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1、
《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”這一規(guī)律，并認(rèn)識(shí)到當(dāng)其中某一邊乘積一定時(shí)，另一邊的鉤碼數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
?。ǘ┻^(guò)程與方法
在分組實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，獲得杠桿平衡的條件和知識(shí)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)得到進(jìn)一步的提高。
?。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習(xí)慣，以及科學(xué)求實(shí)的探究精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊
2、的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)其中某一邊乘積一定時(shí)，另一邊的鉤碼數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)系，并利用這一關(guān)系解決具體問(wèn)題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、平衡標(biāo)桿、鉤碼、填寫(xiě)單等。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）感悟平衡
1．課件展示蹺蹺板、天平等圖片。
教師：同學(xué)們，這些圖片都反映了一種什么樣的現(xiàn)象？
預(yù)設(shè)：平衡。
教師：那這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究這個(gè)在生活中十分普遍的現(xiàn)象──平衡（板書(shū)）。你覺(jué)得平衡和什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)1：重量（板書(shū)）。
預(yù)設(shè)2：距離（板書(shū)）。
2．課件展示傾斜的蹺蹺
3、板。
教師：怎樣做，才能使蹺蹺板平衡？
預(yù)設(shè)1：輕的一端加重。
預(yù)設(shè)2：重的一端減輕。
教師：輕的一端加重或重的一端減輕是改變了什么？（板書(shū)：重量）
預(yù)設(shè)3：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。
教師：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。實(shí)際上改變了什么？
由此可見(jiàn)平衡還與什么有關(guān)呀？（板書(shū)：距離）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中平衡的現(xiàn)象，讓學(xué)生猜想影響平衡的一些要素，并通過(guò)具體的模擬演示來(lái)加以證明和感悟。同時(shí)也為后續(xù)的活動(dòng)操作做好鋪墊。
?。ǘ?shí)驗(yàn)探索
現(xiàn)在每個(gè)組都有一根平衡標(biāo)桿、一些鉤碼和
4、一張表格等物品放在桌子上。請(qǐng)大家對(duì)照物品清單核對(duì)一下，是否有出入。
按照老師的示范，請(qǐng)你們將標(biāo)桿調(diào)至平衡。
1．活動(dòng)一
探索在特殊條件下平衡標(biāo)桿保持平衡的規(guī)律。
?。?）出示探索的問(wèn)題：
如果鉤碼掛在標(biāo)桿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放鉤碼才能使標(biāo)桿保持平衡？
a．學(xué)生思考，回答問(wèn)題。
兩邊所放的鉤碼要同樣多。
b．演示證明。
如：左邊放3個(gè)鉤碼，右邊必須也放3個(gè)鉤碼，這樣才能保證平衡。
（2）出示探索的問(wèn)題：
如果左右兩邊放置同樣多的鉤碼，它們移動(dòng)到什么位置才能使標(biāo)桿保持平衡？
5、 a．學(xué)生思考，說(shuō)出自己的見(jiàn)解。
鉤碼掛在標(biāo)桿左右兩邊的刻度要相同。
b．演示證明。
如：左邊鉤碼掛在刻度為“4”的點(diǎn)上，則右邊鉤碼也要掛在刻度為“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。
（3）活動(dòng)小結(jié)：你有什么體會(huì)？
要保證標(biāo)桿平衡，左右兩邊鉤碼個(gè)數(shù)相同，且所掛位置到中點(diǎn)的刻度（距離）要相等。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體的演示實(shí)踐，讓學(xué)生真正感知，在鉤碼掛在標(biāo)桿左右兩邊的刻度相同的情況下，只有當(dāng)鉤碼的個(gè)數(shù)相同時(shí)，標(biāo)桿才會(huì)保持平衡。而當(dāng)左右兩邊的鉤碼的個(gè)數(shù)相同時(shí)，只有將它們放置在相同的刻度位置時(shí)，標(biāo)桿才會(huì)繼續(xù)保持平衡。
2．活動(dòng)二
6、
探索在一般條件下標(biāo)桿保持平衡的規(guī)律。
（1）出示探索的問(wèn)題：
如果在標(biāo)桿的左邊刻度為3的位置放4個(gè)鉤碼，在標(biāo)桿的右邊刻度為4的位置放幾個(gè)鉤碼才能使標(biāo)桿平衡？
如果在標(biāo)桿的左邊刻度為6的位置放1個(gè)鉤碼，在標(biāo)桿的右邊刻度為3的位置放幾個(gè)鉤碼才能使標(biāo)桿平衡？
（2）學(xué)生猜一猜。
（3）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，完成表格一。
?。?）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
?。?）教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
要想使標(biāo)桿平衡，必須“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”。（板書(shū)）
教師小結(jié)：
同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就
7、是物理學(xué)中的“杠桿原理”，標(biāo)桿中間的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)。
3．活動(dòng)三
（1）出示探索的問(wèn)題：
如果在標(biāo)桿的左邊刻度為4的位置放3個(gè)鉤碼并保持不變，右邊分別在表中所示的幾個(gè)刻度上放幾個(gè)鉤碼才能保證標(biāo)桿平衡呢？
?。?）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，完成表格二。
?。?）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？
左右兩邊刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)的積相等時(shí)，才能保證標(biāo)桿平衡。
?。?）從表格二中，你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)成什么比例？
學(xué)生觀察表格中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。
【設(shè)計(jì)意圖】在已掌握的知識(shí)基
8、礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)猜想、具體實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)：要使標(biāo)桿平衡，必須滿(mǎn)足“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”這一規(guī)律，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)兩種量成反比例關(guān)系。
?。ㄈ┞?lián)系生活，知識(shí)應(yīng)用
1．父子倆在玩蹺蹺板，兒子體重15千克，坐的地方距支點(diǎn)1.2米，父親體重70千克，他坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？
2．有一位水果老板很不老實(shí)，他有一架動(dòng)過(guò)手腳的天平，這架天平的兩臂不等長(zhǎng)。有一天，當(dāng)他向果農(nóng)們購(gòu)買(mǎi)實(shí)際重500千克的梨時(shí)，就把梨放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱(chēng)起來(lái)天平顯示只有400千克重。而當(dāng)他把梨賣(mài)出去的時(shí)候，他把梨放在天平臂較長(zhǎng)這一側(cè)，這樣稱(chēng)起來(lái)梨會(huì)有多少千克重？
參考答案：
1．米；2．625千克。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生將已掌握的知識(shí)應(yīng)用到一些實(shí)際生活問(wèn)題中去，既鞏固了所學(xué)的知識(shí)，又讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)和我們的生活有著密切的聯(lián)系。
?。ㄋ模┱n堂小結(jié)
同學(xué)們，今天我們通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，感受到了這“有趣的平衡”（板書(shū)），了解了杠桿原理。所以在今后，老師希望大家善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因?yàn)樯钪杏泻芏喱F(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會(huì)給我們帶來(lái)許多有趣的思考。
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