《全稱量詞與存在量詞》教案高品質版

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1、《全稱量詞與存在量詞》教案 1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞 (一)教學目標 1.知識與技能目標 （1）通過生活和數學中的豐富實例理解全稱量詞與存在量詞的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞． （2）了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，并能用數學符號表示含有量詞的命題及 判斷其命題的真假性． 2.過程與方法目標 使學生體會從具體到一般的認知過程，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力． 3.情感態(tài)度價值觀 通過學生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質，在練習過程中進行辯證唯物主義思想教育． (二)教學重點與難點 重點:理解全稱量詞與存在量詞的意義

2、 難點: 全稱命題和特稱命題真假的判定. 教具準備：與教材內容相關的資料。 教學設想：激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹的學習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神． （三）教學過程 學生探究過程：1．思考、分析 下列語句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？ （1）2x＋１是整數； (2) x＞３； (3) 如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊相等； （4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行； （5）海師附中今年所有高中一年級的學生數學課本都是采用人民教育出版社A版的教科書； （6）所有有中國國籍的人都是黃種人； （7）對所有的x∈Ｒ, x＞３； （8）對任意一個

3、x∈Ｚ，2x＋１是整數。 1． 推理、判斷 （讓學生自己表述） （1）、（2）不能判斷真假，不是命題。 （3）、(4)是命題且是真命題。 （5）－（8）如果是假，我們只要舉出一個反例就行。 注：對于（5）－（8）最好是引導學生將反例用命題的形式寫出來。因為這些命題的反例涉及到“存在量詞”“特稱命題”“全稱命題的否定”這些后續(xù)內容。 （5）的真假就看命題：海師附中今年存在個別（部分）高一學生數學課本不是采用人民教育出版社A版的教科書；這個命題的真假，該命題為真，所以命題（5）為假； 命題（6）是假命題．事實上，存在一個（個別、部分）有中國國籍的人不是黃種人．

4、 命題（7）是假命題．事實上，存在一個（個別、某些）實數（如x＝2）， x＜３． （至少有一個x∈Ｒ, x≤３） 命題（8）是真命題。事實上不存在某個x∈Ｚ，使2x＋１不是整數。也可以說命題：存在某個x∈Ｚ使2x＋１不是整數，是假命題． 3．發(fā)現、歸納 命題（5）－（8）跟命題（3）、（4）有些不同，它們用到 “所有的”“任意一個” 這樣的詞語，這些詞語一般在指定的范圍內都表示整體或全部，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號“"”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。命題（5）－（8）都是全稱命題。 通常將含有變量x的語句用p（x），q（x），r（x），……表示，變

5、量x的取值范圍用M表示。那么全稱命題“對M中任意一個x，有p（x）成立”可用符號簡記為："xM, p（x），讀做“對任意x屬于M，有p（x）成立”。 剛才在判斷命題（5）－（8）的真假的時候，我們還得出這樣一些命題： （5），存在個別高一學生數學課本不是采用人民教育出版社A版的教科書； （6），存在一個（個別、部分）有中國國籍的人不是黃種人． （7）， 存在一個（個別、某些）實數x（如x＝2），使x≤３．（至少有一個x∈Ｒ, x≤３） （8），不存在某個x∈Ｚ使2x＋１不是整數． 這些命題用到了“存在一個”“至少有一個”這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一部分的

6、詞叫做存在量詞。并用符號“”表示。含有存在量詞的命題叫做特稱命題（或存在命題）命題（5），－（8），都是特稱命題（存在命題）． 特稱命題：“存在M中一個x，使p（x）成立”可以用符號簡記為：。讀做“存在一個x屬于M,使p（x）成立”． 全稱量詞相當于日常語言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個”等；存在量詞相當于日常語言中“存在一個”，“有一個”，“有些”，“至少有一個”，“ 至多有一個”等. 4．鞏固練習 （1）下列全稱命題中，真命題是： A. 所有的素數是奇數； B. ； C. D. （2）下列特稱命題中，假命題是： A.

7、 B.至少有一個能被2和3整除 C. 存在兩個相交平面垂直于同一直線 D.x2是有理數． （3）已知：對恒成立，則a的取值范圍是 ； 變式：已知：對恒成立，則a的取值范圍是 ； （4）求函數的值域； 變式：已知：對方程有解，求a的取值范圍． 5．課外作業(yè)P29習題1.4A組1、2題： 6．教學反思： （1）判斷下列全稱命題的真假： ①末位是o的整數，可以被5整除； ②線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等； ③負數的平方是正數；

8、④梯形的對角線相等。 （2）判斷下列特稱命題的真假： ①有些實數是無限不循環(huán)小數； ②有些三角形不是等腰三角形； ③有些菱形是正方形。 （3）探究： ①請課后探究命題（5），－（8），跟命題（5）－（8）分別有什么關系？ ②請你自己寫出幾個全稱命題，并試著寫出它們的否命題．寫出幾個特稱命題，并試著寫出它們的否命題。 隨著年歲的疊加，我們會漸漸發(fā)現：越是有智慧的人，越是謙虛，因為昂頭的只是稗子，低頭的才是稻子；越是富有的人，越是高貴，因為真正的富裕是靈魂上的高貴以及精神世界的富足；越是優(yōu)秀的人，越是努力，因為優(yōu)秀從來不是與生俱來，從來不是一蹴而

