30m預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁橋的設(shè)計畢業(yè)設(shè)計計算書

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1、 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） [永華公路和川鎮(zhèn)大橋設(shè)計] 學(xué)生姓名： 學(xué)生學(xué)號： 201010701279 院（系）： 土木與建筑工程學(xué)院 年級專業(yè)： 2010級土木工程 指導(dǎo)教師： 助理指導(dǎo)教師： 二〇一四年五月 摘 要 摘 要 本次設(shè)計的題目是預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁

2、橋的設(shè)計。 本設(shè)計采用預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁橋，跨徑布置為（730）m，主梁為變截面T型梁。跨中梁高為2m。橋墩為重力式橋墩橋臺和樁基配肋式橋臺。 本文主要闡述了該橋的設(shè)計和計算過程。首先對主橋進行總體結(jié)構(gòu)設(shè)計，然后對上部結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力、配筋計算，再進行強度、應(yīng)力及變形驗算，最后進行下部結(jié)構(gòu)驗算。 具體包括以下幾個部分：橋型布置，結(jié)構(gòu)各部分尺寸擬定；選取計算結(jié)構(gòu)簡圖；恒載內(nèi)力計算；活載內(nèi)力計算；荷載組合；配筋計算；預(yù)應(yīng)力損失計算；截面強度驗算；截面應(yīng)力及變形驗算；下部結(jié)構(gòu)驗算。 關(guān)鍵詞 預(yù)應(yīng)力混凝土，T型簡支梁橋，橋墩，橋臺

3、 Ⅰ 攀枝花學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 ABSTRACT This design is of the same section Prestressed Concrete t-shaped supported beam bridge design. The bridge belongs to the prestressed concreted structuer which is a simple supported

4、 beam bridge.The span arrangement is （730）m.The superstructure is variable T shaped supported beam bridge.The height of the girder on the support is 1.80m,and the height of the middle is 1.80m too.The pier is gravity pier. The abutment is gravity abutment. This essay focuses on the design and calcu

5、lation process of the bridge.Firstly, make an overall structure design of the main span.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity,stress and deflection.Finally,check the substructure.. The main points of the design a

6、re as the follows:The arrangement of the bridge types;The units partition of the structute;The calculation of the internal force of dead load;The calculation of the internal force of movable load;The combination of every kind of load;The arrangement of prestressed reinforcing bar;The calculation of

7、the prestressed loss;The check of the section intensity;The check of the section stress and deflection;The check the substructure. Key words Prestressed conctete， T shaped supported beam bridge，pier， abutment II 目錄 第1章 橋型方案比選 1 1.1方案

8、一：預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋 1 1.1.1基本構(gòu)造布置 1 1.2方案二：鋼筋混凝土箱型拱橋 2 1.3方案三：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱型梁橋 3 施工方案 4 1.4方案最終確定 4 第2章 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計 4 2.1設(shè)計資料及構(gòu)造布置 4 2.1.1設(shè)計資料 4 2.1.2橫截面布置 6 2.1.3橫截面沿跨長變化 10 2.1.4橫隔梁的布置 10 2.2 主梁作用效應(yīng)計算 10 2.2.1永久作用效應(yīng)計算 10 2.2.2可變作用效應(yīng)計算（修正剛性橫梁法） 12 2.2.3 主梁作用效應(yīng)組合 19 2.3 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 20 2.3.1跨中截面鋼

9、束的估算和確定 20 2.3.2預(yù)應(yīng)力鋼束布置 21 2.4 計算主梁截面幾何特性 28 2.4.1截面面積及慣性矩計算 28 2.4.2截面靜距計算 30 2.4.3截面幾何特性匯總 32 2.5 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算 33 2.5.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 34 2.5.2由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 34 2.5.3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 35 2.5.4由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 38 2.5.5混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 38 2.5.6預(yù)加力計算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總 40 2.6 主梁截面承載力與應(yīng)力驗算 44

10、 2.6.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 44 2.6.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算 50 2.6.3持久狀態(tài)構(gòu)件的應(yīng)力驗算 57 2.7主梁端部的局部承壓驗算 64 2.7.1局部承壓區(qū)的截面尺寸驗算 64 2.7.2局部抗壓承載力驗算 65 2.8主梁變形驗算 67 `.8.1計算由預(yù)加力引起的跨中反拱度 67 2.8.2計算由荷載引起的跨中撓度 69 2.8.3結(jié)構(gòu)剛度驗算 69 2.8.4預(yù)拱度的設(shè)置 69 2.9橫隔梁計算 70 2.9.1確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用 70 2.9.2跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線 71 2.9.3截面作用效

