河北省石家莊市2019屆高三畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測數(shù)學(理)試卷 掃描版含答案

上傳人:燈火****19 文檔編號:25215104 上傳時間:2021-07-22 格式:DOC 頁數(shù):11 大小:1.69MB
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1、石家莊市2018-2019學年高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測試題理科數(shù)學答案1、 選擇題1-5 ADDBC 6-10 CACAB 11-12 BD二、填空題13 1415. 16. 三、解答題17解:(1)設的公比為,由得 , 1分解得,或, 3分因各項都為正數(shù),所以,所以,所以, 5分 6分 8分 10分 12分18. 解:(),2分那么回歸直線方程為: 4分將代入方程得即該公司在該年的年利潤增長大約為11.43萬元. 6分()由題意可知,年份20122013201420152016201720181.521.92.12.42.63.67分的可能取值為1,2,3,; 則分布列為123 10分 12分CA

2、BC1A1B1O19 解:(1)因為側(cè)面為菱形,所以, 2分因為,連接,所以,所以平面 4分(2)解法一:因為,則所以,又,可得, 令,則, -6分 如圖,以所在的直線為軸,以所在的直線為軸,以所在的直線為軸建立坐標系 -8分設平面的法向量為,令,則同理平面的法向量為-10分所以,二面角的余弦值為.-12分(2)解法二:因為,則所以,設,因為,側(cè)面為菱形,所以,又因為,可得,-6分所以,因此為等腰三角形,那么也為等腰三角形,取的中點,連接,則為二面角的平面角, 8分在中,可得 10分所以所以,二面角的余弦值為. 12分20 解:(1)由題意可得,又,2分解得,.所以,橢圓的方程為. 4分(2)

3、存在定點,滿足直線與直線恰關(guān)于軸對稱.設直線的方程為,與橢圓聯(lián)立,整理得,.設,定點.(依題意則由韋達定理可得,. 6分直線與直線恰關(guān)于軸對稱,等價于的斜率互為相反數(shù). 所以,即得. 8分又,所以,整理得,.從而可得, 10分 即,所以,當,即時,直線與直線恰關(guān)于軸對稱成立. 特別地,當直線為軸時,也符合題意. 綜上所述,存在軸上的定點,滿足直線與直線恰關(guān)于軸對稱. 12分 21.解:(1)函數(shù)的定義域為.由題意,. (i)若,則,于是,當且僅當時,所以在單調(diào)遞減. 1分(ii)若,由,得或,當時,;當時,;所以在單調(diào)遞減,單調(diào)遞增. 3分(iii)若,則,當時,;當時,;所以在單調(diào)遞減,單調(diào)

4、遞增. 綜上所述,當時,函數(shù)在上單調(diào)遞減;當時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增;當時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增. 5分(2)由(1)知,有兩個極值點當且僅當, 6分由于的兩個極值點滿足,所以,則,由于. 8分設.當時,所以. 10分所以在單調(diào)遞減,又.所以,即. 12分22解:(1)由得,所以曲線的方程為, 2分設曲線上任意一點,變換后對應的點為,則 即 4分代入曲線的方程中,整理得,所以曲線的直角坐標方程為; 5分(2) 設,則到直線:的距離為,7分其中為銳角,且,9分當時,取得最大值為,所以點到直線l距離的最大值為 10分23解:(1)不等式,即1分等價于 或或 3分解得 ,所以原不等式的解集為; 5分(2)當時,不等式,即,所以在上有解, 7分即在上有解, 9分所以, 10分- 11 -

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