2020年中考數(shù)學(xué) 沖刺集訓(xùn) 不等式2

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1、2020中考數(shù)學(xué) 沖刺集訓(xùn) 不等式（含答案）時(shí)間：60分鐘滿(mǎn)分：80分一、選擇題(共9題，每題3分，共27分)1.已知不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是()A. a12.不等式組的解集是()A. x2 B. x1 C. 1x2 D. 2x13.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()4.不等式組的解集是x1，則m的取值范圍是()A. m1 B. m1 C. m0 D. m05.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：甲：ba0；第5題圖乙：ab0；丙：|a|b|；?。?.其中正確的是()A. 甲乙 B. 丙丁 C. 甲丙 D. 乙丁6.不等式1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A

2、. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7.某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話(huà)手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話(huà)手表全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元這批電話(huà)手表至少有()A. 103塊 B. 104塊 C. 105塊 D. 106塊8.對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法正確的是()A. 此不等式組無(wú)解B. 此不等式組有7個(gè)整數(shù)解C. 此不等式組的負(fù)整數(shù)解是3，2，1D. 此不等式組的解集是x29.如果關(guān)于x的分式方程3有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是()A. 3 B. 0 C. 3 D. 9二、填空題(共4題，每題

3、3分，共12分)10.不等式2的解是_11.不等式組的解集是_12.不等式5x33x5的最大整數(shù)解是_13.不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_三、解答題(共5題，第14題7分，第1516題每題8分，第1718題每題9分，共41分)14.x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x23(x1)與x2x都成立？15.解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解16.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品20件和B種商品15件需380元；若購(gòu)進(jìn)A種商品15件和B種商品10件需280元(1)求A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，問(wèn)最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少

4、件？17.某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷(xiāo)售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元(1)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？18.某市對(duì)初三綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)維度進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分100分)和平時(shí)成績(jī)(滿(mǎn)分100分)兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，

5、平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該學(xué)生綜合評(píng)價(jià)評(píng)為A等(1)孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？(2)某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？(3)如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)得分要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？1. A2. D3. C4. D【解析】，解得x1，解得x1m，不等式組的解集是x1，m11，m0，故選D.5. C6. D7. C8. B【解析】，解得2x8，x4，解得2x5，x，所以不等式組的解集是x4，所以不等式組的整數(shù)解是2，1，0，1，2，3，4，

6、共7個(gè)，其中負(fù)整數(shù)解是2，1，故選B.9. D10. x3【解析】2，去分母得9x394x24，移項(xiàng)得5x15，系數(shù)化為1得x3，即不等式的解為x3.11. 3x112. 313. 2m314. 解：不等式5x23(x1)可化為：x，(2分)不等式x2x可化為：x1，(4分)取公共部分：x1，(6分)滿(mǎn)足條件的整數(shù)為2，1，0，1.(7分)15. 解：，解不等式得，x2；(2分)解不等式得，x1；(4分)不等式組的解集為2x1，(6分)不等式組的最大整數(shù)解為x0.(8分)16. 解：(1)設(shè)A種商品的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得，(4分)答：A種商品的進(jìn)價(jià)為16元，B種

7、商品的進(jìn)價(jià)為4元(5分)(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(100a)件，根據(jù)題意，得16a4(100a)900，解得a41，(6分)a取正整數(shù)，a的最大正整數(shù)解為a41，(7分)答：最多能購(gòu)進(jìn)A種商品41件(8分)17. (1)【思路分析】根據(jù) “第二次購(gòu)入空調(diào)的數(shù)量第一次購(gòu)入空調(diào)數(shù)量的2倍”，列方程求解即可解：設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得2，(2分)解得x2400，經(jīng)檢驗(yàn)，x2400是原方程的解且符合實(shí)際意義答：商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2400元(4分)(2)【思路分析】先分別計(jì)算出每次購(gòu)入空調(diào)的銷(xiāo)售額，然后再根據(jù)題意列不等式求解即可解：第一次購(gòu)入空調(diào)：2

8、4000240010(臺(tái))，銷(xiāo)售額為：30001030000(元)；(5分)第二次購(gòu)入空調(diào)：52000(2400200)20(臺(tái))，設(shè)打折出售y臺(tái)空調(diào)，則銷(xiāo)售額為：(3000200)(20y)(3000200)0.95y64000160y，(7分)兩次共獲得的利潤(rùn)為：30000(64000160y)(2400052000)18000160y，根據(jù)題意，得18000160y(2400052000)22%，解得y8，答：最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售(9分)18. 解：(1)設(shè)孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，平時(shí)成績(jī)?yōu)閥分，由題意得，(2分)解得.(4分)答：孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分(5分)(2)設(shè)該同學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?00分，則他的綜合評(píng)價(jià)得分為：7080%10020%7680，因此他的綜合評(píng)價(jià)得分不可能達(dá)到A等(7分)(3)設(shè)他的測(cè)試成績(jī)?yōu)閍分，則a80%10020%80，解得a75.答：他的測(cè)試成績(jī)至少要75分(9分)