11、應(yīng)計算 72 2.9.4截面配筋計算 73 2.9.5 截面抗剪承載力驗算要求 73 2.10行車道板計算 74 2.10.1懸臂板荷載效應(yīng)計算 74 2.10.2連續(xù)板荷載效應(yīng)計算 75 2.10.3截面設(shè)計、配筋與承載力驗算 79 2.11支座的設(shè)計 80 2.11.1 選定支座的平面尺寸 80 2.11.2 確定支座的厚度 80 2.11.3 驗算支座的偏轉(zhuǎn) 81 2.11.4 驗算支座的抗滑穩(wěn)定性 82 第3章 下部結(jié)構(gòu)設(shè)計 83 3.1 蓋梁計算 83 3.1.1 荷載計算 83 3.1.2 蓋梁內(nèi)力計算 87 3.1.3 截面配筋及承載力驗算 90

12、 3.2 墩柱計算 92 3.2.1 恒載計算 92 3.2.2 活載計算 93 3.2.3 截面配筋計算及應(yīng)力驗算 95 3.3 樁基設(shè)計 97 3.3.1鉆孔灌注樁計算、驗算 97 3.3.2樁長計算 98 3.3.3樁的內(nèi)力計算 99 3.3.4 樁身截面配筋與承載力驗算 102 3.3.5 樁頂縱向水平位移驗算 104 3.4 橋臺計算 105 3.4.1尺寸選定 105 3.4.2荷載計算 106 3.4.3強度及穩(wěn)定性驗算 107 參 考 文 獻 110 致 謝 111 第1章 橋型方案比選 本橋位于鹽

13、邊縣新民鄉(xiāng)水平一隊的夏家溝。有簡易公路通到距橋址約300米處，交通較方便。該橋上跨夏家溝沖溝，全長約226m，橋址橫跨夏家溝沖溝，沖溝中常年有水流，但流量較小，無通航要求。 橋址橫跨于夏家溝沖溝，根據(jù)鉆探揭露和地表調(diào)查，沖溝兩側(cè)邊坡由昔格達組粉砂巖夾薄層泥巖構(gòu)成。根據(jù)橋址地表調(diào)查，在夏家溝溝口見有坡角70～80、高13～15m昔格達組地層邊坡，除頂部有崩塌掉塊外，基本是穩(wěn)定的，由此與橋址區(qū)昔格達組地層構(gòu)成的邊坡對比可判定橋區(qū)昔格達組地層邊坡是穩(wěn)定的。根據(jù)以上水文地質(zhì)以及交通條件，并綜合考慮工程的經(jīng)濟性和施工的難易程度，選定預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋、鋼筋混凝土箱型拱橋和預(yù)應(yīng)力混凝土板橋這三種橋

14、型方案來進行方案比選。 1.1方案一：預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋 1.1.1基本構(gòu)造布置 (1)設(shè)計資料 標準跨徑:30m;主梁全長:29.96m;計算跨徑:29m; 橋面凈寬為凈—7+2（0.25m+0.75m人行道）,=9m (2)該橋上跨夏家溝沖溝，全長226m，橋面寬9m，上部結(jié)構(gòu)為730.00米預(yù)應(yīng)力砼簡支T梁結(jié)構(gòu)，下部采用樁墩，重力式臺。 (3)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的特點： 1.在多孔簡支梁橋中，由于各跨經(jīng)結(jié)構(gòu)尺寸統(tǒng)一，其結(jié)構(gòu)尺寸易于設(shè)計成系列化，標準化。有利于組織大規(guī)模的工廠預(yù)制生產(chǎn)并用現(xiàn)代化起重設(shè)備，進行安裝，簡化施工管理工作，降低施工費用。 2.簡支梁橋?qū)儆趩?/p>

