2020年中考數(shù)學 沖刺集訓 不等式2

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1、2020中考數(shù)學 沖刺集訓 不等式（含答案） 時間：60分鐘　　滿分：80分 一、選擇題(共9題，每題3分，共27分) 1.已知不等式組的解集是x≥1，則a的取值范圍是(　　) A. a<1　　　　　B. a≤1　　　　　C. a≥1　　　　　D. a>1 2.不等式組的解集是(　　) A. x＞－2 B. x＜1 C. －1＜x＜2 D. －2＜x＜1 3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(　　) 4.不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是(　　) A. m≥1 B. m≤1 C. m≥0 D. m≤0 5.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a

2、和b.對于以下結論： 甲：b－a＜0； 第5題圖 乙：a＋b＞0； 丙：|a|＜|b|； ?。海?. 其中正確的是(　　) A. 甲乙 B. 丙丁 C. 甲丙 D. 乙丁 6.不等式＞－1的正整數(shù)解的個數(shù)是(　　) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 7.某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有(　　) A. 103塊 B. 104塊 C. 105塊 D. 106塊 8.對于不等式組，下列說法正確的是(　　)

3、 A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數(shù)解 C. 此不等式組的負整數(shù)解是－3，－2，－1 D. 此不等式組的解集是－

4、，第14題7分，第15～16題每題8分，第17～18題每題9分，共41分) 14.x取哪些整數(shù)值時，不等式5x＋2＞3(x－1)與x≤2－x都成立？ 15.解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解． 16.某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進A種商品15件和B種商品10件需280元． (1)求A、B兩種商品的進價分別是多少元？ (2)若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能購進A種商品多少件？

5、 17.某商場用24000元購入一批空調，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調了200元，售價每臺也上調了200元． (1)商場第一次購入的空調每臺進價是多少元？ (2)商場既要盡快售完第二次購入的空調，又要在這兩次空調銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調打折出售？ 18.某市對初三綜合素質測評中的審美與藝術維度進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分

6、)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該學生綜合評價評為A等． (1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？ (2)某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？ (3)如果一個同學綜合評價得分要達到A等，他的測試成績至少要多少分？ 1. A　2. D　3. C　4. D　【解析】，解①得x＞1，解②得x＞1＋m，∵不等式組的解集是x＞1，∴m＋1≤1，∴m≤0，故選D. 5. C　6. D　7. C　8

7、. B　【解析】，解①得2x≤8，x≤4，解②得2x＞－5，x＞－，所以不等式組的解集是－＜x≤4，所以不等式組的整數(shù)解是－2，－1，0，1，2，3，4，共7個，其中負整數(shù)解是－2，－1，故選B. 9. D　10. x＞－3　【解析】＞＋2，去分母得9x＋39＞4x＋24，移項得5x＞－15，系數(shù)化為1得x＞－3，即不等式的解為x＞－3. 11. －3

8、5. 解：， 解不等式①得，x≥－2；(2分) 解不等式②得，x＜1；(4分) ∴不等式組的解集為－2≤x＜1，(6分) ∴不等式組的最大整數(shù)解為x＝0.(8分) 16. 解：(1)設A種商品的進價為x元，B種商品的進價為y元， 根據題意，得 ，解得，(4分) 答：A種商品的進價為16元，B種商品的進價為4元．(5分) (2)設購進A種商品a件，則購進B種商品(100－a)件，根據題意，得 16a＋4(100－a)≤900， 解得a≤＝41，(6分) ∵a取正整數(shù)， ∴a的最大正整數(shù)解為a＝41，(7分) 答：最多能購進A種商品41件．(8分) 17. (1)【思

9、路分析】根據 “第二次購入空調的數(shù)量＝第一次購入空調數(shù)量的2倍”，列方程求解即可． 解：設商場第一次購入的空調每臺進價是x元，根據題意，得 ＝2，(2分) 解得x＝2400， 經檢驗，x＝2400是原方程的解且符合實際意義． 答：商場第一次購入的空調每臺進價是2400元．(4分) (2)【思路分析】先分別計算出每次購入空調的銷售額，然后再根據題意列不等式求解即可． 解：第一次購入空調：240002400＝10(臺)，銷售額為： 300010＝30000(元)；(5分) 第二次購入空調：52000(2400＋200)＝20(臺)， 設打折出售y臺空調，則銷售額為： (300

10、0＋200)(20－y)＋(3000＋200)0.95y＝64000－160y，(7分) 兩次共獲得的利潤為： 30000＋(64000－160y)－(24000＋52000)＝18000－160y， 根據題意，得18000－160y≥(24000＋52000)22%， 解得y≤8， 答：最多可將8臺空調打折出售．(9分) 18. 解：(1)設孔明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分， 由題意得，(2分) 解得.(4分) 答：孔明同學測試成績?yōu)?0分，平時成績?yōu)?5分．(5分) (2)設該同學平時成績?yōu)?00分，則他的綜合評價得分為： 7080%＋10020%＝76＜80， 因此他的綜合評價得分不可能達到A等．(7分) (3)設他的測試成績?yōu)閍分，則 a80%＋10020%≥80， 解得a≥75. 答：他的測試成績至少要75分．(9分)