四年級奧數(shù)綜合復(fù)習(xí)之【周期問題】匯編

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1、四年級奧數(shù)復(fù)習(xí)之：周期問題 周期現(xiàn)象：事物在運動變化過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)；周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期；解決有 關(guān)周期性問題的關(guān)鍵是確定循環(huán)周期。 周期性問題的基本解題思路：首先要正確理解題意，從中找準(zhǔn)變化的規(guī)律，利用這些規(guī)律作為解題的依據(jù)；其次要確定解 題的突破口。主要方法有 觀察法、逆推法、經(jīng)驗法等。主要問題有 年月日、星期幾問題等。 1、觀察、逆推等方法找規(guī)律，找出周期.確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個周期，結(jié)果就為周期里的最 后一個； 例如：1, 2, 1, 2, 1, 2,…那么第18個數(shù)是多少？ 這個數(shù)列的周期是 2, 18+2=9,

2、所以第18個數(shù)是2。 2、如果比整數(shù)個周期多 n個，那么為下個周期里的第 n個； 例如：1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3,…那么第16個數(shù)是 多少？ 這個數(shù)列的周期是 3, 16+3=5……1,所以第16個數(shù)是1。 3、如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)算。例如： 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3,…那 么第16個數(shù)是多少？ 這個數(shù)列從第二個數(shù)開始循環(huán)，周期是 2, (16-1) +2=7……1,所以第16個數(shù)是2. 4、遇到日期問題，求星期幾，如果求的日期 > 已知日期，則使用 順推，如果求的日期 < 已知日期，則 倒推。 第

3、一講：圖形中的周期問題 1、美美有黑珠、白珠共102個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序排列的： OOOeOOO ,, 那么你知道這串珠子中，最后一個珠子應(yīng)是什么顏色嗎？ 美美怕這種顏色的珠子數(shù)量不夠，你 能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎？【黑 /26】 2、小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色排列.第 10顆黃珠子是從頭起第幾顆？第 8顆紅珠子與第11 顆紅珠子之間(不包括這兩顆紅珠子)共有幾顆珠子？【 4714】 第62組是什么？如果“愛， C”代表1991年，“科，D”代表1992年……問2008年對應(yīng)怎樣的組？【們， F

4、/學(xué)，F(xiàn)】 4、如右圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是 1米，A、日C三點周圍的陰影部 分是圓形的水洼。一只 小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在 0號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于 A點對稱的1號位；不久，它 又飛到關(guān)于B點對稱的2號位；接著，它飛到關(guān)于 C點對稱的3號位，再飛到關(guān)于 A點對稱的4號位，……，如此繼 2004號位和0號位之間的距離是多少米? 0】 1、根據(jù)數(shù)列的規(guī)律求出 51是第幾個數(shù)? 1、 2、 3、 4、 6、 7、 8、 9、 11、 12、 13、 14、 16、17 【41】 第二講：數(shù)列中的周期問題 2、緊接著198

5、9后面寫一串?dāng)?shù)字，寫下的每一個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù).例如， 8X9=72,在9后面 寫2, 9X2=18,在2后面寫8……得到一串?dāng)?shù)字：19892868……，問：這串?dāng)?shù)字從1開始，往右數(shù)，第1999個數(shù)字是幾？ 這1999個數(shù)字的和是多少？［6 / 11995】 3、8個隊員圍成一圈做傳球游戲，從⑴號開始，按順時針方向向下一個人傳球.在傳球的同時，按順序報數(shù).當(dāng)報到 72 時，球在幾號隊員手上？［8］ 1 2 7 3 6 4 5 5、如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈.現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“ 0”的圓圈按順時針方向 跳了 1991步，

