05第五章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程

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1、,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,電力系統(tǒng)分析,劉光曄,2008,年,5,月,華中科技大學(xué)何仰贊 溫增銀編,1,第五章 電力系統(tǒng)三相短路 的暫態(tài)過程,5-1,短路的一般概念,5-2,恒定電勢源電路的三相短路,5-3,同步電機(jī)突然三相短路的物理分析,5-4,無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計算,5-5,有阻尼繞組同步電機(jī)的突然三相短路,5-6,強(qiáng)行勵磁對短路暫態(tài)過程的影響,2,5-1,短路的一般概念,1,短路的原因,短路是電力系統(tǒng)的嚴(yán)重故障。所謂短路，是指一切不正常的相與相之間,或相與地（對于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。,產(chǎn)生短路的原因

2、主要有如下幾個方面：,(1),元件損壞；,(2),氣象條件惡化；,(3),違規(guī)操作；,(4),其他。,短路故障類型及符號表示,三相短路,f,(3),5%,兩相短路,f,(2),20%,單相接地短路,f,(1),65%,兩相短路接,f,(1,1),10%,最輕,最嚴(yán)重,3,3,短路的危險后果,（,1,）短路沖擊電流（最大瞬時電流）產(chǎn)生電動力，對設(shè)備機(jī)械破壞。,（,2,）短路電流有效值持續(xù)時間較長時，設(shè)備可能過熱損壞。,（,3,）短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。,（,4,）,破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片地區(qū)停電。這是短路故障的最嚴(yán)重后果。,（,5,）發(fā)生不對稱短路時，不平衡電流產(chǎn)生的磁通影響附

3、近的通訊線路。,4,短路計算的目的,（,1,）電氣設(shè)備選擇。（動穩(wěn)定度；熱穩(wěn)定度；斷流能力）,（,2,）繼電保護(hù)配置和整定其參數(shù)。,（,3,）,發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主要接線設(shè)計和選擇。,（方案比較是否需要限制短路電流。）,（,4,）進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶工作的影響等，都必,須進(jìn)行短路計算。,4,5-2,恒定電勢源電路的三相短路,一、短路的暫態(tài)過程,圖示三相電路。由于三相對稱，只討論,a,相。,1,短路發(fā)生前，電流表達(dá)式,假定在,t,=0,時刻發(fā)生短路，電流表達(dá)式,列微分方程,周期分量,（特解）,I,pm,、,由,短路回路中的阻抗確定。,非期分量,（奇次方程通解）,衰減時間常數(shù)

4、,全電流,敘述無限大功率電源及其特點(diǎn)。在短路初始瞬間，不能突變的電勢用恒定電勢源代替，可以大大簡化計算。,簡單三相電路短路,5,同理可以得到,b,相與,c,相短路,電流的表達(dá)式。,短路前周期分量瞬時值,短路后周期分量瞬時值,全電流分析,(1),全電流含有周期分量,i,p,與非周期分量,i,ap,；,(2),非周期分量初值,i,ap0,與合閘角及短路前 電流有關(guān)。,4,相量圖,|,90,時，,i,ap0,最大,|,0,時，,i,ap0,為零,因?yàn)殡姼兄卸搪非昂笏查g的電流不能突變，全電流為,結(jié)論,非周期分量初值,i,ap0,達(dá)到最大的條件是,:,(1),短路前空載,(2),合閘角滿足,|,|,90

5、,三相電路短路時的相量圖,討論：全電流瞬時值、電流分量瞬時值不能突變的區(qū)別？,6,二、短路沖擊電流,短路電流最大可能的瞬時值稱為短路沖擊電流。,如果,L,R,，,認(rèn)為,90,i,ap0,達(dá)到最大的條件是：,短路前空載,I,m,=0,，,合閘角,0,非周期分量有最大的可能值時的短路電流波形圖,波形如圖所示,t,=T/2=0.01s,時,，,沖擊電流,k,im,沖擊,系數(shù),i,im,校驗(yàn)電氣元件的動穩(wěn)定度。,顯然,1,k,im,2,，,取,1.81.9(,根據(jù)短路點(diǎn)離發(fā)電機(jī)出口遠(yuǎn)近選取,),7,三、短路電流的有效值,(,短路全電流在第一個周期內(nèi)的最大效值,),短路全電流第一個周期內(nèi)有效值最大，取,

