、已知,O,半徑為,R,，,O,的周長,C,是多少？,問題：已知,O,半徑為,R,，求,n,圓心角所對弧長,（,1,）,半徑為,R,的,圓,周長是多少？,C=2,R,（,2,）,1,圓心角所對弧長是多少？,L,A,B,O,n,（,3,）,n,圓心角所對的弧長是,1,圓心角所對的弧長的多少倍

2、？,n,倍,（,4,）,n,圓心角所對弧長是多少？,弧長公式,若設(shè),O,半徑為,R,，,n,的圓心角所對的弧長為,L,，則,L,L,A,B,O,n,(1),已知圓的半徑為,10cm,半圓的弧長為,(),(2),已知圓的半徑為,9cm,，,60,圓心角所對的弧長為,(),(3),已知半徑為,3,，則弧長為,的弧所對的圓心角為,_,(4),已知圓心角為,150,，所對的弧長為,20,，則圓的半徑為,_,。,10cm,60,0,24,小試,3cm,合作交流,例,1,、制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度,L,(,單位：,mm,，精確到,1mm),解：由弧長

3、公式，可得弧,AB,的長,L,（,mm,）,因此所要求的展直長度,L,（,mm,）,答：管道的展直長度為,2970mm,2,、有一段彎道是圓弧形的,道長是,12m,弧所對的圓心角是,81,o,求這段圓弧的半徑,R(,精確到,0.1m),獨立思考,什 么 是 扇 形？,如下圖，由組成圓心角的兩條,半徑,和圓心角所對的,弧,圍成的圖形是,扇形,。,半徑,半徑,O,B,A,圓心角,弧,O,B,A,扇形,扇形的定義,:,已知,O,半徑為,R,，如何求圓心角,n,的扇形的面積,?,研究問題的步驟,:,（,1,）半徑為,R,的圓,面積是多少,?,S=,R,2,（,2,）圓心角為,1,的扇形的面積是多少,?

4、,（,3,）圓心角為,n,的扇形的面積是圓心角為,1,的扇形的面積的多少倍？,n,倍,（,4,）圓心角為,n,的扇形的面積是多少,?,扇形面積公式,若設(shè),O,半徑為,R,，圓心角為,n,的扇形的面積,S,扇形,，,則,S,扇形,=,問題,：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？,想一想,：扇形面積這個公式與什么公式類似？,如果扇形的半徑為,R,的圓中，圓心角為,n,o,，那么扇形面積的計算公式為：,扇形面積用弧長與半徑還可表示為,:,例,2,、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是,0.6m,，其中水面高,0.3m.,求截面上有水部分的面積（精確到,0.01m,2,）,解：如圖，連接,OA,、

5、,OB,，作弦,AB,的垂線，垂足為,D,，交弧,AB,于點,C.,則,AD=DB,OC=0.6,，,DC=0.3 OD=OCDC=0.3,在,RtOAD,中，,OA=0.6,，利用勾股定理可得：,AD=0.3,3,在,Rt,OAD,中，,OD=1/2OA,OAD=30 A OD=60,，,AOB=120,有水部分的面積,1,、已知扇形的圓心角為,120,，半徑為,2,，則這個扇形的面積，,S,扇,=_,2,、已知半徑為,2,的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù),為,_,120,3,、已知半徑為,2,的扇形，面積為 ，則這個扇形的弧長,=_,4,、已知正三角形,ABC,的邊長為,a,，分別以,A,、,B,、,C,為圓心，以,a/2,為半徑的圓相切于點,D,、,E,、,F,，,求圖中陰影部分的面積,S.,B,C,A,1:,A,B,C,兩兩不相交,且半徑都是,1,cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少,?,弧長的和為多少,?,決勝中考,B,C,A,D,2:,A,B,C,D,兩兩不相交,且半徑都是,1,cm,則圖中的四個扇形的面積之和為多少,?,弧長的和為多少,?,小結(jié),:,弧長公式,:,扇形的面積公式,:,作業(yè),P125 5 .7,