山東省郯城三中九年級數(shù)學《三角函數(shù)的應用》教案（2） 人教新課標版

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1、 課題 三角函數(shù)的應用（2） 主備人 課時 年 月 日 分管領導 驗收結果 教學目標 ：1、能準確分析收集到的數(shù)據(jù)，選擇恰當?shù)娜呛瘮?shù)模型刻畫數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，來解決實際問題. 2、體會生活即數(shù)學的意義. 重點、難點 學習重點：用三角函數(shù)模型刻畫潮汐變化規(guī)律，用函數(shù)思想解決具有周期變化規(guī)律的實際問題. 學習難點：實際問題中陌生的背景，復雜的數(shù)據(jù)處理. 教 學 過 程 教師活動 學生活動 一、情境設置 海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮

2、汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航區(qū)，靠近船塢，卸貨后落潮時返回海洋.常用三角函數(shù)去模擬相關函數(shù). 二、探究研究 問題1. 觀察下表的數(shù)據(jù)，作出散點圖，觀察圖形，你認為可以用怎樣的函數(shù)模型來刻畫其中的規(guī)律？ 給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深： 時刻 水深（m） 時刻 水深（m） 時刻 水深(m) 0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0 3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5 6:00 5.0 15:00 7.5 24:00 5.0 問題2. 根據(jù)所得的

3、函數(shù)模型，求出整點時的水深。 問題3一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時能進入港口？在港口待多久？ 問題4若船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，那么該船在什么時候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？ 三、教學精講 例1：某港口相鄰兩次高潮發(fā)生時間間隔12h20min，低潮時入口處水的深度為2.8m，高潮時為8.4m，一次高潮發(fā)生在10月3日2:00。 （1）若從10月3日0:00開始計算時間，選用一個三角函數(shù)來近似描述這 個港口

4、的水深d(m)和時間t(h)之間的函數(shù)關系； （2）求10月5日4:00水的深度； （3）求10月3日吃水深度為5m的輪船能進入港口的時間。 例2. 電流I(A)隨時間t(s)變化的關系式是，，設，A=5。 ⑴求電流I變化的周期和頻率； ⑵當時，求電流I。 ⑶畫出電流I(A)隨時間t(s)變化的函數(shù)圖象。 四、鞏固練習 1、課本第65頁練習 2、從高出海面hm的小島A處看正東方向有一只船B，俯角為看正南方向的一船C的俯角為，則此時兩船間的距離為（ ）. A． B． C． D． 六、自我測評：

5、1、一個單擺如右圖，擺角（弧度）作為時間（秒）的函數(shù)滿足. （1）求最初位置的擺角（弧度）； （2）求單擺的頻率. （3）求多長時間單擺完成5次完整擺動（往復擺動一次稱一次完整擺動）？ 2、大風車葉輪最高頂點離地面14.5米，風車輪直徑為14米，車輪以每分鐘2周的速度勻速轉(zhuǎn)動.風葉輪頂點從離地面最低點經(jīng)16秒后到達最高點. 假設風葉輪離地面高度（米）與風葉輪離地面最低點開始轉(zhuǎn)的時間（秒）建立一個數(shù)學模型，用函數(shù) 來表示，試求出其中四個參數(shù) 的值. 3、下表是某市1975-2005年月平均氣溫（℃） 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6、 10 11 12 平均氣溫 -5.9 -3.3 2.2 9.3 15.1 20.3 22.8 22.2 18.2 11.9 4.3 -2.4 (1)下列函數(shù)模型中最適合這些數(shù)據(jù)的是 （ ） A、 B、 C、 D、 （2）請再寫出一個與上述所選答案等價的模型來描述這些數(shù)據(jù). 4、如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) （1）求這段時間的最大溫差. （2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式 激發(fā)學生學習興趣，增強其求知欲望.

7、 學生獨立思考，完成解答，并相互討論、交流、評析. 在學生自主思考，相互討論完成本例題解答之后，寫出具體的解答過程 老師小結 根據(jù)老師的引導啟發(fā)析. ，學生自主，建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，進行解答，然后交流、進行評 小結 1、用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡單的實際問題，數(shù)學模型的建立很重要，實際的取值范圍也必須引起注意. 2、數(shù)學建模的過程應完整清晰，實際應用問題并不僅僅局限于三角函數(shù)中. 板書設計 回顧 例1 例 2 練習 4 用心 愛心 專心