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1、。遼師附中20142015學年上學期第一次模塊考試高三數(shù)學（文）試題命題：蔡鴻艷 校對：張?zhí)?考試時間：90分鐘 試卷分值：120分注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題紙的相應位置。第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.1、已知集合等于（ ）ABCD2、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、3、已知是兩個非零向量，給定命題，命題，使得，則是的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充
2、要條件 D、既不充分也不必要條件4、函數(shù)的一個單調(diào)減區(qū)間是（ ） A、B、 C、 D、 5、設等比數(shù)列 的前n 項和為 ，若 =3 ，則 =（ ）A、 2 B、 C、 D、36、已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為( )A、3 B、4 C、5 D、27、已知向量，向量，且，則實數(shù)等于（ ）A、 B、 C、 D、8、已知，則（ ）ABCD9、在中，內(nèi)角所對的邊長分別是。若，則的形狀為（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形10、函數(shù)的圖象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD11、已知，則的值是（ ）A、 B、 C、
3、D、12、已知實數(shù)的極大值點坐標為（b,c）則等于（ ）A2B1C1D2第卷（ 共60分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.將正確答案填在相應位置上。13、數(shù)列中，則通項公式為_.14、已知則=_15、若方程在內(nèi)有解，則的取值范圍是_16、已知函數(shù)，在下列四個命題中：的最小正周期是；的圖象可由的圖象向右平移個單位得到；若，且，則；直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）三、解答題：（本大題共4小題，共44分.）17、（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，向量，且（1）求銳角B的大??；（2）已知，求的面積的最大值。18、（
4、本題滿分10分）已知向量（0，0）。函數(shù)，的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點。（1）求的表達式；（2）求的值。19、 （本題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若為數(shù)列的前項和，求證：。20、（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lnx.(1)當a0時，判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性；(2)若f(x)在1,e上的最小值為，求a的值.遼師附中20142015學年上學期第一次模塊考試高三數(shù)學（文）答案CBCCB ADCDA AA13、 14、 15、 16、17、解：（1）由得 整理得 為銳角 5 （2）由余弦定理得4= 1018、（1）= 由
5、題意知：周期，。又圖象過點，即，0， 。 5（2）的周期， 原式=。 1019、解（1）由 4 （2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差 從而 從而 1220、解：(1)由題得f(x)的定義域為(0,)，且 f (x).a0，f (x)0，故f(x)在(0,)上是單調(diào)遞增函數(shù). 3(2)由(1)可知：f (x)，若a1，則xa0，即f (x)0在1,e上恒成立，此時f(x)在1,e上為增函數(shù)，f(x)minf(1)a，a (舍去).若ae，則xa0，即f (x)0在1,e上恒成立，此時f(x)在1,e上為減函數(shù)，f(x)minf(e)1，a(舍去). 若ea1，令f (x)0，得xa.當1xa時，f (x)0，f(x)在(1,a)上為減函數(shù)；當ax0，f(x)在(a,e)上為增函數(shù)，f(x)minf(a)ln(a)1a.綜上可知：a. 12
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