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1、等腰三角形（二）
新廟中學 許亞玲
教學目標
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片．某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60方向走一段距離
2、到C處時，測得∠ACB為30，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度．
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”．
II引入新課
1．由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？
2．引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證．
2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)．
強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“
3、等角對等邊”．
4．引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)．
III例題與練習
1．如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
2．①如圖3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36，則∠C______(根據(jù)什么？)．
②如圖4，已知△ABC中，∠A=36，∠C=72，△ABC是______三角形(根據(jù)什么？)．
③若已知∠A＝36，∠C＝72，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______．
?、苋粢阎?AD＝4cm，則BC______cm．
3．以問題形式引出推論l______．
4．以問題形式引
4、出推論2______．
例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形．
分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．
練習：5．(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E．問圖中哪些三角形是等腰三角形？
(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結(jié)
1．判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？
2．判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？
3．等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？
4．現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題
等腰三角的練習教案
