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1、南 京 財(cái) 經(jīng) 大 學(xué)
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程習(xí)題
（一）
一、填空題
1． ____.
2．若可微，則 ____.
3．曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為 ____.
4. 曲線的垂直漸近線是____________.
5.二元函數(shù)的駐點(diǎn)是__________________.
6.若的一個(gè)原函數(shù)是，則______________.
7.廣義積分當(dāng)滿足_________________時(shí)收斂.
8.設(shè)有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，，則______________.
9.設(shè)是由以及所圍成的區(qū)域，則=__________
2、___.
10.求解微分方程__________ .
二、單項(xiàng)選擇題
1.下列命題中，正確的是 （ ）
A. 無(wú)限多個(gè)無(wú)窮小之和仍是無(wú)窮小 B. 兩個(gè)無(wú)窮大的和仍是無(wú)窮大
C. 兩個(gè)無(wú)窮大的積仍是無(wú)窮大
D. 無(wú)窮大與有界變量（但不是無(wú)窮?。┑某朔e一定是無(wú)窮大
2．已知在點(diǎn)A(x0 , y0 )處的偏導(dǎo)數(shù) , 均存在，則————— （ ）。
A. 在點(diǎn) A 處一定可微 B. 在點(diǎn) A 處一定連續(xù)
C. 在點(diǎn) y =y0 處一定連續(xù)
3、 D. 上述均不成立
3．設(shè)某商品的需求價(jià)格彈性函數(shù)為，在時(shí)，若價(jià)格上漲1%，總收益是（ ）
A. 增加 B. 減少
C. 不增不減 D. 不確定
4．下列等式中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5．設(shè)在連續(xù)，，各二階偏導(dǎo)數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)都連續(xù)，且，則當(dāng)（ ）時(shí)，在點(diǎn)取得極大值.
A. B.
4、 C. D.
三、計(jì)算題
1..
2..
3.設(shè)，求的值，使在處可導(dǎo).
4.已知，求.
5.設(shè)，計(jì)算.
6.計(jì)算.
7.計(jì)算，其中由及所圍.
8． 微分方程的通解.
四、應(yīng)用題
1．已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為（元），其中為產(chǎn)量，固定成本為1萬(wàn)元，問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)，單位成本最小，最小單位成本是多少？
2．設(shè)平面區(qū)域由拋物線及直線所圍成，求的面積及繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
五、證明題
設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)，在開區(qū)間 內(nèi)二次可導(dǎo)，且連接點(diǎn)和點(diǎn)的直線段與曲線相交于，其中，證明上至少有一點(diǎn)，使.
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南京財(cái)經(jīng)大學(xué)繼續(xù)教育經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題1
