《小學(xué)五年級奧數(shù)第五講數(shù)數(shù)圖形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)五年級奧數(shù)第五講數(shù)數(shù)圖形（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題簡析：專題簡析：我們在數(shù)數(shù)的時候，遵循不重復(fù)、不我們在數(shù)數(shù)的時候，遵循不重復(fù)、不遺漏的原則，不能使數(shù)出的結(jié)果準確。遺漏的原則，不能使數(shù)出的結(jié)果準確。但是在數(shù)圖形的個數(shù)的時候，往往就但是在數(shù)圖形的個數(shù)的時候，往往就不容易了。分類數(shù)圖形的方法能夠幫不容易了。分類數(shù)圖形的方法能夠幫助我們找到圖形的規(guī)律，從而有秩序、助我們找到圖形的規(guī)律，從而有秩序、有條理并且正確地數(shù)出圖形的個數(shù)。有條理并且正確地數(shù)出圖形的個數(shù)。例題例題1 數(shù)一數(shù)，下面圖形中有多少個數(shù)一數(shù)，下面圖形中有多少個長方形？長方形？ACBD思路導(dǎo)航：思路導(dǎo)航： 圖中圖中AB邊上的線段是：邊上的線段是：1+2=3條，條，AD邊上有線段邊上有
2、線段1+2+3=6條。條。每一個長配一個寬，就組成一個長方形所以圖中共有：每一個長配一個寬，就組成一個長方形所以圖中共有： 36=18（個）長方形。（個）長方形。數(shù)一數(shù)，下面各圖中分別有幾個長方形？數(shù)一數(shù)，下面各圖中分別有幾個長方形？1、2、10 x6=60（個）（個）3x10=30（個）（個）3、4+2+1=7（個）（個）例題例題2 數(shù)一數(shù)，下面圖形中有多少個正方形？數(shù)一數(shù)，下面圖形中有多少個正方形？思路分析：思路分析： 圖中的正方形的個數(shù)可圖中的正方形的個數(shù)可以分類數(shù)，如由一個小正以分類數(shù)，如由一個小正方形組成的有：方形組成的有：33=9個，個，22的正方形有的正方形有22=4個，個，33
3、的正方形有的正方形有11=1個。個。因此圖中共有因此圖中共有941=14個正方形。個正方形。規(guī)律性：邊長是nn 個小方個小方格組成的正方形，所包含的格組成的正方形，所包含的正方形個數(shù)是：正方形個數(shù)是：11+22+33+n n.13、2、44+3x3+2x2+1x1=16+9+4+1=30（個）（個） 2x2+1=4+1=5（個）（個）5x5+4x4+3x3+2x2+1x1=25+16+9+4+1=41+9+4+1=50+5=55（個）（個）數(shù)一數(shù)下圖中有多少個正方形？思路導(dǎo)航：小正文形有：32=6（個），四個小正方形（個），四個小正方形組成的有：組成的有：21=2（個）。所（個）。所以有以有3
4、2+21=8（個）（個）規(guī)律性：如果是一個長方形分成mn等份個小正方形，等份個小正方形，那么小正方形的總數(shù)為：那么小正方形的總數(shù)為：mn +(m-1) (n-1)+(m-2) (n-2) (m-n +1) (n-n+1)m= 7 n= 5 7X5 +(7-1)X(5-1)+(7-2)X(5-2)+(7-3)X(5-3)+(7-4)X(5-4)=35+24+15+8+3一、數(shù)一數(shù)下列各圖形中分別有多少個正方形？1、思路分析：長邊有4個，寬邊有3個。可以根據(jù)規(guī)律性來計算。43+32+21=20（個）（個）2、思路分析：長邊有6個，寬邊有5個?？梢愿鶕?jù)規(guī)律性來計算。65+54+43+32+21=70
5、（個）（個）3、下圖中有多少個長方形，其中有多少個正方形？思路分析：長邊共有線段：6+5+4+3+2+1=21（條）寬邊上有線段：4+3+2+1=10（條）組成的長方形有：2110=210（個）小正方的個數(shù)：6x4+5x3+4x2+3x1=50（個） 從廣州到北京的某次快車中途要?？?個大站，鐵路局要為這次快車準備多少種不同的車票？這些車票有多少種不同的票價？ABDCGEHFJI思路導(dǎo)航： 這條鐵路共有10個站，因此只要數(shù)一數(shù)A-J間有多少條線段：1+2+3+8+9=45（種）。1、從上海到武漢的航運線上，有9個停靠碼頭，航運公司要為這段航運線準備多少種不同的船票？2、從上海至青島的某次直快列
6、車，中途停靠6個大站，這次列車有幾種不同的票價？3、從成都到南京的快車，中途要?？?個站，有幾種不同的票價？10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（種）（種）7+6+5+4+3+2+1=28（種）（種）10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（種）（種）求下圖中線段長度的總和。（單位：厘米）1423思路導(dǎo)航：以線段長度是1厘米的長度組合有：1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）以線段長度是4厘米的長度組合有：4+（4+2）+（4+2+3）以線段長度是2厘米的長度組合有：2+（2+3）；以線段長度是3厘米的只有：3厘米。 根據(jù)長度出現(xiàn)的次數(shù)來算，全部相加的長度就是： 1
7、4+4（32）+2（23）+3（14）=1（5-1）+4（5-2）2+2（5-3）3+3（5-4）4=52（厘米）（厘米） 1、求下圖中所有線段長度的總和。（單位：米） 2x（4-1）+5x（4-2）x2+3x(4-3)x3 =2x3+5x2x2+3x1x3 =6+20+9 =35(米) 2、求下圖中所有線段長度的總和（單位：分米） 5x(6-1)x1+2x(6-2)x2+4x(6-3)x3+3x(6-4)x4+6x(6-5)x5 =5x5+2x4x2+4x3x3+3x2x4+6x1x5 =25+16+36+24+30 =131(分米分米) 3、一條線段上有11個點，相鄰兩點的距離都是4厘米，所有線段長度的總和是多少厘米？思路分析：11個點就會有10條線段。我們可以根據(jù)以下的求總長度規(guī)律來計算：4（11-1）1 + 4（11-2）2 + 4（11-3）3 + 4（11-4）4 + 4（11-5）5 + 4（11-6）6 + 4（11-7）7 + 4（11-8）8 + 4（11-9）9 + 4（11-10）10=40+72+96+112+120+120+112+96+72+40=880（厘米）（厘米）答：所有線段長度的總和是答：所有線段長度的總和是880厘米。厘米。結(jié)束語： 學(xué)習(xí)是為有準備的人，在成功的道路上鋪就的基石。
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