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1、 一、因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。二、與整式乘法的關系：是多項式的一種恒等變形，是整式乘法的逆運算。三、因式分解的方法：1、提公因式法2、運用公式法： am+bm+cm=m(a+b+c)其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式 )( ,)(2 ),)( 2233 222 22 babababa bababa bababa 3、十字相乘法 對于二次項系數為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b 則 );)(2 bxaxqpxx 對于一般的二次三項式 ),0(2 acbxax如果滿足a1a2=a c1c2=c, a1c2+a
2、2c1=b的a1、a2、c1、c2 則 ).)( 22112 cxacxacbxax 4、分組分解法： 把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行 分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號. 四、練習：一、判斷題：（下列從左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是）（1）(x+3)(x3)=x29 ( )（2）x2+2x+2=(x+1)2+1 ( )（3）x2x12=(x+3)(x4) ( )（4）x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y) ( )（5）1 =(1+ )(1 ) ( ) 21m 1m
3、1m 1、下列各式從左到右的變形是因式分解的是：(D)2 、下列因式分解有誤的是：(B)3、若 則a的值是 15115 2 xxaxx4、若 是一個完全平方式，那么K的值為22 49 ykxyx 14 12(A)(x+1)(x-2) (B) x2-4+2x=(x+2)(x-2) +2x(C) 2c(b+c)=2ab+2ac (D) m2-n2=(m+n)(m-n)A、1-16a2=(1+4a)(1-4a) B、x3-x=x(x2-1)C、a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D、2 24 2 20.01 0.1 0.19 3 3m n n m m n 21 22 2 x 5 3 01x 3
4、 , ,22 x 5 3 12 x 3 ) ( )2 xxx x 用求根公式得方程的兩根是二次三項式分解因式的結果是（5、X 4641 a 223 abbaa6、（ ） 22 baba 421.1 m（ ）2 3125x（ ）37、-a21.1 m 291 y( ) ( )28、ya2121 ya 3181 2 9、（ ） 22912 baybaxy（ ）224x byayx 332 10、分解因式： 3 3 21 x y x y xy 2 .6 2 2 2x x x 2 2 2253 . 4 x x y 2 14 . 4y y -5x 2 26 . 8 12;m x mx 2 27 . 5 10 4x x y y 2 28 .2 1;ab a b 2 2 2 210 .6 30 12 15 .ax b y b x ay 用簡便方法計算：;24.043524.0565,1 22 2 29 . 5 6 3 ;x xy y x y .7987981600800.2 22 已知 ，求a、 b 的值。0264410 22 bbaa
湘教版八下第一章《因式分解》復習課件