15、孔靜定結(jié)構(gòu)，它受力明確，結(jié)構(gòu)簡單，施工方便，結(jié)構(gòu)內(nèi)力系受外力影響，能適應(yīng)在地質(zhì)較差的橋位上建橋。 3.在簡支梁橋中，因相鄰各單獨受力，橋墩上常設(shè)置相鄰簡支梁的支座，相應(yīng)可以增加墩的寬度。 4.裝配式的施工方法可以節(jié)省大量模板，并且上下部結(jié)構(gòu)可用時施工，顯著加快建橋速度縮短工期。 1.2方案二：鋼筋混凝土箱型拱橋 本橋采用鋼筋混凝土箱型拱橋因為跨度很大（對連續(xù)梁橋），在外載和自重作用下，支點截面將出現(xiàn)較大的負彎矩，從絕對值來看，支點截面的負彎矩大于跨中截面的正彎矩，因此，采用變截面梁能符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律，變截面梁的變化規(guī)律采用二次拋物線。 優(yōu)點：結(jié)構(gòu)剛度大，變形小，行車平順舒適，伸縮

16、縫少，抗震能力強，線條明快簡潔，施工工藝相對簡單，造價低，后期養(yǎng)護成本不高等。 缺點：橋墩處箱梁根部建筑高度較大，橋梁美觀欠佳。超靜定結(jié)構(gòu)，對地基要求高等。 施工方法：采用懸臂澆筑施工，用單懸臂—連續(xù)的施工程序，這種方法是在橋墩兩側(cè)對稱逐段就地澆筑混凝土，待混凝土達到一定強度后，張拉預(yù)應(yīng)力筋，移動機具、模板繼續(xù)施工。 1.3方案三：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱型梁橋 孔徑布置 730m，采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱型梁。采用等高度截面箱梁，梁高2m,高跨比H/L=0.07 。每幅橋面全寬為9米。采用簡支轉(zhuǎn)連續(xù)的施工方法，考慮施工因素，將橋做成1個單箱雙室的截面。其中，預(yù)制梁頂板寬9m，梁高2

17、m；，從而減少主梁的吊裝質(zhì)量。邊，中梁均采用直腹板，以減輕主梁的自重。為滿足頂板負彎矩普通鋼筋的布置及輪載的局部作用，箱梁頂板取等厚度25cm。 主墩及基礎(chǔ)構(gòu)造：墩采用樁柱式橋墩，直徑為150cm?；A(chǔ)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，因地質(zhì)條件選擇嵌巖樁直徑為170cm。 施工方案 落地固定支架法（滿堂支架現(xiàn)澆）；最后拆除支架。 優(yōu)點：不需要大型的吊裝設(shè)備和專門的預(yù)制場地，梁體結(jié)構(gòu)中橫橋向的主筋不用中斷，固其結(jié)構(gòu)的整體性好。 缺點：支架需要多次轉(zhuǎn)移，使工期加長，如全橋多跨一次性立架，則投入的支架費用又將大大增高。 1.4方案最終確定 經(jīng)過仔細對比考慮過后,簡支梁的設(shè)計較簡單,受力明確

18、，比較適合該跨徑橋梁的設(shè)計,它的結(jié)構(gòu)簡單，架設(shè)方便，可減低造價，縮短工期，同時最易設(shè)計成各種標準跨徑的裝配式構(gòu)件，因此我選擇方案一預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋。 第2章 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計 2.1設(shè)計資料及構(gòu)造布置 2.1.1設(shè)計資料 （1）橋梁跨徑及橋?qū)? 標準跨徑：30m（墩中心距離）;主梁全長：29.96m(主梁預(yù)制長度); 計算跨徑：29 m(支座中心距離); 橋面凈寬：凈—7+2（0.25+0.75人行道）, （2）設(shè)計荷載 此橋采用公路-Ⅱ級，由《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTG D60─2004知道計算跨徑小于50m時人群荷載3.0KN/m ，每側(cè)人行欄、人行道重力作

19、用分別為1.52KN/m和3.6KN/m。 （3）材料及工藝 混凝土：主梁采用C50混凝土，橋面鋪裝用C30混凝土。 預(yù)應(yīng)力鋼筋:采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62—2004）的直徑15.2鋼絞線，每束五根，全梁配七束，抗拉強度標準值=1860Mpa。 普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335熱軋帶肋鋼；凡鋼筋直徑小于12mm者，采用R235 (A3)鋼。 工藝:按后張法施工工藝要求制作主梁，采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。 (4)設(shè)計依據(jù): 1)《公路工程技術(shù)標準》（JTG B01-2004）； 2)《公路橋涵設(shè)計通

20、用規(guī)范》（JTG D60-2004）； 3)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62-2004）； 4)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTJ 041-2000）； 5)《預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接》（GB T14370-93）； 6)《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》（JTT663-2006）； 7)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTJ024-85） 8)《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》（JTJ004-89） 9)《橋梁工程》等教材；10)基本計算數(shù)據(jù)見表2.1 （5）、設(shè)計參考書籍 1)《公路橋涵設(shè)計手冊 梁橋》 2)《橋梁計算示例集 梁橋》 3)《橋梁通用構(gòu)