6、t,=T/2=0.01s,衰減的非周期分量,i,apt,，,近似,取,i,apt,=0.01s,為平均值,準(zhǔn)備：含各次諧波的周期函數(shù)有效值計算,當(dāng)沖擊系數(shù),k,im,=1.9,時，,I,im,=1.62,I,p,；,當(dāng),沖擊系數(shù),k,im,=1.8,時，,I,im,=1.51,I,p,。,短路電流任意時刻的有效值,I,im,校驗(yàn)電氣元件的熱穩(wěn)定度,。,四、短路功率,或,定義短路電流與正常電壓的乘積為短路功率。,不僅反映短路電流，而且反映相應(yīng)的電壓等級。斷路器的開斷能力與它有關(guān)。,8,5-3,同步電機(jī)突然三相短路的物理分析,一、突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn),同步電機(jī)與理想電源的區(qū)別：空載電勢正比于繞組

7、中電流。突然短路時，定子電流突變，電樞反應(yīng)磁通發(fā)生變化，要在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，使得空載電勢發(fā)生變化。,二、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t,1,.,理想的超導(dǎo)體回路，能夠維持磁鏈恒定不變。,2,.,任何閉合線圈在突然變化的瞬間，磁鏈不能突變。,i,為有限值,磁鏈不能突變。,注意,:,考慮電阻,R,后磁鏈,(,電流,),衰減,.,（變大還是變??？）,R=0,，,超導(dǎo)體閉合回路,恒定不變,。,R,0,，,一般,導(dǎo)體,閉合回路,不能突變,。,i,9,突然短路后，根據(jù)各相繞組必須維持在短路瞬間的磁鏈不變的條件來確定短路電流。,三、無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析,定子繞組的總磁鏈,0,只含有由勵磁

8、磁勢對定子繞組產(chǎn)生的磁鏈，,0,=,d,=,fd,=,x,ad,i,f,0,。,定子繞組磁鏈的變化,(a),相量圖,；,(b),各相磁鏈的變化,如果在,t=0,時刻發(fā)生短路，此刻,=,0,，,定子各相繞組的磁鏈應(yīng)為：,假定短路前電機(jī)處于空載狀態(tài)。這時，,當(dāng)轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速,旋轉(zhuǎn)時，定子各相繞組的磁鏈將隨,角作正弦變化，如圖所示。,10,（去,磁,或助磁？,）,3,.,靜止磁場作用：切割轉(zhuǎn)子繞組,轉(zhuǎn)子基頻交流,i,f,為了維持磁鏈初始值不變，在定子三相繞組中將出現(xiàn)電流，其所產(chǎn)生的磁鏈,a,、,a,和,a,必須滿足,即,產(chǎn)生靜止磁場，對應(yīng)定子電流直流分量,產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，對應(yīng)定子電流交流分量,4,.,

9、旋轉(zhuǎn)磁場作用：抵消轉(zhuǎn)子磁場,轉(zhuǎn)子直流分量,i,f a,(,方向？,),1.,定子閉合超導(dǎo)體回路,定子直流,i,ap,靜止磁場,2.,定子閉合超導(dǎo)體回路,定子,基頻,交流,i,p,旋轉(zhuǎn)磁場,分析,5,.,轉(zhuǎn)子基頻交流,i,f,（,脈振磁場分解）,定子,倍頻,交流,i,2,6,.,轉(zhuǎn)子直流分量,i,f a,（,勵磁電流增大,）,定子,基頻,交流,自由分量,i=i-i,強(qiáng)制分量,自由分量,定子方面 穩(wěn)態(tài)短路電流 基頻自由電流,非周期電流 倍頻電流,轉(zhuǎn)子方面 勵磁電流 自由直流,基頻交流,定、轉(zhuǎn)子繞組各種電流分量之間的關(guān)系,11,無阻尼繞組電機(jī)的磁鏈平衡等值電路,(a),縱軸向,(b),橫軸向彩,5-

