《圓的對(duì)稱性》教案設(shè)計(jì)

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1、 第2課時(shí)　圓的對(duì)稱性 上　課　解　決　方　案 教案設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 “圓的對(duì)稱性”是一節(jié)操作性很強(qiáng)的概念課。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象并不陌生，所以，本課主要是激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生上升到數(shù)學(xué)層面來(lái)認(rèn)識(shí)圓也是軸對(duì)稱圖形，并知道圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)： 1．在觀察、交流中激活已有經(jīng)驗(yàn)。 在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，先通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中許多物體是對(duì)稱的，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合從學(xué)過(guò)的平面幾何圖形中找出軸對(duì)稱圖形這一活動(dòng)，使學(xué)生的原有知識(shí)得到鞏固，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。 2．在操作中感知圓的對(duì)稱軸的特點(diǎn)。 在新知探究環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生按照教師的要求動(dòng)

2、手做一做，讓學(xué)生親身經(jīng)歷推理和驗(yàn)證問(wèn)題的過(guò)程，不但加深了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力。 3．在深入探究中拓展思維。 在鞏固練習(xí)階段，不但指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確不同軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)量，而且通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)圓組成的組合圖形的對(duì)稱軸數(shù)量進(jìn)行探究，讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流中創(chuàng)新思維能力得到發(fā)展。 學(xué)前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件、小黑板、直尺、圓規(guī) 學(xué)具準(zhǔn)備　長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形和圓形紙片各一張、直尺、圓規(guī) 教學(xué)過(guò)程 ⊙復(fù)習(xí)鋪墊，設(shè)疑導(dǎo)入 1．觀察下面的圖形，這些圖形有什么特點(diǎn)？(把每一個(gè)圖形沿一定

3、的直線對(duì)折后，折痕兩側(cè)的圖形都能完全重合) 　　　　 2．結(jié)合上題，概括說(shuō)出什么叫軸對(duì)稱圖形。(如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸) 3．舉例說(shuō)一說(shuō)你所知道的平面幾何圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？(長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形等都是軸對(duì)稱圖形) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、回憶，進(jìn)一步明確軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱性及對(duì)所學(xué)的平面圖形中的軸對(duì)稱圖形的總結(jié)性復(fù)習(xí)作鋪墊。 4．我們新學(xué)習(xí)的圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸在哪兒？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱性。(板書課題) ⊙合作交流，探究

4、新知 1．認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性。 (1)操作感知。 ①拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片對(duì)折，看折痕兩側(cè)的圖形能否完全重合。 ②測(cè)量把圓對(duì)折完全重合時(shí)產(chǎn)生的折痕的長(zhǎng)度，判斷它與直徑的關(guān)系。 (2)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。 ①圓是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)閷?duì)折時(shí)，折痕的左右兩側(cè)能夠完全重合。 ②圓對(duì)折完全重合后產(chǎn)生的折痕就是圓的直徑。 ③圓的直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸。 ④圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。 2．探究圓的對(duì)稱軸的畫法。 (1)(小黑板出示教材59頁(yè)例3)你能分別畫出下面兩個(gè)圓的對(duì)稱軸嗎？你能畫出幾條呢？ (2)指名在黑板上嘗試畫出圓的對(duì)稱軸。(其他學(xué)生在練習(xí)本上畫，教師巡視指導(dǎo)) (3)匯報(bào)畫法及注意

5、事項(xiàng)。 ①畫法。(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，教師用課件演示畫法) A．找到圓的任意一條直徑所在的位置。 B．沿這條直徑所在的直線畫虛線。 C．這條直線就是圓的對(duì)稱軸。 D．在這個(gè)圓上，用同樣的方法再畫幾條對(duì)稱軸后，在圖下標(biāo)注：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 ②注意事項(xiàng)。 A．圓的對(duì)稱軸是直線而不是線段，所以，不要畫成線段。 B．圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線，而不是直徑所表示的線段，所以，不要畫成直徑。 C．圓的對(duì)稱軸是虛線，不要畫成實(shí)線。 3．根據(jù)對(duì)稱軸畫出給定圖形的軸對(duì)稱圖形。 (1)(出示補(bǔ)充例題)根據(jù)對(duì)稱軸畫出給定圖形的軸對(duì)稱圖形。 (2)明確畫法。(結(jié)合畫法，課件演示) ①找出給定

6、圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。 A．圓的圓心是關(guān)鍵點(diǎn)。 B．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)。 ②在對(duì)稱軸的另一側(cè)找到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 A．圓的圓心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與圓的圓心在一條直線上，距離對(duì)稱軸3個(gè)格。 B．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在一條直線上，距離對(duì)稱軸分別是3個(gè)格，5個(gè)格和1個(gè)格。 ③根據(jù)給定圓的半徑畫出圓，并順次連接三角形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出給定圖形的軸對(duì)稱圖形。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性有較為深刻的理解，在學(xué)會(huì)圓的對(duì)稱軸畫法的同時(shí)，明確了注意事項(xiàng)，增強(qiáng)了畫法的規(guī)范性。補(bǔ)充例題的引入，使學(xué)生掌握了根據(jù)對(duì)稱軸畫出給定圖形的軸對(duì)稱圖形的步驟，提高了學(xué)生的

7、操作能力。 ⊙鞏固練習(xí)，提升反饋 1．完成教材59頁(yè)做一做1題。 [引導(dǎo)學(xué)生回憶：只有一條對(duì)稱軸的圖形是等腰三角形和等腰梯形；有兩條對(duì)稱軸的圖形是長(zhǎng)方形；有三條對(duì)稱軸的圖形是等邊三角形；有四條對(duì)稱軸的圖形是正方形；有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是圓(答案不唯一)] 2．完成教材61頁(yè)5題。 (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圓組成的組合圖形，因兩個(gè)圓位置、大小關(guān)系的不同，可以有一條、兩條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸) ⊙課堂小結(jié)，評(píng)價(jià)拓展 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ ⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用 1．填空。 (1)圓的對(duì)稱軸有(　　)條，半圓的對(duì)稱軸有(　　)條。 (2)在對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離(　　)。 (3)(　　)三角形有三條對(duì)稱軸，(　　)三角形有一條對(duì)稱軸。 2．選擇。 (1)下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是(　　)。 A．等邊三角形　　　　 B．正方形 C．圓　　　 D．長(zhǎng)方形 (2)下面不是軸對(duì)稱圖形的是(　　)。 A．長(zhǎng)方形　　　 B．直角梯形 C．圓　　 D．半圓 (3)要使大小不同的兩個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用(　　)的畫法。 板書設(shè)計(jì) 圓的對(duì)稱性 圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。 5 / 5