21、造及簡支梁橋》 4)《橋梁施工及組織管理》 5)《橋梁計算示例叢書 橋梁地基及基礎(chǔ)》 表2-1 基本計算數(shù)據(jù) 名稱 項目 符號 單位 數(shù)據(jù) 混 凝 土 立方強度 彈性模量 軸心抗壓標準強度 軸心抗拉標準強度 軸心抗壓設(shè)計強度 軸心抗壓標準強度 50 32.4 2.65 22.4 1.83 短暫 狀態(tài) 容許壓應(yīng)力 容許拉應(yīng)力 20.72 1.757 持久 狀態(tài) 標準荷載組合： 容許壓應(yīng)力 容許主壓應(yīng)力 短期效應(yīng)組合： 容許拉應(yīng)力 容許主拉應(yīng)力

22、 16.2 19.44 0 1.59 鋼 絞 線 標準強度 彈性模量 抗拉設(shè)計強度 最大控制應(yīng)力 1860 1260 1395 持久狀態(tài)應(yīng)力： 標準荷載組合 1209 材料 重度 鋼筋混凝土 瀝青混凝土 鋼絞線 25.0 23.0 78.5 鋼束與混凝土的彈性模量比 無量綱 5.65 注：本設(shè)計考慮混凝土強度達到C45時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓，抗拉標準強度，則：=29.6，=

23、2.51。 2.1.2橫截面布置 (1)主梁間距和主梁片數(shù) 主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本橋主梁間距2.2m。凈—7+2（0.25+0.75人行道）的橋?qū)挷捎盟钠髁?如圖2.1所示。 圖2.1結(jié)構(gòu)尺寸圖（單位cm） （2）主梁跨中截面尺寸擬訂 ①主梁高度 由《橋梁工程》查得預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/14～1/25。設(shè)計中取用2m（高跨比約為1/15）的主梁高度是比較合適的。 ②主梁截面細部尺寸 T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，

24、此設(shè)計預(yù)制T梁翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設(shè)計腹板厚度取18cm。 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》對鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為40cm，高度為30cm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，斜坡高度12cm。 按照以上擬定的外形尺寸繪制出預(yù)制梁的跨中截面圖（見圖2.2） 圖2.2跨中截面圖（單位cm） ③計算截面幾何特征 將主梁跨中截面劃分為五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見表2.2。 表2.2 截面幾何特性列表計

25、算表 分塊名稱 分塊面積 分塊面積對上緣距離 分塊面積對上緣靜距 分塊面積的自身慣距 分塊面積對截面形心的慣距 （1） （2） （4） （5） (7)=(4)+(6) 大毛截面 翼板 3300 7.5 24750 61875 57.93 11074420 11080607 三角承托 720 18.333 13199.8 4000 47.097 1597052 1601052 腹板 2480 92.5 229400 4965167 -27.07 1817307 6782474 下三角 144 166

26、23904 1152 -100.57 1456463 1457615 馬蹄 1200 185 222000 90000 -119.57 17156382 17246382 ∑ 7844 513253.8 38168130 小毛截面 翼板 2400 7.5 18000 45000 65.44 10277744 10322744 三角承托 720 18.333 13199.8 4000 54.607 2146985 2150985 腹板 2480 92.5 229400 4965167 -19.56 9

27、48832 5913999 下三角 144 166 23904 1152 -93.06 1247064 1248216 馬蹄 1200 185 222000 90000 -112.06 15068932 15158932 ∑ 6944 506503.8 34794876 注：大毛截面形心至上緣距離： 小毛截面形心至上緣距離： ④檢驗截面效率指標ρ（希望ρ在0.5以上） 上核心距： 下核心距： 截面效率指標： 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。 2.1.3橫截面沿跨長變化 如圖2.1所示，本設(shè)計主梁采用

28、等高形式，橫截面的Ｔ梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端一倍梁高（200cm）的范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄為配合鋼束彎起而從第一道橫隔梁處開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度也開始變化。 2.1.4橫隔梁的布置 為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。如圖2.1所示本設(shè)計在橋跨兩個五分點、跨中截面及端梁設(shè)置六道橫隔梁，其間距為5.8m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部26cm，下部24cm，平均厚度25cm；中橫隔梁高度為170cm(0.6-0.9