6、落在一個圓圈里.一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字“ 0”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了 1949步， 落在另一個圓圈里.問：這兩個圓圈里數(shù)字的乘積是多少？［ 11X7=77】 11 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 6、如右圖，把1?8八個號碼擺成一個圓圈，現(xiàn)有一個小球，第一天從 1號開始按順時針方向前進(jìn) 329個位置，第二天 接著按逆時針方向前進(jìn) 485個位置，第三天又順時針前進(jìn) 329個位置，第四天再逆時針前進(jìn) 485個位置……如此繼續(xù) 下去，問至少經(jīng)過幾天，小球又回到原來的 1號位置？【4】 1 2 7 3 6 4 5 7、甲、乙兩人對一根 3米長的

7、木棍涂色。首先，甲從木棍的端點開始涂黑色 5厘米，間隔5厘米 不涂色，再涂5厘米 黑色，這樣交替做到底。然后，乙從木棍同一端點開始留出 6厘米不涂色，然后涂 6厘米黑色，再間隔 6厘米不涂色， 交替做到底，最后木棍上沒有被涂黑色部分的總長度是多少？【 75提示：60 —周期，1+3+5+4+2] 9 15 8、有A、B、C三個蜂鳴器，A、C蜂鳴器每次持續(xù)鳴叫的時間分別是 B蜂鳴器鳴叫時間的 一和一.每個蜂鳴器每次鳴叫 12 12 完后停8秒鐘又開始鳴叫.最初三個蜂鳴器同時開始鳴叫, 14分鐘后第二次同時開始鳴叫，此時 B蜂鳴器已是第43次鳴 7 叫了.

8、問：最初同時開始鳴叫后的多少秒 A與C第一次同時結(jié)束鳴叫？【391-8=383】 9、求2產(chǎn)-29熱的個⑺ 10、 算式G67期+762.)x1233(^的尾數(shù)都?皿】 9 9 J 第三講、日期中的周期問題 1、今天是星期三，那么從明天起第 365天是星期幾？【四】 【注意：日期中計算總天數(shù)是算頭不算尾，或反過來！ 】 2、2002年的6月1日是星期六，那么這一年的 10月1日是星期幾呢？【二】 3、小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長長三名同學(xué)做好事，每天早晨輪流為李奶奶取牛奶.方方第一次取奶是 星期一，那么，他第 100次取奶是星期幾？【四】 4、甲、乙、丙、丁四位

9、醫(yī)生依次每天輪流到農(nóng)村衛(wèi)生所義診 .甲第30次義診是星期三，那么當(dāng)丙 首次在周日義診時，丁 醫(yī)生已經(jīng)下鄉(xiāng)義診幾次了？[ 5] 4、在某個月中剛好有 3個星期天的日期是偶數(shù)（雙數(shù)），則這個月的5日是星期幾？【三】 5、已知某月中，星期二的天數(shù)比星期三的天數(shù)多， 而星期一的天數(shù)比星期日的天數(shù)多， 那么這個 月的5號是星期幾？【五】 6、一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月？【 5】 第四講：綜合訓(xùn)練 1、如右圖所示的數(shù)表中，從左往右依次看作五列，第 99行右邊第一個數(shù)是幾？【690】 0 2 4 12 10 S 6 14 16 18 26

10、24 22 20 2、某個早晨，容器中有200個細(xì)菌，白天有光照，容器中的細(xì)菌將減少 65個，夜間無光照，容器中的細(xì)菌將增加 40個.則在第幾 個白天，容器中的細(xì)菌全部死亡！【7】 3、把自然數(shù)按以下規(guī)律排列，你知道第一行的第 1993個數(shù)是多少嗎？［3968065】 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50 5、把自然數(shù)按下面的規(guī)律排列, 2007排在哪一列？【C】 A B C 1 2 3 6 5 7 8 9 12 11 1于1 + 17 1T D 4 10 6、甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些寶石.每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石.分配的規(guī)則就是：寶石最多 100 的人分給其他3人每人1顆.如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有 10、7、5、4顆寶石，那么第 天早上分完寶石后，四個人手中各有幾顆寶石？［ 5, 6, 8, 7】 6、將奇數(shù)如下圖排列，各列分別用 A、B、C、D、E作為代表，則2007所在的列以哪個字母作為代筆？【 E】 A B c D E 1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 1 fl 19