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1、2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學 理（全國卷3）一、選擇題（每小題5分，共60分在每小題給的四個選項中，只有一項符合題目要求的。）1已知集合，則（ ）ABCD2（ ）ABCD3中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫棒頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是棒頭若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是（ ）4若，則（ ）ABCD5的展開式中的系數(shù)為（ ）A10B20C40D806直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（ ）ABCD7函數(shù)的圖像大致為（ ）8某群體中的每位成品使用移動支付的概率都為，各成
2、員的支付方式相互獨立，設為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，則（ ）A0.7B0.6C0.4D0.39的內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則（ ）ABCD10設是同一個半徑為4的球的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為（ ）ABCD 11設是雙曲線（）的左，右焦點，是坐標原點過作的一條漸近線的垂線，垂足為若，則的離心率為（ ）AB2CD 12設，則（ ）AB CD二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知向量，若，則_14曲線在點處的切線的斜率為，則_15函數(shù)在的零點個數(shù)為_16已知點和拋物線，過的焦點且斜率為的直線與交于，兩點若，則_三、解答題（共70分
3、，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）17（12分）等比數(shù)列中，求的通項公式；記為的前項和若，求18（12分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超
4、過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，19（12分）如圖，邊長為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點證明：平面平面；當三棱錐體積最大時，求面與面所成二面角的正弦值20（12分）已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點線段的中點為 證明：； 設為的右焦點，為上一點,且證明：，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差21（12分）已知函數(shù)若，證明：當時，；當時，；若是的極大值點，求請在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標系中，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線與交于兩點求的取值范圍；求中點的軌跡的參數(shù)方程23選修45：不等式選講（10分）設函數(shù)畫出的圖像； 當， ，求的最小值1
2018年高考數(shù)學 理(全國卷3)