29、倍梁高)，厚度為上部18cm，下部16cm，平均厚度17cm。 2.2 主梁作用效應(yīng)計算 根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分點、變化點截面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進行主梁作用效應(yīng)組合。 2.2.1永久作用效應(yīng)計算 （1）預(yù)制梁自重 ①跨中截面段主梁的自重 （第一道橫隔梁至跨中截面，長5.8+0.55.8=8.7m）： ②馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長4.3m）： ③支點段梁的自重（長1.98m）： ④邊主梁的橫隔梁 中橫隔梁體積： 端橫隔梁體積：

30、 故半跨內(nèi)橫梁重力為： ⑤預(yù)制梁永久作用集度 （2）二期永久作用 ①現(xiàn)澆T梁翼板集度 ②邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁 一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： 一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： 故： ③鋪裝 由《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）3.6.4知道橋面鋪裝面層的厚度不宜小于8cm;由《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004） 3.6.3知道二級公路橋涵的瀝青鋪裝層的厚度不小于5cm。 8cm混凝土鋪裝： 5cm瀝青鋪裝： 若將橋面鋪裝均攤給四片主梁，則： ④人行道、欄桿 兩側(cè)人行欄、人行道的重力的作用力分

31、別為1.52kN/m和。3.6kN/m。 若將兩側(cè)防護欄均攤給四片主梁，則： ⑤邊梁二期永久作用集度： ⑵．永久作用效應(yīng) 設(shè)x為計算截面離左支座的距離，如圖2.3所示，并令α=x/l。 主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 圖2.3永久作用效應(yīng)計算圖 表2.3永久作用效應(yīng)計算表 作用效應(yīng) 跨中 α=0.5 四分點 α=0.25 支點α=0.0 一期 彎矩（KNm） 2001.58 1501.19 0.00 剪力（KN） 0.00 138.04 276.08 二期 彎矩（KNm） 1133.25 849.94

32、 0.00 剪力（KN） 0.00 78.16 156.31 ∑ 彎矩（KNm） 3134.83 2351.13 0.00 剪力（KN） 0.00 216.2 432.39 2.2.2可變作用效應(yīng)計算（修正剛性橫梁法） ⑴.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻。因此簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 其中： 根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： 按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）4.3.1條，當(dāng)車

33、道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結(jié)果。本設(shè)計按兩車道設(shè)計，因此在計算可變作用效應(yīng)時不需進行車道折減。 ⑵.計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) ①跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc 如前所述，本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)四道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為： 所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc。 ②計算主梁抗扭慣性矩IT 對于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計算： 式中：bi，ti——相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度； ci——矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m——梁截

34、面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。 對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度： 馬蹄部分的換算平均厚度： 圖2.4示出了I的計算圖示，I的計算見表2.4。 圖2.4 I計算圖式（尺寸單位cm） 表2.4 IT計算表 分塊名稱 bi（cm） ti（cm） ti/bi ci（cm） IT=(10m) 翼板① 220 20 0.0909 0.3333 5.8667 腹板② 144 16 0.1111 0.312 1.8403 馬蹄③ 40 36 0.9 0.155 2.8927 ∑ 10.5997 ③計算抗扭修正系數(shù)β

35、 對于本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，參考《橋梁工程》課本公式5-50則得： 式中： 計算得：β=0.9817<1

36、 ④按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值 式中：n=4, 。 計算所得的ηij值列于表2.5內(nèi)。 表2.5 ηij 值計算表 梁號 η11 η12 η13 η14 1 0.69

37、18 0.3973 0.1027 -0.1918 2 0.3973 0.2991 0.2009 0.1027 ⑤計算荷載橫向分布系數(shù) 1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖2.5所示。 圖2.5跨中橫向分布系數(shù)m的計算圖式（單位cm） 可變作用（汽車公路—II級）： 二車道： 一車道： 取最不利荷載，故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為mcq=0.6209。 ⑥支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m0 如圖2.6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下： 可變作用（汽車）： 可變作用（人群）：m=1

38、.273 圖2.6支點橫向分布系數(shù)m計算圖式（單位才m） ⑦橫向分布系數(shù)匯總（見表2.6） 表2.6 1號梁的可變作用橫向分布系數(shù) 可變作用類別 mc mq 公路--II級 0.6383 0.409 人群 0.7721 1.273 （3）車道荷載的取值 根據(jù)《橋規(guī)》4.3.1條，公路—II級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為： 計算彎矩時： 計算剪力時： ⑷計算可變作用效應(yīng) 在可變作用效應(yīng)計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)額取值作如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取m0從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m0直線過渡到mc，其余梁段均取mc。 ①求跨中

