2019高考物理二輪小題狂做專練 十 萬有引力與航天 含解析

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1、 1．【浙江省2018學(xué)年11月高三模擬卷（二）】設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是 (　　) A．a(chǎn)1a2=R2r2 B．a(chǎn)1a2=rR C．v1v2=rR D．v1v2=rR 2．【河北省雄安新區(qū)博奧高級中學(xué)2018屆高三物理模擬試題（一）】2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運行。與天宮二號單獨運行時相比，組合體運

2、行的(　　) A．周期變大 B．速率變大 C．動能變大 D．向心加速度變大 3．【浙江省嘉興市2019屆調(diào)研】2018年3月30日我國成功發(fā)射第三十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，這顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，在軌高度約為21500km，該高度處重力加速度為g1，該衛(wèi)星的線速度為v1，角速度為ω1，周期為T1。2017年9月17日天舟一號在高度約400km的圓軌道上開始獨立運行，該高度處重力加速度為g2，天舟一號的線速度為v2，角速度為ω2，周期為T2。則(　　) A．g1＞g2 B．v1＞v2 C．ω1＜ω2 D．T1< T2 4．【河南省滑縣2019屆第一學(xué)期高

3、三第二次聯(lián)考物理試題】已知地球兩極的重力加速度為g,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍?？紤]地球自轉(zhuǎn)的影響把地球視為質(zhì)量均勻分布的球體,則赤道上的重力加速度為(　　) A．1ng B．(1-1n)g C．(1-1n2)g D．(1-1n3)g 5．【河南省駐馬店市2017-2018學(xué)年高考模擬】有一顆行星，其近地衛(wèi)星的線速度大小為v，假設(shè)宇航員在該行星表面上做實驗，宇航員站在正以加速度a勻加速上升的電梯中，用彈簧測力計懸掛質(zhì)量為m的物體時，看到彈簧測力計的示數(shù)為F.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量是(　　) A．G(F-ma)mv4 B．G(F-ma)mv2

4、 C．mv2G(F-ma) D．mv4G(F-ma) 6．【河北省廊坊市省級示范性高中聯(lián)合體2019屆高三聯(lián)考物理試題】我國的火星探測任務(wù)基本確定,將于2020年左右發(fā)射火星探測器這將是人類火星探測史上前所未有的盛況。若質(zhì)量為m的火星探測器在距火星表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動運行周期為T,已知火星半徑為R,引力常量為G,則(　　) A．探測器的線速度v=2πRT B．探測器的角速度ω=2πT C．探測器的向心加速度a=GmR+h2 D．火星表面重力加速度g=4π2R+h3R2T2 7．【全國百強校黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考

5、試物理試題】2016年9月15日,我國的空間實驗室天宮二號在酒泉成功發(fā)射。9月16日,天宮二號在橢圓軌道Ⅰ的遠地點A開始變軌，變軌后在圓軌道Ⅱ上運行，如圖所示，A點離地面高度約為380km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km。若天宮二號變軌前后質(zhì)量不變，則下列說法正確的是(　　) A．天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度一定小于7.9km/s B．天宮二號在軌道Ⅰ上運行的周期可能大于在軌道Ⅱ上運行的周期 C．天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過近地點B的速度一定大于Ⅱ軌道的速度 D．天宮二號在軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ機械能減少 8．【陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)2018屆高考模擬題】某同學(xué)用

6、彈簧秤在赤道上測得某小物體的重力為F，在北極測得其重力為P，若物體的質(zhì)量為m，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常數(shù)為G，則地球的質(zhì)量M和半徑R可以表達為（ ） A．R=P-F4mπ2T2 B．R=F4mπ2T2 C．M=P-F4Gm2π2PT2 D．M=P-F216Gm3π4PT4 9．【山西省呂梁市聯(lián)盛中學(xué)2017-2018高考模擬】我國月球探測計劃“嫦娥工程”將分三個階段實施，大約用十年左右時間完成。以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計的兩個問題，現(xiàn)請你解答： (1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動

7、近似看做是勻速圓周運動。試求出月球繞地球運動的軌道半徑。 (2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處用手以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回到拋出點。已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G。試求出月球的質(zhì)量M月。 10．【湖北省荊州市灘橋高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高考模擬】隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類宇航員可以乘航天器登陸一些未知星球。一名宇航員在登陸某星球后為了測量此星球的質(zhì)量進行了如下實驗：他把一小鋼球托舉到距星球表面高度為h處由靜止釋放，計時儀器測得小鋼球從釋放到落回星球表面的時間為t。此前通過天文觀測測得此星球的半徑

