三年級數(shù)學《盈虧問題》

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1、 例1：學校給住校生分配宿舍，如果每個房間住4人，則多出24人；如果每個房間住6人，則恰好安排完。問房間和學生各多少個？通過讀題我們知道：房間數(shù)和學生人數(shù)是不變量，也是我們要求得的量第一種安排方式：如果每個房間住4人，則多出24人第二種安排方式：如果每個房間住6人，則恰好安排完（即多出0人）第二種方式比第一種方式每個房間多安排了（6-4）人第二種方式比第一種方式總共多安排了（24-0）人 房間數(shù)：24（6 4）=12 （個） 學生人數(shù)：412 + 24=72 （人） 或612 = 72 （人） 答：房間有12個，學生有72人 例2：服裝店購進一批服裝，如果每套售價128元，就盈利2640元；如

2、果每套售價90元，就虧本400元。那么這批服裝有多少套?購入這批服裝總價是多少元？想到:1.服裝套數(shù)和總價不變 2.兩種售價導致了盈利和虧本問題第一種銷售方式比第二種每套多得到（12890）元第一種銷售方式比第二種總共多得到（2640 400）元總差價每套的差價=套數(shù) 套數(shù): （2640 400）（12890）=80（套）購入總價：128802640=7600（元） 或9080400=7600（元）答：這批服裝共有80套，購入總價為7600元 例3:用繩子測量井深，把繩子3折來量，井外余2米；把繩子4折，繩子的上端距井口還差1米，這時剛好與水面平齊，求繩子長多少米？ 解一：井深：（23+14）

3、（43）=10（米） 繩長：103+23=36（米）解二：井深：（2+1）3+0 (43)=9(米) 繩長：93+23=33（米）為什么兩次計算所得的結(jié)果不一樣呢？請同學們思考一下 ？ 解二所求的井深，實際是水深可更正為： 水深：（2+1）3+0 (43)=9(米) 繩長：94=36(米)PS:我們在做盈虧問題是應(yīng)找準標準量和它相應(yīng)的值 練 習1.老師給全班同學發(fā)作業(yè)本，如果每人發(fā)8本就剩40本，如果每人發(fā)10本就差50本，問：全班有學生多少名？一共有作業(yè)多少本？2小文去文具店買作業(yè)本，她把帶的錢買5本剩4元，買8本剩4角，問：每本作業(yè)本多少錢？小文總共帶了多少錢？3.某體育商店低價出售一批運

4、動鞋，如果每雙賣80元則虧本1200元，如果每雙賣65元則虧本3000元。問：這批運動鞋有多少雙？運動鞋的原價是多少元？ 例4：紅星機械廠生產(chǎn)一批家用絞磨機，如果每天生產(chǎn)176臺則延誤計劃8天；如果每天生產(chǎn)220臺，則仍然延誤計劃2天。問：計劃多少天完成任務(wù)？這批絞磨機共有多少臺？ 天數(shù)：（17682202）（220176）=22（天） 機器數(shù)： 176（228）=5280（臺） 或 220(22+2)=5280(臺)答：計劃22天完成任務(wù)，這批絞磨機有5280臺。 例5：少先隊員去植樹，如果每人各挖5個樹坑，還有3個樹坑沒有人挖；如果其中2人各挖4個樹坑，其余的人各挖6個樹坑，就恰好挖完全部

5、樹坑。問：少先隊員有多少人？一共挖了多少樹坑？變：少先隊員去植樹，如果每人各挖5個樹坑，還有3個樹坑沒有人挖；如果每人各挖6個樹坑，就多挖了4個。問：少先隊員有多少人？一共挖了多少樹坑？解：少先隊員數(shù)：（3+4）（65）=7（人） 樹坑數(shù)：57+3=38（個） 例6：某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個工人生產(chǎn)50個，就剩14個沒有人生產(chǎn)；如果每個工人增加4個零件，恰好有一名工人分配不到零件，這批零件有多少個？將條件“如果每個工人增加4個零件，恰好有一名工人分配不到零件”做相應(yīng)的變化，“如果每個工人增加4個零件”也就是“每個工人生產(chǎn)54個零件”；“恰有一個工人分配不到零件”如果讓這個工人也加工54個

6、零件，那么總零件數(shù)就會多出54個，那么這個條件可以變?yōu)椤叭绻總€工人生產(chǎn)54個，就多生產(chǎn)54 個零件” 變：某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個工人生產(chǎn)50個，就剩14個沒有人生產(chǎn)；如果每個工人生產(chǎn)54個，就多生產(chǎn)54 個零件，這批零件共有多少個？ 工人數(shù)：(14+54) 4=17 (人) 零件數(shù)：5017+14=864(個) 或：505454=864(個)答：這批零件共有864個 作 業(yè)1.李師傅加工一批零件，如果每天做50個，就比原計劃晚8天完成，如果每天做60個，就可以提前5天完成，問：這批零件共有多少個？2.工程隊修一條路如果每天修260米，就得延長8天；如果每天修360米仍得延長4天，這條路長多少米？3.小明讀一本書，如果每天讀15頁，到規(guī)定日期還剩15頁；如果每天讀17頁，則在規(guī)定日期最后一天少讀5頁。問：規(guī)定多少天讀完這本書？這本書有多少頁 ？