39、截面的最大彎矩和最大剪力（如圖2.7所示） 計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖7示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖式，計算公式為： 式中：S——所求截面汽車標準荷載的彎矩或剪力； qk——車道均布荷載標準值； Pk——車道集中荷載標準值； Ω——影響線上同號區(qū)段的面積； y——影響線上最大坐標值。 圖2.7跨中截面影響線圖（單位cm） 可變作用（汽車）標準效應(yīng)： 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： ; 可變作用（人群）標準效應(yīng)： q=0.753.0=2.25(KN/m) ②求四分點截面的最大彎矩

40、和最大剪力 圖2.8為四分點截面作用效應(yīng)的計算圖式。 圖2.8四分點截面影響線圖 可變作用（汽車）標準效應(yīng)： 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： 可變作用（人群）標準效應(yīng)： ③求支點截面的最大剪力 圖2.9示出支點截面最大剪力計算圖式。 圖2.9支點截面影響線圖 可變作用（汽車）效應(yīng)： 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： 可變作用（人群）標準效應(yīng)： 2.2.3 主梁作用效應(yīng)組合 本設(shè)計按《橋規(guī)》4.1.6～4.1.8規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標準效應(yīng)組合和承載能力極限

41、狀態(tài)基本組合，見表2.7。 表2.7 主梁作用效應(yīng)組合 序號 荷載類別 跨中截面 四分點界面 支點 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax KN/m KN KN/m KN KN ⑴ 一期永久作用 2001.58 0.00 1501.19 138.04 276.08 ⑵ 二期永久作用 1133.25 0.00 849.94 78.16 156.31 ⑶ 總永久作用=（1）+（2） 3134.82 0.00 2351.13 216.20 432.39 ⑷ 可變作用公路--II級 1795.

42、54 123.57 1333.99 199.20 279.05 ⑸ 可變作用汽車沖擊 468．64 32.26 348.17 51.99 72.82 ⑹ 可變作用（人群）標準效應(yīng) 188.95 6.52 143.23 143.27 28.46 ⑺ 標準組合=（3）+（4）+（5）+（6） 5587.96 162.35 4176.53 610.67 812.72 ⑻ 短期組合=（3）+0.7（4）+（6） 4580.66 93.02 3428.16 498.91 656.19 （9） 極限組合=1.2(3)+1.

43、4 6931.65 218.16 5176.40 611.11 1011.49 2.3 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 2.3.1跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 ⑴按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式： 式中：Mk——持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值，按表2.7取用；

44、 C1——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路—II級，C1取用0.565； ΔAp——一股5φs15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2，故ΔAp=7.0cm2。 在一中已計算出成橋后跨中截面yx=127.06cm，ks=36.16cm，初估ap=15cm，則鋼束偏心距為：ep=yx-ap=127.06-15=112.06（cm）。 1號梁： ⑵.按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度fcd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達到設(shè)計強度fpd，則鋼束數(shù)的估算公式為： 式中：Md——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，

45、按表7取用； α——經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.75～0.77，本設(shè)計取用0.76； fpd——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，為1260MPa。 計算得： 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=7 。 2.3.2預(yù)應(yīng)力鋼束布置 ⑴.跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 ①對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的波紋預(yù)埋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。

46、根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構(gòu)造如圖2.10所示。由此可直接得出鋼束群中心至梁底距離為：圖2.10跨中預(yù)應(yīng)力鋼束布置（單位cm） ②由于主梁預(yù)制時為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時張拉完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個原因，本設(shè)計預(yù)制時在板翼緣板內(nèi)加配構(gòu)造筋以抵抗部分應(yīng)力。 對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是壓應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖2.11所示。鋼束群重心至梁底距離為：

47、 圖2.11錨固點預(yù)應(yīng)力鋼束布置（單位cm） 為驗核上述布置的鋼束群重心布置，需計算錨固端截面幾何特性。圖2.12示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表2.8所示。 圖 2.12 鋼束群重心位置復(fù)核圖示（單位：cm） 表2.8 鋼束錨固截面幾何特性計算表 分塊名稱 Ai yi si It di=yn-yi Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 ⑴ ⑵ ⑶=⑴⑵ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺=⑷+⑹ 翼板 3300.00 7.50 24750 61875 66.59 14632952.73 1

