《冀教版九年級(jí)上數(shù)學(xué) 26.1銳角三角函數(shù) 教學(xué)課件(共25.ppt)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版九年級(jí)上數(shù)學(xué) 26.1銳角三角函數(shù) 教學(xué)課件(共25.ppt)（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、26.1 26.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第第1 1課時(shí)課時(shí) 操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了1米米3010米米? 你想知道小明怎樣算出的嗎？在認(rèn)真學(xué)習(xí)了這節(jié)課的內(nèi)容之后,你就明白了. 在直角三角形中在直角三角形中,三邊之間具有特殊關(guān)系三邊之間具有特殊關(guān)系(勾股定理勾股定理), 兩個(gè)銳角兩個(gè)銳角互余互余, 那么直角三角形的邊和角之間是否也有著特殊的關(guān)系呢那么直角三角形的邊和角之間是否也有著特殊的關(guān)系呢? 輪船在A處時(shí),燈塔B位于它的北偏東35的方向上,輪船向東航行
2、5km到達(dá)C處,燈塔在輪船的正北方(圖26-1),此時(shí)輪船距燈塔多少千米?ABC35北北東東圖圖26-1?1.畫(huà)ABC，使它與ABC相似2.量出AC， BC的長(zhǎng)，并計(jì)算BC的長(zhǎng) 事實(shí)上，因?yàn)锳BC ABC ，所以 ，從而 因此，我們只要知道 的值，就能求得BC的長(zhǎng)CAACCBBCCACBACBCCACB 我們每個(gè)人畫(huà)出的三角形都和圖26-1中的ABC相似，但對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)卻可能不相等，那我們得到的比值相等嗎？為什么？議一議 觀察右圖中的觀察右圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它們之間有什么關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系？RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以 _ =_.
3、111ACCB 可見(jiàn)，在可見(jiàn)，在RtABC中，對(duì)于銳角中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，其其對(duì)邊和鄰邊的比值對(duì)邊和鄰邊的比值是唯一確定的是唯一確定的222B CAC333BCAC 我們把我們把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切的正切（tangent)tangent)，記作，記作tantanA，即，即圖 19.3.1 tanAaAAb的對(duì)邊的鄰邊例1 如圖， RtABC中, C=90. （1）如圖（1），A=30,求tanA，tanB的值； （2）如圖（2），A=45,求tanA的值.圖（1）212330ABC60145ABC圖（2）a 正切正切304560tan
4、a3331 操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了1米米3010米米? h=10tan30o+1=10 3131、如圖，在、如圖，在ABC中，若中，若AB=10，BC=6， 求求tanA的值的值. CAB610做一做做一做 B=902、若、若tanA tan15= 1，則銳角，則銳角A = . 3、若、若tan30 tan45- - tan 60 = . 作業(yè)：作業(yè)：數(shù)學(xué)課本106頁(yè)習(xí)題A組第1、2題A的正切：tanA =A的對(duì)邊A的鄰邊圖 19.3.1 26.1 26.
5、1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第第2 2課時(shí)課時(shí) 我們把我們把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切（的正切（tangent)tangent)，記作記作tantanA，即，即圖 19.3.1 tanAaAAb的對(duì)邊的鄰邊什么是正切呢？想一想想一想 對(duì)于銳角對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊鄰邊與斜邊的的比值比值也是唯一確定的嗎？也是唯一確定的嗎？圖 19.3.1 我們知道，在我們知道，在RtABC中，對(duì)于銳角中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的每一個(gè)確定的值，其的值，其對(duì)邊和鄰邊的比值對(duì)邊和鄰邊的比值是唯一確定的是唯一確定的 這兩個(gè)比值也都是唯
6、一確定的，這兩個(gè)比值也都是唯一確定的，記作記作sin A和和cos A，即即 sin A= 斜邊的對(duì)邊Acos A= 斜邊的鄰邊A 分別叫做分別叫做A的的正弦正弦和和余弦余弦，銳角，銳角A的正弦、余弦的正弦、余弦和正切都叫做銳角和正切都叫做銳角A的的三角函數(shù)三角函數(shù)圖 19.3.1 1、sinA 不是一個(gè)角不是一個(gè)角 2、sinA不是不是 sin與與A的乘積的乘積 3、sinA 是一個(gè)比值是一個(gè)比值 4、sinA 沒(méi)有單位沒(méi)有單位注意注意！ 理解定義：理解定義： 1、你認(rèn)為、你認(rèn)為A的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？的正弦、余弦的定義有什么區(qū)別？v2、你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到、你能利用直角
7、三角形的三邊關(guān)系得到 sinA與與 cosA的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？0sin A1，0cos A1 30ABC6045ABCa304560sinacosa123222123222例例2 求下列各式的值：求下列各式的值： （1）2sin30+ 3tan30 tan45 （2）sin245+ tan60sin60解：解：(1) 2 sin 303 tan 30tan 4513231323 22(2) sin45tan 60 sin 602313322222 例例3 在在ABC中，中，C=90 ，AC=5，BC=12， 則則 tanA=？ sinA=？ cosA=？ 練習(xí)練習(xí)1、求出下圖所示的、
8、求出下圖所示的RtABC中中A的三個(gè)三角函數(shù)值的三個(gè)三角函數(shù)值sinA=cosA=tanA=228817815BCAB22151517815ACAB815BCAC2、如果在、如果在RtABC RtABC，C=C=90， sinA等于等于sinA嗎？為什么？嗎？為什么？ cosA與與cosA呢？呢？sinA=sinA,cosA=cosA,因?yàn)橐驗(yàn)镽tABC RtABC，A= A3、填表：、填表： a 角函數(shù)角函數(shù)30o45o60osinacosatana22332331232121221 1 A的的正弦正弦：sinA =A的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊A的的余弦余弦：cosA =A的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊A的的正切正切：tanA =A的對(duì)邊的對(duì)邊A的鄰邊的鄰邊銳角銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱銳角銳角A的三角函數(shù)的三角函數(shù)2 2一個(gè)銳角的三角比只與它的大小有關(guān)一個(gè)銳角的三角比只與它的大小有關(guān)課本P108 A組第1、2、3題
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