10、4,無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計算,一、暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗,準(zhǔn)備：互感線圈的,T,形等值電路分析,觀察等值電路，利用戴維南定理，立即得到,定義,無阻尼繞組電機(jī)的磁鏈平衡方程如下,顯然,特點(diǎn),:,磁鏈平衡方程形式與上述,T,形等值電路的電壓方程完全一致，或者說,T,形等值電路包含磁鏈平衡方程的全部信息。,（只要記得,T,形等值電路即可寫磁鏈平衡方程）,E,q,暫態(tài)電勢。,x,d,暫態(tài)電抗。,12,E,q,：,正比于勵磁繞組的總磁鏈。因?yàn)閯畲爬@組的磁鏈不能突變，暫態(tài)電,勢不能突變。,E,q,、,x,d,的意義：,最后得到,用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢方程式也可以寫成交流相量的形式,為什么,可以令,？,

11、暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗的等值電路圖,x,d,：,表示定子電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通不能穿過勵磁繞組而只能走勵磁,繞組的漏磁路徑所表現(xiàn)出的定子電抗。,當(dāng)變壓器電勢時，定子磁鏈平衡方程便變?yōu)槎ㄗ与妱莘匠?或,為什么第二式變?yōu)闇p號？,13,在直軸電路中，取,x,q,后,的電壓用,E,Q,替代，再與交軸電路疊加成全電流等值電路，則,如果取暫態(tài)電抗后的電勢不變,一般,x,d,x,q,，故,E,q,x,d,則,_,?,14,二、不計衰減時的短路電流算式,1,.,定子基頻交流,轉(zhuǎn)子繞組的直流。,短路前定子電流為零，故,f,0,=x,f,i,f,0.,。,磁勢平衡方程用等值電路來描述,磁鏈平衡等值電路,定子基頻電流,

12、i,d,有正值，位于轉(zhuǎn)子,d,軸的負(fù)方向，并產(chǎn)生去磁性電樞反應(yīng)。,轉(zhuǎn)子自由電流,i,fd,是正的，同原有勵磁電流同方向。,定子的基頻電流也可以由穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢方程算出。,這兩個電流的作用：使定子各相繞組磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持為初值。,短路時,其中,(,但是計算短路后的空載電勢很困難,),(),定、轉(zhuǎn)子繞組磁鏈,定、轉(zhuǎn)子繞組電流,觀察等值電路，利用戴維南定理，得到,15,2.,定子直流分量和倍頻分量,勵磁繞組基頻電流,短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，如果勵磁電壓沒有變化，相應(yīng)地將有,E,q,=,E,q0,。,基頻電流的自由分量將為,根據(jù)上述磁鏈平衡條件，作出等值,電路如圖所示，相應(yīng)的方程式為,磁鏈平衡等值電

13、路,(a),縱軸向；,(b),橫軸向,定、轉(zhuǎn)子繞組磁鏈,這三個電流的作用：使定子三相繞組的磁鏈保持初值及勵磁繞組的磁鏈為零。,定、轉(zhuǎn)子繞組電流,16,空載短路時,定子的,d,軸,電流為,q,軸電流為,由等值電路可以解出,17,將,d,、,q,、,0,坐標(biāo)系中的定子電流變換為,a,、,b,、,c,坐標(biāo)系中的相電流。,例如定子,a,相電流為,與合閘角有關(guān),或,基頻交流強(qiáng)制分量,基頻交流,自由分量,直流分量,(,自由電流,),倍頻交流,(,自由電流,),注意：在直流分量表達(dá)式中，總電納為,d,軸電納與,q,軸電納的平均值。,其形式與后面計算定子繞組衰減時間常數(shù)的電感取值相對應(yīng)。,與合閘角無關(guān),勵磁繞

