山東省臨沂市高三5月模擬考試 理科數學試題及答案

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1、 2014年高考模擬試題 理科數學 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘， 注意事項： 1．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號、縣區(qū)和科填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上． 2．第1卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上． 3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠

2、帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效． 第I卷（選擇題共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．復數在復平面中所對應的點到原點的距離為 (A) (B) (C)1 (D) 2．設集合 ，則 (A) (B) (C) (D) 3．為了得到函數y_=sin2x昀圖象，只需把函數 的圖象 (A)向左平移 個單位長度 (B)向右平移 個單位長度 (C)向左平移 個單位長度 (D)向右平移

3、 個單位長度 4．已知02”是“關于x的不等式 的解集非空”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件 6．已知函數 ，若 是 的導函數，則函數 在原點附近的圖象大致是 7．已知正方體 中，點P在線段 上，點Q在線段 上，且 ， 給出下列結論：①A、C、P、Q四點共面；②直線PQ與 所成的角為 ;③ ；④ ．D．其中正確結論的個數是 (A)1 (B)2 (C)3

4、 (D)4 8． 、 分別是雙曲線 的左、右焦點，過的直線 與雙曲線的左、右兩支分別交于點A、B，若 為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 (A)4 (B) (C) (D) 9．在高校自主招生中，某學校獲得5個推薦名額，其中清華大學2名，北京大學2名，復旦大學1名，并且北京大學和清華大學都要求必須有男生參加，學校通過選拔定下3男2女共5個推薦對象，則不同推薦方法的種數是 (A)20 (B)22 (C)24 (D)36 10.已知函數， 若函教 的值域是[-1，1]，則實數

5、k的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 （共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分．共25分．把正確答案填寫在答題卡給定的橫線上． 11.如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為某選手打出的分數的莖葉 圖（其中m為數字0-9中的一個）．若這組數據的中位數和平均數相等，則 m=________． 12.若圓C的半徑為l，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都 相切，則該圓的標準方程是_________． 13． 的展開式中的常數項為a，則直線 與曲線 圍 成圖形的面積為_______

6、_． 14.已知實數 ，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不 小于39的概率為_________. 15.在平面直角坐標系中，點P是不等式組 所確定的平面區(qū)域內的動點，Q是直線2x +y=0上的任意一點，O為坐標原點，則 的最小值為________． 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16.（本小題滿分12分） 在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 (I)求角A的大??； (Ⅱ)求函數 的值域． 17.（本小題滿分12分） 已知數列 的前

7、n項和為 ,滿足 ． (I)求證：數列 是等比數列； (Ⅱ)令 ，則對任意 ，是否存在正整數m，使 都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由． 18.（本小題滿分12分） 一個均勻的正四面體骰子的四個面上分別標有數字l，2，3，4，現將這顆骰子隨機拋擲兩次,底面上數字分別為 ，記 ． (I)分別求出 取得最大值和最小值時的概率； (Ⅱ)求出的分布列和數學期望． 19.（本小題滿分12分） 如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，ED//FB，ED 面ABCD，AD=BD=2，BF= 2DE=2 ． (I)求證：AE CF； (Ⅱ

8、)求二面角A-FC-E的余弦值． 20.（本小題滿分13分） 已知橢圓C的一個焦點在拋物線 的準線上， 是橢圓C的左、右焦點，P是橢圓C上任意一點，且 的最大值為2． (I)求橢圓C的方程； (Ⅱ)設過點M(2，0)的直線與橢圓C相交于兩點A、B，滿足 (O為坐標原點），當 時，求實數t的取值范圍． 21.（本小題滿分14分） 已知函數 . (I)求函數 的單調區(qū)間； (Ⅱ)若函數 在定義域內存在零點，求a的最大值． (Ⅲ)若 ，當 時，不等式 恒成立，求a的取隨范圍． - 13 -