湖北省高一物理《追及相遇問題》學(xué)案

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1、 湖北省監(jiān)利一中高一物理《追及相遇問題》學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1、熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)常用的基本公式； 2、掌握處理追擊相遇問題時(shí)的方式與技巧； 3、能根據(jù)所學(xué)知識(shí)靈活處理追擊相遇問題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：處理追擊相遇問題時(shí)的方式與技巧 結(jié)合運(yùn)動(dòng)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理如下問題： 1、甲、乙兩物體同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，若甲、乙速度 畫運(yùn)動(dòng)示意圖 相等，乙能否追上甲？乙如果要追上甲應(yīng)滿足什么條件？ 進(jìn)行分析 2、甲、乙兩物體同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， （ 1）、在

2、乙的速度增加到等于甲的速度之前， 甲、乙的速度誰的 預(yù) 大？此過程中甲、乙之間的距離怎么變化？ （ 2）、當(dāng)乙的速度增加到大于甲的速度之后， 甲、乙誰跑得快？ 甲、乙之間的距離又怎么變化？ 習(xí) （ 3）、那么相遇前什么時(shí)間甲、乙之間的距離最大？ （ 4）、此問題中乙一定能追上甲嗎？若能追上， 追上時(shí)甲、乙的位移關(guān)系是什么？時(shí)間關(guān)系是什么？ 3、甲、乙兩物體同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，甲做勻速直線 案 運(yùn)動(dòng)，乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙的初速度大于甲的速度 （ 1）、在乙的速度減小到等于甲的速度之前， 甲、乙誰跑的快？ 甲、乙之間的距離怎樣變化？

3、 （ 2）在乙的速度減小到小于甲的速度之后，甲、乙誰跑的快？甲、乙之間的距離又怎樣變化？ （ 3）若在乙的速度減小到等于甲的速度時(shí)，乙還沒有追上甲，隨后乙還能追上甲嗎？此時(shí)甲、乙之間的距離是最大還是最小？ 小結(jié)： 1）追及相遇問題的實(shí)質(zhì)： 研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題。 時(shí)間： t AtB t0 2）理清三大關(guān)系 位移： sAsB s0 速度：兩者速度相等。 它往往是物體間能否追上或 （兩者） 距離最大、 最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。 11. 兩種典型追擊問題： （ 1）速度大者（勻減速）追速度小者（勻速）

4、（ 2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零的勻加速）追速度大者（勻速） 實(shí)例分析： 例 1 . 一輛汽車在十字路口等候綠燈， 當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以 3m/s2 的加速度開始加速行駛， 恰在這時(shí)一輛自行車以 6m/s 的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在 追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ - 1 - 例 2 .A 火車以 v1=20m/s 速度勻速行駛， 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距 100m

5、處有另一列火車 B 正以 v2=10m/s 速度勻速行駛， A 車立即做加速度大小為 a 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 要使兩車不相 撞， a 應(yīng)滿足什么條件？ ※ 常用解題方法 ： 畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖，分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時(shí)間、速度三大關(guān)系。 （ 1）基本公式法——根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，把時(shí)間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。 （ 2）圖象法——正確畫出物體運(yùn)動(dòng)的 v--t 圖象，根據(jù)圖象的斜率、截距、

6、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。 （ 3）相對(duì)運(yùn)動(dòng)法——巧妙選擇參考系， 簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過程、 臨界狀態(tài)， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。 注意“革命要徹底” 。 （ 4）數(shù)學(xué)方法——根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實(shí)際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中 判別式求解。 自 學(xué) 檢 測(cè) 班級(jí) 姓名 （ ）1 、a、b 兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是 A ．a(chǎn)、 b 加速時(shí)，物體 a 的加速度大于物體 b 的加速度 B ．20 秒時(shí)， a、 b 兩物體相距最遠(yuǎn) C ．60 秒時(shí)，物體 a 在物體

7、 b 的前方 D．40 秒時(shí)， a、 b 兩物體速度相等，相距 200m （ ）2、兩輛完全相同的汽車， 沿水平直路一前一后沿水平直路 勻速行駛，速度均為 v，若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停 - 2 - 止時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎，已知前車在剎車過程中行駛距離 S，在上述過程中 要使兩車不相撞，則兩車在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持的距離至少應(yīng)為： A. S B. 2S C. 3S D. 4S ( )3 、處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距 s，乙在甲前且兩物體同時(shí)、同向開始運(yùn)動(dòng)，

8、甲以初速度 v 、加速度 a 1 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零、加速度為 2 的勻加速直線運(yùn) a 動(dòng)，假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是 A ． 1 ＝ 2 時(shí)，能相遇兩次 a a B 1 2 ．a(chǎn) ＞ a 時(shí)，能相遇兩次 C ．a(chǎn)1＜ a2 時(shí)，能相遇兩次 D 1 2 ．a(chǎn) ＜ a 時(shí)，能相遇一次 4、物體 A 做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 vA=4 m/s ，2s 后物體 B 從同一位置與 A 同方向做勻加速直

9、 線運(yùn)動(dòng) v0=0 a=2 m/s 2 求 （ 1） B 出發(fā)后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上A？ (2) B追上 A 時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （ 3） B 追上 A 前， AB之間的最大距離是多少？ 5、晚間，甲火車以 4 m/s 的速度勻速前進(jìn)，乙火車誤入同一軌道，且以 20 m/s 的速度 追向甲車，當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車時(shí)，兩車相距 125m，乙車立即開始制動(dòng)。已知以這種速度前 進(jìn)的火車制動(dòng)后需要經(jīng)過 200m才能停止，問是否發(fā)生撞車事故 ?請(qǐng)推理說明

10、 6、一輛摩托車行使的最大速度為 108km/h。現(xiàn)讓摩托車從靜止出發(fā)，要求在 4min 內(nèi)追上 前方相距 1km,、正以 25m/s 的速度在平直公路上行駛的汽車。則該摩托車行使時(shí)，至少應(yīng)有多大的加速度？ - 3 - 7 、甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持 9 m/s 的速度跑 完全程。乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為

11、了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適 當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前 S0=13.5 m 處作了標(biāo)記，并以 v=9m/s 的速 度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到 與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為 L=20m. 求： （1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度 a； （2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離 . - 4 -