14、組的全電流（不計衰減）為,18,三、自由電流的衰減,自由電流的衰減的原則,:,(1),自由電流直流分量本繞組的時間常數(shù)衰減。一切同該自由電流發(fā)生依存關(guān)系的其他自由電流，均按同一時間常數(shù)衰減。,(2),某繞組的時間常數(shù)是等值電路中該繞組的電感和電阻之比，而不計其他繞組電阻的影響。,定子繞組開路，勵磁繞組的時間常數(shù)。,定子繞組短路，勵磁繞組的時間常數(shù)。,定子時間常數(shù),T,a,由定子繞組的電感和電阻之比確定。,等值電抗的確定：,(,取直軸電抗和交軸電抗并聯(lián)值的,2,倍,),，,或取直軸電抗和交軸電抗串聯(lián)值的,1/2,倍。,一般已知 ，根據(jù)前述,T,形電路的性質(zhì)，有,19,無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短

15、路時的電流波形圖,(,0,0,),(a),定子相電流；,(b),勵磁繞組電流,計及自由電流的衰減，定子,a,相電流為,20,一、突然短路的物理過程,有阻尼繞組電機(jī)突然短路時，物理過程分析與不計阻尼繞組時完全相似。所不同的是,d,軸有三個繞組，需要用三繞組變壓器等值電路來分析磁鏈平衡方程。,二、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗,有阻尼繞組電機(jī)縱軸向,(a),和橫,軸向,(b),磁鏈平衡的等值電路,縱軸等值電路如圖所示,(,對應(yīng)磁鏈平衡方程,),橫軸次暫態(tài)電勢,縱軸次暫態(tài)電抗,次暫態(tài)電勢 和次暫態(tài)電抗 的等值電路,5-5,有阻尼繞組同步電機(jī)的突然三相短路,比較 與 的大?。?比較 與 的大??？,問題,:,敘

16、述 與 的意義。,21,次暫態(tài)電勢 和次暫態(tài)電抗 的等值電路,縱軸次暫態(tài)電勢,橫軸次暫態(tài)電抗,磁鏈平衡方程可以改寫成,有阻尼繞組電機(jī)縱軸向,(a),和橫,軸向,(b),磁鏈平衡的等值電路,忽略變壓器電勢時，定子電勢方程如下,寫成交流相量的形式,為什么第二式變?yōu)闇p號？,或,采用等值隱極機(jī)的處理方法,(X,d,X,q,),，,有,短路計算,E,近似恒定,橫軸等值電路如圖示,X,d,后,E,恒定模型,(,用于短路計算,),22,1.,設(shè),V,為參考相量，,由全電流等值電路計算虛構(gòu)電勢,E,Q,同步電機(jī)相量圖,用電勢源,替代,(,替代定理,),全,電流等值電路,q,軸等值電路,d,軸等值電路,2.,由,d,軸等值電路計算,q,軸各電,勢,3.,由,q,軸等值電路計算,d,軸次暫態(tài)電勢,（簡單分壓計算）,各電勢的計算過程總結(jié)：,兩,點(diǎn)電壓差比兩點(diǎn)之間的電抗,(,為電流,),23,三、有阻尼繞組電機(jī)的短路電流,四、自由電流的衰減,類似無阻尼繞組電機(jī)的推導(dǎo)，直接得到,a,相電流為,只討論空載短路的情況,定子電流中的直流分量和倍頻分量依定子繞組的時間常數(shù),T,a,衰減，在有阻尼繞組的情況下,定子橫軸基