9、就。隨著滄桑的累積，我們也會慢慢懂得：成功的路，其實并不擁擠，因為能夠堅持到底的人實在太少；所有優(yōu)秀的人，其實就是活得很努力的人，所謂的勝利，其實最后就是自身價值觀的勝利。人到中年，突然間醒悟許多，總算明白：人生，只有將世間的路一一走遍，才能到盡頭；生活，只有將塵世況味種種嘗遍，才能熬出頭。這世間，從來沒有最好，只有更好。每天，總想要努力醒得比太陽還早，因為總覺得世間萬物，太陽是最能賜人力量和能量的。每當面對噴薄的日出，心中的太陽隨之冉冉騰起，生命之火熊熊燃燒，生活的熱情就會光芒四射。我真的難以想象，那些從來不早起的人，一生到底能夠看到幾回日升？那些從來沒有良好習慣的人，活到最后到底該是多么的

10、遺憾與愧疚？曾國藩說：早晨不起，誤一天的事；幼時不學，誤一生的事。尼采也說：每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負。光陰易逝，豈容我待？越是努力的人，越是沒有時間抱怨，越是沒有工夫頹喪。每當走在黎明的曙光里，看到那些兢兢業(yè)業(yè)清潔城市的“美容師”，我就會由衷地欣賞并在心底贊嘆他們，因為他們活得很努力很認真。每當看見那些奔跑在朝霞絢爛里的晨練者，我就會從心里為他們豎起大拇指，因為他們給自己力量的同時，也贈予他人能量。我總覺得：你可以不優(yōu)秀，但你必須有認真的態(tài)度；你可以不成功，但你必須努力。這個世界上，從來沒有誰比誰更優(yōu)秀，只有誰比誰更努力。我也始終認為：一個活得很努力的人，自帶光芒萬丈；一個人認真

11、的樣子，比任何時候都要美好；一個能夠自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世間每一種的好，從來都只為懂得努力的人盛裝而來。有時候，我真的感覺，人生的另一個名字應該叫做努力，努力了就會無悔，努力了就會無愧；生活的另一種說法應該叫做煎熬，熬過了漫漫黑夜，天就亮了，熬過了蕭蕭冬日，春天就來了。人生不易，越努力越幸運；余生不長，越珍惜越精彩。人生，是一本太倉促的書，越認真越深刻；生命，是一條無名的河，越往前越深邃。愿你不要為已逝的年華嘆息，不要為前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的堅持總能奏響黎明的號角，所有的努力總能孕育碩果的盛駕光臨。愿你堅信越是成功的人越是不允許自己頹廢散漫，越是優(yōu)秀的人越是努力…

12、…生活中很多時候，我們遇到一些復雜的情況，會很容易被眼前的障礙所蒙蔽，找不到解決問題的方法。這時候，如果能從當前的環(huán)境脫離出來，從一個新角度去解決問題，也許就會柳暗花明。一個土豪，每次出門都擔心家中被盜，想買只狼狗栓門前護院，但又不想雇人喂狗浪費銀兩。苦思良久后終得一法：每次出門前把WiFi修改成無密碼，然后放心出門每次回來都能看到十幾個人捧著手機蹲在自家門口，從此無憂。護院，未必一定要養(yǎng)狗換個角度想問題，結果大不同。一位大爺到菜市場買菜，挑了3個西紅柿到到秤盤，攤主秤了下：“一斤半3塊7。”大爺：“做湯不用那么多?！比サ袅俗畲蟮奈骷t柿。攤主:“一斤二兩，3塊?！闭斏磉吶讼胩嵝汛鬆斪⒁獬訒r，

13、大爺從容的掏出了七毛錢，拿起剛剛去掉的那個大的西紅柿，瀟灑地換種算法，獨辟蹊徑，你會發(fā)現解決問題的另一個方法。生活中，我們特別容易陷入非A即B的思維死角，但其實，遭遇兩難困境時換個角度思考，也許就會明白：路的旁邊還有路。一個魚塘新開張，釣費100塊。釣了一整天沒釣到魚，老板說凡是沒釣到的就送一只雞。很多人都去了，回來的時候每人拎著一只雞，大家都很高興！覺得老板很夠意思。后來，釣魚場看門大爺告訴大家，老板本來就是個養(yǎng)雞專業(yè)戶，這魚塘本來就沒魚。巧妙的去庫存，還讓顧客心甘情愿買單。新時代，做營銷，必須打破傳統(tǒng)思維。孩子不愿意做爸爸留的課外作業(yè)，于是爸爸靈機一動說：兒子，我來做作業(yè)，你來檢查如何？孩

