《[高二數(shù)學(xué)]橢圓練習(xí)題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《[高二數(shù)學(xué)]橢圓練習(xí)題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、橢圓練習(xí)題
一、 選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中有只有一項是符合題目要求的.)
1.橢圓的焦距是 ( )
A.2 B. C. D.
2.F1、F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是 ( )
A.橢圓 B.直線 C.線段 D.圓
3.若橢圓的兩焦點為(-2,0)和(2,0),且橢圓過點,則橢圓方程是 ( )
A. B. C. D.
4.方程表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是 ( )
A. B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)
5. 過
2、橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點,則、與橢圓的另一焦點構(gòu)成,那么的周長是( )
A. B. 2 C. D. 1
6.若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢
圓的離心率是 A. B. C. D. ( )
7. 已知<4,則曲線和有( )
A. 相同的短軸 B. 相同的焦點 C. 相同的離心率 D. 相同的長軸
8.橢圓的一個焦點為,點在橢圓上。如果線段的中點
在軸上,那么點的縱坐標(biāo)是
3、 ( )
A. B. C.
4、 D.
9.若點在橢圓上,、分別是橢圓的兩焦點,且,則的面積是( )
A. 2 B. 1 C. D.
10.橢圓內(nèi)有一點P(3,2)過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在直線的方程為 ( )
A. B.
C. D.
11.橢圓上的點到直線的最大距離是 ( )
A.3 B. C. D.
12.在橢圓內(nèi)有一點P(1,-1),F(xiàn)為橢圓右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則這一最小值是 ( )
A. B.
5、 C.3 D.4
二、 填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上.)
13.橢圓的離心率為,則 。
14.設(shè)是橢圓上的一點,是橢圓的兩個焦點,則的最大值為 ;最小值為 。
15.直線y=x-被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為 。
16.已知圓為圓上一點,AQ的垂直平分線交CQ于M,則點M的軌跡方程為 。
三、解答題:(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.已知三角形的兩頂點為,它
6、的周長為,求頂點軌跡方程.
18、已知、是橢圓的兩個焦點,在橢圓
上,,且當(dāng)時,面積最大,求橢圓的方程。
19、點位于橢圓內(nèi),過點的直線與橢圓交于兩點、
,且點為線段的中點,求直線的方程及的值。
20、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率e=,已知點P(0,)到橢圓上的點的最遠距離是,求這個橢圓方程。
21、橢圓>>與直線交于、兩點,且,其中為坐標(biāo)原點.
(1)求的值;
(2)若橢圓的離心率滿足≤≤,求橢圓長軸的取值范圍.
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