8、為R，已知萬有引力常量為G，不計小鋼球下落過程中的氣體阻力，可認為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬有引力。求： (1)此星球表面的重力加速度g； (2)此星球的質(zhì)量M； (3)若距此星球表面高H的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動，求衛(wèi)星的運行周期T。 1．【解析】因為地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由a1=ω2r，a2=ω2R可得a1a2=rR，故B正確，A錯誤；對于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運動的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供做勻

9、速圓周運動所需向心力，得：GMmr2=mv2r，得v=GMr 則得 v1v2=Rr，故CD錯誤。故選B。 【答案】B 2．【解析】對于繞地球運行的航天器，地球?qū)λ耐庥幸μ峁┫蛐牧?，則GMmr2=mv2r=m4π2T2r=ma，由公式可知，半徑不變，周期不變，速率不變，向心加速度不變。由于質(zhì)量增加，所以動能增大，故C正確，ABD錯誤。故選：C。 【答案】C 3．【解析】A項：由公式g=GMr2可知，高度越高，重力加速度越小，所以g1

10、，所以ω1＜ω2，故C正確； D項：由公式T=4π2r3GM可知，高度越高，周期越大，所以T1<>T2，故D錯誤；故應(yīng)選C。 【答案】C 4．【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T。有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，該衛(wèi)星在地球兩極，有：GMmR2=mg；該衛(wèi)星在地球赤道上，有：GMmR2-mR4π2T2=mg1；該衛(wèi)星在同步軌道上，有：GMm(nR)2=mnR4π2T2，聯(lián)立上面三個式子，得g1=(1-1n3)g，選項D正確。 【答案】D 5．【解析】宇航員用彈簧秤豎直懸掛質(zhì)量為m的鉤碼向上加速時，彈簧秤的示數(shù)為F， 則有：F-mg=ma可得：g=F-mam① 衛(wèi)星繞某一行星表面附近

11、做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于重力得：mg=GMmr2② 又由重力充當(dāng)向心力：mv2r=mg ③ 由①②③式可得：M=mv4G(F-ma)，則ABC錯誤，D正確，故選D。 【答案】D 6．【解析】A、探測器運行的線速度v=2πrT=2π(R+h)T;故A錯誤. B、根據(jù)角速度與周期的關(guān)系公式可知，探測器的角速度ω=2πT;故B正確. C、向心加速度a=(2πT)2r=4π2(R+h)T2=GM(R+h)2,應(yīng)為火星的質(zhì)量M而不是探測器的質(zhì)量m；故C錯誤. D、探測器繞火星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則得：GMmR2=mg，解得：g=GMR2=4π2(R+h

12、)3T2R2；故D正確。故選BD。 【答案】BD 7．【解析】7.9km/s為第一宇宙速度，也為最大軌道環(huán)繞速度，故天宮二號在軌道Ⅰ上運行通過遠地點A點的速度一定小于7.9km/s，A正確；根據(jù)開普勒第三定律R3T2=k，因為軌道Ⅰ的半長軸小于圓軌道Ⅱ的半徑，所以“天宮二號”在軌道Ⅰ上運行的周期小于在軌道Ⅱ上運行的周期，B錯誤；根據(jù)GMmr2=mv2r可得v=GMr，即軌道半徑越大，線速度越小，若軌道I為圓周，則在軌道I上的速度大于在軌道II上的速度，而軌道I為橢圓，即在B點需要點火加速，所以在B點的速度一定大于Ⅱ軌道的速度，C正確；從軌道I變軌到軌道II，需要在A點點火加速逃逸，即外力做

13、正功，機械能增大，D錯誤。 【答案】AC 8．【解析】在兩極：P=GMmR2；在赤道上：GMmR2-F=m4π2T2R。聯(lián)立解得：R=P-F4mπ2T2； M=(P-F)216Gm3π4PT4，故選AD。 【答案】AD 9．【解析】(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球繞地球運動的軌道半徑為r，則GMmr2=m4π2rT2 在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力GMmR2=mg 聯(lián)立以上二式，可以解得r=3gR2T24π2 (2)在豎直方向上做豎直上拋運動t=2v0g月 由以上二式解得月球表面的重力加速度為g月=2v0t 在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力GM月mR月2=mg月 解得M月=g月R月2G=2v0R月2Gt 10．【解析】（1）小鋼球從釋放到落回星球表面做自由落體運動h=12gt2，得：g=2ht2； （2）鋼球的重力等于萬有引力GMmR2=mg得此星球的質(zhì)量為M=2hR2Gt2； （3）距此星球表面高的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力：GMmR+H2=m4π2T2R+H，而且GMmR2=mg 整理可以得到：T=πtR2R+H3h。