14、子高興的答應了，并且把爸爸的“作業(yè)”認真的檢查了一遍，還列出算式給爸爸講解了一遍不過他可能怎么也不明白為什么爸爸所有作業(yè)都做錯了。巧妙轉換角色，后退一步，有時候是另一種前進。一個博士群里有人提問：一滴水從很高很高的地方自由落體下來，砸到人會不會砸傷？或砸死？群里一下就熱鬧起來，各種公式，各種假設，各種阻力，重力，加速度的計算，足足討論了近一個小時 后來，一個不小心進錯群的人默默問了一句：你們沒有淋過雨嗎 人們常常容易被日常思維所禁錮，而忘卻了最簡單也是最直接的路有兩個年輕人，大學畢業(yè)后一起到廣州闖天下。 甲很快做成一單大生意，升為部門經理；乙業(yè)績很差，還是一個業(yè)務員，并且是甲的手下。乙心理不

15、平衡，就去廟里找和尚，求神明相助。和尚說：“你過三年再看?！比旰?，他找到和尚，很沮喪地說甲現在已經是總經理了。和尚說：再過三年再看。三年 又過去了，他又去見和尚，氣急敗壞地說：甲已經自己當老板了。和尚說：我也從普通和尚升為方丈了。我們都是自己，你是誰？我們都為自己活著，監(jiān)管著自己的責任，你在干什么？你痛苦地為甲活著，監(jiān)管著他，你丟的不是職位、金錢和面子，你丟掉了自己。一年后，乙又來了，幸災樂禍地說：和尚你不對，甲公司破產，他坐牢了。和尚無語，心里悲憫：坐牢了，破產了，甲還是他自己?？墒悄氵@個可憐的人啊，還不是你自己呀。十年后，甲在監(jiān)獄里服刑時，思索人生，寫了一本書，很轟動，成了暢銷書。簽名售

16、書，成了名人，無限風光。甲還在電視上與和尚一起，作為名人談經論道、感化眾生。乙在出租屋里看電視，手里翻著甲的書，內心極度痛苦。他給和尚發(fā)短信：我相信命運了，甲坐牢都能坐出好風光來。你還沒找到自己乙就這樣一輩子把自己給弄丟了。你看到別人一路暢通時，心中是否會憤憤不平？看到別人失意落魄時，又是否會幸災樂禍，沾沾自喜？其實別人的好與壞，與你又有什么關系呢？你需要要做的其實只是自己。真正智慧的人，在人生追求的路上，只有不斷的自我升級，對照別人的一切，不斷的鞭策自己，一路堅持，才能不斷的升華，實現人生的夢想?！　∫晃簧倌昙揖池毢?，為了生計，他到一個莊園主家里當工人。他很勤奮，也很賣力，生怕自己干不好被辭

17、退。莊園主是一位紳士，對待工人很友善。一天，他突然接到一個電話，那邊傳來一個中年人的聲音：“先生，您需不需要工人？”莊園主搖了搖頭，輕聲地說： “對不起，我有工人了，不需要?！蔽医^對可以起早貪黑干活，我的工錢可以減半！”對方急忙說。不，我的工人非常勤快，真不需要?！鼻f園主有禮貌地補充說。我保證一刻也不閑著，包括所有角落的灰塵都擦到。”對方又說。我家的工人也是這么做的，像你一樣細致?！鼻f園主回答說。對方無奈，只好掛斷了電話。莊園主不知道，安排打這個電話的，正是在莊園里干活的那位少年。那一天，他拿著發(fā)的第一個月的薪水，跑到鎮(zhèn)上，找來自己的叔叔，用全部的薪水支付電話費用，然后讓叔叔給莊園主打電話。叔

18、叔搞不清楚他在做什么，便問他說：“孩子，你就在那里做工，怎么還問人家需不需要工人？”少年聽后笑了，對叔叔說：“叔叔，我在那里做工，就要對他們負責，我只想知道，在他們心中，我做得怎么樣，被不被認可?！笔迨孱D時對這個侄子刮目相看，認為他將來必有出息，蹲下來告訴他：“孩子，將來無論你做什么，你都要記住你的那句話，經常問客戶你做得怎么樣……”少年后來就跟在叔叔身邊做生意，生意做得越來越好，最后離開了叔叔獨自創(chuàng)業(yè)，跳槽到紐約一家公司，從零開始自己的職業(yè)生涯，逐漸出人頭地。他叫范德利普，后來作為總裁，領導花旗銀行十年。這十年的時光中，他的戰(zhàn)略就是發(fā)展國內中小企業(yè)客戶，而他每年都有大半的時間在各地跑，做調研，只為征求客戶對銀行的意見，再有針對性地改進?；ㄆ煦y行在他的帶領下實現了跨越式發(fā)展，在他任職的第二年，便成為美國第一家總資產達數億美元的銀行，為它的輝煌發(fā)展打下了堅實基礎，這就是一個企業(yè)家最大的智慧