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1、
1 絲杠許用軸向負(fù)載計(jì)算
(1.1)
P
絲杠許用軸向負(fù)載
N
α
安全系數(shù)
0.5
E
楊氏模量
2.08*105
N/mm2 (MPa)
d
絲杠軸底徑
mm
L
安裝距離
mm
I
絲杠軸截面最小慣性矩
mm4
(1.2)
n
取決于絲杠安裝方法的系數(shù)
支撐-支撐
n=1
固定-支撐
n=2
固定-固定
n=4
固定-自由
n=1/4
公式(1.2)帶入(1.1)得
(1.3)
2 絲杠許用轉(zhuǎn)速
(2.1)
N
絲杠許用轉(zhuǎn)速
r/min
β
安全系數(shù)
2、
0.8
g
重力加速度
9.8*103
mm/s2
γ
絲杠材料比重(單位體積材料產(chǎn)生重力)
N/mm3
A
絲杠最小截面積
mm2
(2.2)
λ
取決于絲杠安裝方法的系數(shù)
支撐-支撐
λ=π
固定-支撐
λ=3.927
固定-固定
λ=4.730
固定-自由
λ=1.875
公式推導(dǎo)如下:
則 (2.3)
(2.3)公式推導(dǎo)過(guò)程僅適用于絲杠材料密度為7800kg/m3
3 絲杠導(dǎo)程、絲杠長(zhǎng)度、軸徑、導(dǎo)程角
3.1 絲杠導(dǎo)程確定
(3.1)
l
絲杠導(dǎo)程
mm
Vmax
負(fù)載移動(dòng)最
3、大速度
mm/min
Nmax
絲杠最大轉(zhuǎn)速
r/min
3.2 絲杠長(zhǎng)度確定
(3.2)
3.3 軸向最大負(fù)載計(jì)算
絲杠豎直安裝時(shí),勻加速上升狀態(tài)為軸向負(fù)載值最大。
(3.3)
F
軸向最大負(fù)載
N
m
被移動(dòng)物體重量
kg
絲杠水平安裝時(shí),勻加速移動(dòng)狀態(tài)為軸向負(fù)載值最大。
(3.4)
3.4 絲杠軸徑確定
公式(1.3)中,使F≤P,逆運(yùn)算求d1。
(3.5)
根據(jù)長(zhǎng)徑比計(jì)算軸徑d2。長(zhǎng)徑比通常必須小于60。
得
公式(2.3)中,使N≥Nmax,逆運(yùn)算求d3。(絲杠材料為鋼)
(3.5)
絲杠
4、材料為其他時(shí),使用下面公式
(3.6)
取
3.5 絲杠導(dǎo)程角
(3.7)
β
絲杠導(dǎo)程角
4 基本額定載荷及壽命
運(yùn)轉(zhuǎn)條件
軸向負(fù)載
平均轉(zhuǎn)速
使用時(shí)間
勻加速運(yùn)動(dòng)
Fa1
N1
t1
勻速運(yùn)動(dòng)
Fa2
N2
t2
勻減速運(yùn)動(dòng)
Fa3
N3
t3
相關(guān)公式如下表:
絲杠水平
絲杠豎直
速度
平均載荷計(jì)算如下:
(4.1)
平均轉(zhuǎn)速如下
(4.2)
基本額定靜載荷
(4.3)
Co
基本額定靜載荷
N
fs
靜態(tài)安全系數(shù)
正常運(yùn)行
Fs
5、=1~2
有振動(dòng)、沖擊
Fs=2~3
基本額定壽命
(4.4)
(4.5)
(4.6)
L
絲杠壽命-轉(zhuǎn)數(shù)
r
Lh
絲杠壽命-小時(shí)
h
Ld
絲杠壽命-行程
km
f
負(fù)載系數(shù)
幾乎無(wú)振動(dòng)、無(wú)沖擊
f=1~1.2
稍有振動(dòng)、沖擊
f=1.2~1.5
強(qiáng)烈振動(dòng)、沖擊
f=1.5~3
如果有已知的Lh,可以用公式(4.5)反推Ca
(4.7)
根據(jù)計(jì)算得到的Ca、Co選擇絲杠,絲杠的響應(yīng)參數(shù)要大于計(jì)算值。
5 絲杠驅(qū)動(dòng)扭矩
絲杠系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)扭矩可由下式計(jì)算
(5.1)
T
絲杠驅(qū)動(dòng)扭矩
N
6、m
T1
加速產(chǎn)生的扭矩
Nm
T2
負(fù)載扭矩(勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的扭矩)
Nm
T3
預(yù)壓扭矩
Nm
T4
其他扭矩
Nm
幾乎無(wú)振動(dòng)、無(wú)沖擊
f=1~1.2
稍有振動(dòng)、沖擊
f=1.2~1.5
強(qiáng)烈振動(dòng)、沖擊
f=1.5~3
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(5.6)
(5.7)
α
角加速度
rad/s
J
慣性矩/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
kgm2
JW
移動(dòng)物基于絲杠換算的慣性矩
kgm2
JS
絲杠軸慣性矩
kgm2
JA
絲杠軸側(cè)齒輪慣性矩(無(wú)齒輪時(shí)取0)
7、
kgm2
JB
電機(jī)側(cè)齒輪慣性矩(無(wú)齒輪時(shí)取0)
kgm2
mW
移動(dòng)物質(zhì)量
kg
mS
絲杠質(zhì)量
kg
l
導(dǎo)程
mm
d
絲杠軸外徑
mm
L
絲杠軸長(zhǎng)度
mm
ρ
絲杠密度
kg/m3
A
減速比(無(wú)減速器時(shí)取1)
N
電機(jī)最終加速完成時(shí)的轉(zhuǎn)速
r/min
t
加速時(shí)間
s
(5.8)
(5.9)
P
絲杠軸向負(fù)載
N
l
導(dǎo)程
mm
A
減速比
(5.9)
Fa
預(yù)壓負(fù)載
N
其他扭矩指除了上述扭矩之外產(chǎn)生的扭矩,例如支撐軸承的摩擦扭矩及油封滑動(dòng)阻力扭矩等。
根據(jù)計(jì)算得到的T,可以選擇電機(jī)。
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