人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 12.3角平分線的性質(zhì)課件

上傳人:xins****2008 文檔編號(hào):27872064 上傳時(shí)間:2021-08-21 格式:PPT 頁(yè)數(shù):20 大?。?37.50KB
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1、第 十 二 章 全 等 三 角 形 12.3 角 的 平 分 線 的 性 質(zhì) ( 一 ) 老 師 遇 到 的 問(wèn) 題 : 如 圖 , 要 在 S區(qū) 建 一 個(gè) 貿(mào) 易 市 場(chǎng) , 使 它 到 鐵 路 和公 路 距 離 相 等 , 離 公 路 與 鐵 路 交 叉 處 500米 , 這 個(gè) 集貿(mào) 市 場(chǎng) 應(yīng) 建 在 何 處 ? ( 在 圖 上 標(biāo) 出 它 的 位 置 , 比 例 尺1 : 20000) 夢(mèng) 想 路 上s 角 平 分 線 是 從 一 個(gè) 角 的 頂 點(diǎn) 出 發(fā) , 把這 個(gè) 角 分 成 兩 個(gè) 相 等 的 角 的 射 線 .1.什 么 叫 角 平 分 線 ?思 考 : .怎 樣 用

2、尺 規(guī) 作 角 的 平 分 線 ?復(fù) 習(xí) : 夢(mèng) 想 路 上 尺 規(guī) 作 角 的 平 分 線 夢(mèng) 想 路 上畫 出 AOB的 角 平 分 線 : 已知:,.求證:平分 .證明:連接 在和中, , , , () = 即:平分 夢(mèng) 想 路 上 已 知 : AOB,如 圖 .求 作 :射 線 OC,使 AOC= BOC.畫 一 畫 : 用 尺 規(guī) 作 角 的 平 分 線 .作 法 :1.在 OA和 OB上 分 別 截 取 OD,OE,使 OD=OE.2.分 別 以 點(diǎn) D和 E為 圓 心 ,以 大 于 DE/2長(zhǎng) 為半 徑 作 弧 ,兩 弧 在 AOB內(nèi) 交 于 點(diǎn) C.3.作 射 線 OC.則 射

3、 線 OC就 是 AOB的 平 分 線 A BO CED夢(mèng) 想 路 上 角 平 分 線 有 什 么 性 質(zhì) 呢 ?OC是 AOB的 平 分 線 , 點(diǎn) P是 射 線 OC上 的 任 意 一 點(diǎn) ,操 作 測(cè) 量 : 取 點(diǎn) P的 三 個(gè) 不 同 的 位 置 , 分 別 過(guò) 點(diǎn) P作PD OA, PE OB,點(diǎn) D、 E為 垂 足 , 測(cè) 量 PD、 PE的長(zhǎng) .將 三 次 數(shù) 據(jù) 填 入 下 表 :2. 觀 察 測(cè) 量 結(jié) 果 , 猜 想 線 段 PD與 PE的 大 小 關(guān) 系 , 寫 出 結(jié) 論 : _CO BAPD=PEpD E pD EpD E 23 24 34夢(mèng) 想 路 上 角 平 分

4、 線 的 性 質(zhì) : 角 的 平 分 線 上的 點(diǎn) 到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等題 設(shè) : 一 個(gè) 點(diǎn) 在 一 個(gè) 角 的 平 分 線 上結(jié) 論 : 它 到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等已 知 : OC是 AOB的 平 分 線 ,點(diǎn) P在 OC上 , PD OA , PE OB, 垂 足 分 別 是 D、 E.求 證 : PD=PE. AO BPED結(jié) 論 : C下 面 給 于 證 明 夢(mèng) 想 路 上 AO BED P C PD OA, PE OB證 明 : PDO= PEO= 90在 POD和 PEO中 PDO PEO( AAS) PDO PEO AOC BOC OP=OP

5、PD PE 夢(mèng) 想 路 上 OC是 AOB的 平 分線 , 且 PD OA,PE OB PD=PE (角 的 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角的 兩 邊 距 離 相 等 )角 平 分 線 性 質(zhì) 用 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 來(lái) 表 示 :EDO ABP C夢(mèng) 想 路 上 夢(mèng) 想 路 上 1、 AD平 分 CAB,DC AC, DE AB _ (_) AC D E B1 2DC=DE角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 2、 判 斷 題 ( ) 如 圖 , AD平 分 BAC( 已 知 ) BD = DC , ( ) A D C B角 的 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 的

6、兩 邊 的 距 離 相 等 。 夢(mèng) 想 路 上 ( 3) 判 斷 題 ( ) 如 圖 , DC AC, DB AB ( 已 知 ) = ,( ) 在 角 的 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 這 個(gè) 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 。 A D C B BD CD( )( 4) 判 斷 題 ( ) AD平 分 BAC, DC AC, DB AB ( 已 知 ) = ,( 在 角 的 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 這 個(gè)角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 。 ) DB DC A D C B 夢(mèng) 想 路 上 5.如 圖 , ABC中 , C=90 , AD是 ABC的 角 平 分 線 ,DE AB于 E

7、, F在 AC上 , BD=DF, 求 證 : CF=EB。 D F E C B A AD平 分 CAB, DE AB, C 90 CD DE(角 平 分 線 的 性 質(zhì) ) 在 t FCD和 Rt DBE中 CD=DE DF=DB Rt CDF Rt EDB (HL) CF=DE證 明 : 夢(mèng) 想 路 上 6.如 圖 , ABC的 角 平 分 線 BM、 CN相 交 于 點(diǎn)P。 求 證 : 點(diǎn) P到 三 角 形 三 邊 的 距 離 均 相 等 。AB CPEF GMN證 明 : 過(guò) 點(diǎn) P作 PE BC于E. PF AB于 F. PG AC于 G, PB平 分 ABC. PE=PF(角 平

8、分 線 性 質(zhì) ) PC平 分 ACB. PE=PG(角 平 分 線 性 質(zhì) ) PE=PG=PF夢(mèng) 想 路 上 課 堂 小 結(jié)同 學(xué) 們 , 這 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 知 識(shí) ? 1.角 的 平 分 線 的 畫 法 2.角 的 平 分 線 的 性 質(zhì) : 角 的 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等夢(mèng) 想 路 上 幫 助 老 師 解 決 問(wèn) 題 : 如 圖 , 要 在 S區(qū) 建 一 個(gè) 貿(mào) 易 市 場(chǎng) , 使 它 到 鐵 路 和公 路 距 離 相 等 , 離 公 路 與 鐵 路 交 叉 處 500米 , 這 個(gè) 集貿(mào) 市 場(chǎng) 應(yīng) 建 在 何 處 ? (

9、 在 圖 上 標(biāo) 出 它 的 位 置 , 比 例 尺1 : 20000)夢(mèng) 想 路 上 s 解 : 設(shè) 要 截 取 的 長(zhǎng) 度 為 m,則 : 200001500 X解 得 : 0.025m 2.5cm 作 夾 角 的 角 平 分 線 OC, 截 取 OD=2.5cm , D即 為 所 求 。D 2.如 圖 已 知 , C= D =90AE平 分 DAB, BE平 分 CBA,且 AD=5, BC=3,求 AB的 長(zhǎng) 。 A BED CAC D B課 堂 作 業(yè) 1.如 圖 , 在 ABC中 , C 900, AD平 分 BAC交 BC于點(diǎn) D, 若 BC 8,BD 5, 則 點(diǎn)D到 AB的 距 離 為 ? 夢(mèng) 想 成 就 未 來(lái)

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