48、4694827.73 三角承托 500 19.17 9585 1929.01 54.92 1508103.2 1510032.21 腹板 7400 107.5 795500 21105416.67 -33.41 8260087.94 29365504.61 ∑ 11200 - 829835 - - - 45570364.55 其中： 故計算得： 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 ⑵.鋼束起彎角和線形的確定 確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此

49、，本設(shè)計將端部錨固端截面分成上下兩部分（見圖2.13），上部鋼束彎起角定為15，下部鋼束彎起角定為7。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。 圖2.13錨固段鋼束群位置圖（單位cm） ⑶.鋼束計算 1）計算鋼束起彎點至跨中的距離 錨固點至支座中心線的水平距離axi（見圖2.13）為： 圖2.14示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離x1列表計算在表2.9內(nèi)。 圖2.14鋼束計算圖式（單位cm）(圖中角a為角；角b為角) 表2.9 鋼束起彎點至跨中距離計算表 鋼束號 起彎高度

50、 (cm) N1(N2) 30 12.19 17.81 100 99.25 7 2389.37 291.19 1090.65 N3(N4) 70 12.19 57.81 100 99.25 7 7755.73 945.19 431.74 N5 110 25.88 84.12 100 96.59 15 2468.73 638.95 746.44 N6 140 25.88 114.12 100 96.59 15 3349.16 866.83 510.52 N7 170 25.88

51、 144.12 100 96.59 15 4229.60 1094.7 274.61 2）控制截面的鋼束重心位置計算 ①各鋼束重心位置計算 由圖2.14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為： 當(dāng)計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為： 式中：ai——鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離； a0——鋼束起彎前到梁底的距離； R——鋼束彎起半徑（見表2.10）。 ②計算鋼束群重心至梁底距離（見表2.10） 表2.10 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號 四分點 N1

52、（N2） 未彎起 2389.37 — — 10 10 ap(cm) 56.7 N3（N 4） 293.26 7755.73 0.03781 0.99928 20 25.58 N5 未彎起 2468.73 - - 10 10 N6 214.48 3349.16 0.06404 0.99795 20 26.87 N7 450.39 4229.60 0.10649 0.99431 30 54.07 支點 直線段 100.96 N1（N2） 30 7 31.09 3.82 10 3

53、6.18 N3（N4） 70 7 26.18 3.21 20 86.79 N5 110 15 31.98 8.55 10 111.45 N6 140 15 23.94 6.41 20 153.59 N7 170 15 15.90 4.26 30 195.74 3）鋼束長度計算 一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（270cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表2.11所示。 表2.11 鋼束長度計算表

54、 鋼束號 鋼束彎起角度? 曲線長度（cm） 直線長度 直線長度 有效長度 鋼束預(yù)留長度 鋼束長度 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）=（6）+（7） N1（N2） 2389.37 7 291.92 1090.65 100 2965.14 270 3105.14 N3（N4） 7755.73 7 947.54 431.74 100 2958.56 140 3098.56 N5 2468.73 15 646.31 746.44 100 2985.50 140 3125.50

55、 N6 3349.16 15 876.81 510.52 100 2974.66 140 3114.66 N7 4229.60 15 1107.31 274.61 100 2963.84 140 3103.84 2.4 計算主梁截面幾何特性 2.4.1截面面積及慣性矩計算 ⑴.凈截面幾何特性計算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下： 截面積 截面慣距 計算結(jié)果見表2.12。 ⑵.換算截面幾何特性計算 ①整體截面幾何特性計算 在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整

56、體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下： 截面積： 截面慣距： 其結(jié)果列于表2.12內(nèi)。 式中：——分別為混凝土毛截面面積和慣距； ——分別為一根管道截面積和鋼束截面積； ——分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； ——分塊面積重心到主梁上緣的距離； ——計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； ——鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表2.1得。 ②有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實際翼緣全寬計算，由

57、預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計算。因此表2.12中的抗彎慣距應(yīng)進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應(yīng)力時，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 1.有效分布寬度的計算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》4.2.2條，對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度bf’,應(yīng)取用下列三者中的最小值： ;（主梁間距） 此處，根據(jù)規(guī)范，取。 故：。 2.有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣距也不需折減，取全寬截面值。 表2.12 跨中翼緣全寬截面面積和慣距計算表 截面 分塊名稱 分塊面

