《矩形、菱形、正方形》

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1、19.3《矩形、菱形、正方形》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1 .通過(guò)對(duì)生活中熟悉的圖形認(rèn)識(shí)，理解矩形的概念； 2 .探索并證明矩形的性質(zhì)定理，在活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和有條理的表達(dá)能力； 3 .能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理解決問(wèn)題. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 幫助學(xué)生探索并證明矩形的性質(zhì)定理. 教學(xué)過(guò)程： 一、情境引入 木工師傅做門(mén)框分下面三個(gè)步驟： （教師演示教具） ①先截出兩對(duì)等長(zhǎng)的木料（如圖①）； ② 擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)門(mén)框是什么圖形？根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是什么？ ③將直角尺靠窗框的一個(gè)角如圖③，調(diào)整門(mén)框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與門(mén)杠無(wú) 縫隙時(shí)如圖④，說(shuō)明門(mén)框合格，這時(shí)門(mén)框

2、是什么圖形？ 二、探究歸納 1、給出矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。 2、學(xué)生舉例生活中的矩形。 3、矩形性質(zhì)探究 ⑴、學(xué)生觀察矩形寫(xiě)出性質(zhì)填表。 邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱(chēng)性 圖形性質(zhì) ⑵、教師引導(dǎo)學(xué)生證明發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)。 ①、教師文字語(yǔ)言歸納得出的猜想。 ②、教師畫(huà)圖，寫(xiě)已知，求證學(xué)生證明。（其中矩形的四個(gè)角是直角有學(xué)生口頭 證明，矩形的對(duì)角線相等進(jìn)行紙筆訓(xùn)練，一學(xué)生上黑板板演） ⑶、歸納矩形的性質(zhì)。（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表述性質(zhì)） ①、矩形是平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì). ②、矩形是特殊的平行四邊形，具有自身特殊的性

3、質(zhì). ③、矩形既是 圖形，又是 圖形。 ⑷、結(jié)合圖形填空 ①、矩形 ABCD 中，AB=6 , BC=8 ,貝U AC=, BD= 。 ②、矩形 ABCD 中，AO=7, AC=, BD=, B0=。 你還可以求出哪些邊的長(zhǎng)度？ ③、矩形 ABCD 中，/ BOC=100 , / OAD=, Z OBA=。 4、例題教學(xué) O,且 AC=2AB. 1、 已知：如圖，矩形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) ⑴、求證：△ AOB是等邊三角形. ⑵、在矩形 ABCD中，要使△ AOB是等邊三角形， 你還可以加其它什么條件？ ⑶、在矩形ABCD中，要使△ AOB是等腰直角三角形，

4、你可以增加什么條件? (學(xué)生先獨(dú)立思考后，寫(xiě)出證明過(guò)程，然后小組交流補(bǔ)充，形成完整的有條理的證明過(guò) 程.) 證明：四邊形 ABCD是矩形， ?.AC=BD, AO=CO= - AC, BO=DO="D, 2 2 ??? AC=2AB, .?.AO=BO = AB. ??.△AOB是等邊三角形 1、如圖，矩形 積。 三、鞏固練習(xí) ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn) O, BD=10 , Z BOC=120 ,求矩形的面 2、如圖在矩形 ABCD中，AC、BD相交于 O, AE平分/ BAD,交BC于E,若/ CAE=15 求/ BOE的度數(shù). 四、小結(jié)本課

5、 辨析：下表中的圖形如果具有該條性質(zhì)，在表格中打 性質(zhì) 對(duì)邊平行 對(duì)邊相等 對(duì)角線 互相平分 對(duì)角相等 4個(gè)角都 是直角 是軸對(duì)稱(chēng) 圖形 是中心對(duì) 稱(chēng)圖形 任意平行 四邊形 矩形 五、布置作業(yè) P31《矩形、菱形、正方形 1 第1題 AB = 2,則C D的長(zhǎng) 將矩形 ） B. 第2題 六、補(bǔ)充習(xí)題 1、如圖, 為 （ A. 1 2、如圖，在矩形 ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，作/ AEC的平分線交 AD于點(diǎn)F.若AB = 6, AD = 16,則FD的長(zhǎng)度為 （ ） A. 4 B.

6、 5 C. 6 D. 8 3、若矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 10,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 ;若還知道它的一邊長(zhǎng)為 8, 則該矩形的面積為 . 七、課后反思 本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生與平行四邊形的學(xué)習(xí)類(lèi)比，從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性等方面研 究矩形，教師幫助學(xué)生歸納出矩形具有的平行四邊形的一般性質(zhì)和矩形所具有的特殊性質(zhì)。 而后教師通過(guò)例題的教學(xué)幫助學(xué)生更好的掌握矩形的性質(zhì)， 并了解矩形性質(zhì)的常見(jiàn)應(yīng)用：① 矩形中的4個(gè)等腰三角形及特例等邊三角形的邊角計(jì)算， ②矩形中找直角三角形用勾股定理 計(jì)算邊、對(duì)角線。 學(xué)法上：學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想矩形性質(zhì)一一證明矩形性質(zhì)一一歸納矩形性質(zhì)定理一一應(yīng)用 矩形性質(zhì)定理解決問(wèn)題的過(guò)程。 不足之處：①整節(jié)課的教學(xué)顯得有點(diǎn)松， 以至于課堂上學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間練習(xí)， 對(duì)矩 形的性質(zhì)定理鞏固不夠。 ②對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的一些問(wèn)題 （如學(xué)生寫(xiě)的全等式字母不對(duì)應(yīng)） 沒(méi)有及時(shí)指出錯(cuò) 誤。 ③對(duì)例題1變式教學(xué)歸納的不好，沒(méi)做好相等邊、不等邊的分類(lèi)。