遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測試卷(一)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料]

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1、區(qū)遼寧省重點高中協(xié)作體2011年高考奪標(biāo)預(yù)測試卷（一）數(shù)學(xué)內(nèi)部資料一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、設(shè)全集,則= ( ) A B C D2、已知是第三象限角，并且sin=，則等于（A） （B） （C） （D）3、下列函數(shù)在為減函數(shù)的是（A） （B） （C） （D）4、下列大小關(guān)系正確的是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知變量滿足則的最小值是( )A1 B2 C3 D4 6、已知是等差數(shù)列，則 ( ) A 120 B96 C72 D 48f (x)7、已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是( ) A BC D8、曲線

2、在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ） 9、過點P（1，2）作直線，使直線與點M（2，3）和點N（4，5）距離相等，則直線的方程為（ ）A B或C D或10、在ABC中，a,b,c分別為三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，設(shè)向量，若,則角A的大小為（ ）A. B. C. D. 11、數(shù)列1，的前2008項的和（ ）A、 B、 C、 D、12、對任意的實數(shù)a、b ，記若，其中奇函數(shù)y=f(x)在x=l時有極小值-2，y=g(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖所示則下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是( )A為奇函數(shù) B有極大值F（-1）且有極小值F（0）C的最小值為-2且最大值為2D在（

3、-3，0）上為增函數(shù)二、填空題:本大題共小題,每小題5分.13、函數(shù)f（x）=log+的定義域是 14、已知tan(+)=,tan(-)=,則tan()= 15、若兩個向量與的夾角為q，則稱向量“”為“向量積”，其長度|=|sinq。已知|=1，|=5，=4，則|=。16、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第100 行從左向右的第3 個數(shù)為 三、解答題: 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知向量,，定義求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及取得最大值時的.18（本小題滿分12分）如圖，在直

4、三棱柱中，點D是的中點.求證：；求證：平面.ABDB1C1A1C19（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的一次函數(shù) （1）設(shè)集合P=-2，-1，1，2，3 和Q=-2，3，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)是增函數(shù)的概率； （2）實數(shù)滿足條件 求函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限的概率.20（本小題滿分12分）已知正項數(shù)列中，點在函數(shù)的圖像上，數(shù)列中，點在直線上，其中是數(shù)列的前項和。（1） 求數(shù)列的通項公式（2） 求數(shù)列的前n項和21（本小題滿分12分）xyABFPO.M如圖，點A，B分別是橢圓的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為：且.求直線AP的方程；設(shè)點M是橢圓長軸AB上一

5、點，點M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.22(本小題滿分12分)已知函數(shù)在上不具有單調(diào)性（I）求實數(shù)的取值范圍；（II）若是的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，試證明：對任意兩個不相等正數(shù)，不等式恒成立數(shù)學(xué)試題（一）答案一、選擇題：每小題5分，滿分60分題號123456789101112答案CADCBAABBBDB二、填空題：每小題5分，滿分20分。13、 （-1，4） 14、 1 ；15、 3 ； 16、 4953 ;三、解答題17. （本題滿分12分）解答：-3所以；-4由，得的減區(qū)間.-6由，得，；所以當(dāng)時，.-1218（本題滿分12分）解答：ACB=90，ACBC-2CC1AC,C

6、C1BC=C AC面BB1C1C B1C面BB1C1C -6連接BC1交B1C于點O，連接OD.-7四邊形BB1C1C為矩形，點O為BC1的中點.-8又點D為BA的中點 ODAC1 OD平面CDB1，AC1平面CDB1AC1平面CDB1-1219解:（1） 抽取的全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為：=(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)共10個基本事件 2分設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間為A:則A=(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)有6個基本事件 4分所以, 6

7、分 （2） m、n滿足條件m+n-10 -1m1 -1n1的區(qū)域如圖所示： 使函數(shù)圖像過一、二、三象限的（m，n）為區(qū)域為第一象限的陰影部分所求事件的概率為 12分 20（本題滿分12分）解：（1）由題意得：-3是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列-6（2）由題意得： -7當(dāng)n=1時，當(dāng)時， 得： 是以2為首項，為公比的等比數(shù)列-10xyABFPO.M. -1221（本題滿分12分）解答： 由題意得，直線AP的方程為：.-4設(shè)，則，解得或（舍去），故.-6，所以當(dāng)時，即.-1222. （本題滿分12分）解：（I）， （2分）在上不具有單調(diào)性，在上有正也有負也有0，即二次函數(shù)在上有零點 （4分）是對稱軸是，開口向上的拋物線，的實數(shù)的取值范圍 （6分）（II）由（I），方法1：，（8分）設(shè)，在是減函數(shù)，在增函數(shù)，當(dāng)時，取最小值從而，函數(shù)是增函數(shù)，是兩個不相等正數(shù)，不妨設(shè)，則， ，即 （12分）方法2： 、是曲線上任意兩相異點， （8分）設(shè)，令，由，得由得在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在處取極小值，所以即 （12分）