58、積 分塊面積重心至上緣距離 分塊面積對上緣靜距 全截面重心至上緣距離 分塊面積的自身慣距 凈截面 6944 72.94 506503.8 67.53 34794876 -5.41 203238 30662517 -325.96 182.86 -59605 -115.33 -4335597 ∑ 6618.04 — 446898.8 34794876 — -4132359 換算截面 毛截面 7844 65.43 513253.8 68.75 38168130 3.32 86460 41221446

59、 鋼束換算面積 227.85 182.86 41664.65 略 -114.11 2966856 ∑ 8071.8 — 554918.45 38168130 — 3053316 計算數(shù)據(jù) ΔAp=7.0cm2; n=7 2.4.2截面靜距計算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖2.15），除了兩個階段a-a和b-b位置的剪應(yīng)力需要計算外，還應(yīng)計算： （1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱

60、凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 （2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。 因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應(yīng)力，即需要計算下面幾種情況的靜距： ①a-a線（圖2.15）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜距； ②b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距； ③凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距； ④換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距； 計算結(jié)果列于表2.13。 圖2.15張拉階段和使用

61、階段的截面(單位cm) 表2.13跨中截面對重心軸靜矩計算 分塊名稱及序號 b1=160cm ys=67.53cm b1=220cm ys=68.75cm 靜距類別及符號 分塊面積Ai（cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對靜軸靜距Si=Aiyi(cm3) 靜距類別及符號 分塊面積Ai（cm2） 分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm) 對換軸靜距Si=Aiyi(cm3) 翼板① 翼緣部分 對靜軸n-n 靜距sa-n (cm3) 2400 60.03 144072 翼緣部分 對換軸o-o 靜距sa-o (cm3)

62、3300 61.25 202125 三角承托② 720 49.2 35424 720 50.42 36302 肋部③ 160 47.53 7604.8 160 48.75 7800 ∑ - - 155100.8 - - 246227 下三角④ 馬蹄部分對凈軸靜距sb-n(cm3) 144 98.47 14180 馬蹄部分對換軸靜距sb-o (cm3) 144 97.25 14004 馬蹄⑤ 1200 117.47 140964 1200 116.25 139500 肋部⑥ 192

63、 100.47 19290 192 99.25 19056 管道或鋼束 -325.96 115.33 -37593 227.85 114.11 26000 ∑ - - 136841 - - 198560 翼板① 凈軸以上凈面積對凈軸靜距sn-n(cm4) 2400 60.03 144072 凈軸以上凈面積對換軸靜距sn-o(cm4) 3300 61.25 202125 三角承托② 720 49.2 35424 720 50.42 36302 肋部③ 840.48 26.27 22079 8

64、40.48 27.49 23145 ∑ - - 201575 - - 261572 翼板① 換軸以上凈面積對凈軸靜距so-n (cm4) 2400 60.03 144072 換軸以上換算面積對換軸靜距so-o (cm4) 3300 61.25 202125 三角承托② 720 49.2 35424 720 50.42 36302 肋部③ 840.48 26.27 22079 860 26.88 23117 ∑ - - 201575 - - 261544 2.4.3截面幾何特性匯總 其

65、他截面特性值均可用同樣方法計算，下面將計算結(jié)果一并列于表2.14內(nèi)。 表2.14 主梁截面特性值總表 名稱 符號 單位 截面 跨中 四分點 支點 混 凝 土 凈 截 面 凈面積 Aj cm2 6618 6618 10067 凈慣矩 Ij cm4 30662517 30854336 28087194 截面形心至上緣距離 yjs cm 68 68 79 截面形心至下緣距離 yjx cm 112 112 101 截面 抗彎 模量 梁上邊緣 Wjs cm3 45

66、4058 456066 356736 梁下邊緣 Wjx cm3 272628 274635 277360 對形心 軸靜矩 翼緣部分面積 Sa-j cm3 155101 155101 240340 凈軸以上面積 Sj-j cm3 201575 201575 322788 換軸以上面積 So-j cm3 201575 201575 314006 馬蹄部分面積 Sh-j cm3 136841 136841 0 鋼束群重心到凈軸距離 ej cm 97.73 92.63 29.10 換 算 截 面 換算面積 Ao cm2 8072 8072 11395 換算慣距 Io cm4 41221446 41088677 33539990 截面形心至上緣距離 yos cm 68.75 68.67 74.95 截面形心至下緣距離 yox cm 111.25 111.