《重慶一中高級高三上半期考試 理科數(shù)學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《重慶一中高級高三上半期考試 理科數(shù)學試題(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、秘密啟用前重慶一中高2016級20152016學年度上學期半期考試數(shù) 學 試 題 卷(理科)2015.11數(shù)學試題共4頁,滿分150分,考試時間120分鐘。注意事項:1.答題前,務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標號。3.答非選擇題時,必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。已知
2、集合則() A. B. C. D.已知復數(shù) (是虛數(shù)單位),則的共軛復數(shù)是() A. B. C. D.已知雙曲線的一條漸近線與直線平行,則雙曲線的離心率等于() A. B. C. D.已知傾斜角為的直線,與直線垂直,則=() A. B. C. D.已知向量(3,1),(1,3),(),若,則向量與向量的夾角的余弦是() A. B. C. D.要得到函數(shù)的導函數(shù)的圖象,只需將的圖象( ) A.向右平移個單位,再把各點的縱坐標伸長到原來的倍(橫坐標不變) B.向右平移個單位,再把各點的縱坐標縮短到原來的倍(橫坐標不變) C.向左平移個單位,再把各點的縱坐標縮短到原來的倍(橫坐標不變) D.向左平移
3、個單位,再把各點的縱坐標伸長到原來的倍(橫坐標不變)7.下列說法正確的是( ) A.“若,則”的否命題是“若,則” . B.“若,則”是真命題. C.“”是“”的充要條件. D.等比數(shù)列中,若,則.已知兩點,點是圓上任意一點,則的最大值是() A. B. C. D.在數(shù)列中,則() A. B. C. D.定義在上的偶函數(shù)滿足,當時,.在內,關于的方程有四個不同的實根,則k的取值范圍是() A. B. C. D.(原創(chuàng))已知橢圓的左右焦點分為,橢圓上的點都滿足,過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點若,則() A. B. C. D.(原創(chuàng))定義在R上的可導函數(shù)滿足,且,當時,不等式的解集為()
4、A. B. C. D.第II卷(非選擇題,共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題 第21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22題 第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答。2、 填空題:本大題共4小題,每小題5分。設等差數(shù)列的前項和為,若,則 已知實數(shù)滿足不等式組,目標函數(shù),若目標函數(shù)取最大值時的唯一最優(yōu)解是,則實數(shù)的取值范圍是 函數(shù)的圖象恒過點(其中實數(shù)滿足且),若點在直線上,且,則的最小值是_(原創(chuàng))在中,角的對邊分別是,是的外心,若,則的取值范圍是 三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(本小題滿分12分)各項均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項和,對任意,有.(1) 求
5、數(shù)列的通項公式;(2) 求數(shù)列的前項和.(本小題滿分12分)(原創(chuàng))已知向量,滿足.(1)當時,的值域是,求實數(shù)的取值范圍;(2)在中,角的對邊分別是,滿足求的最大值.(本小題滿分12分)(原創(chuàng))在直角坐標系中,以坐標原點為圓心的圓與直線相切.(1)求圓的方程;(2)若是圓上的動點,如果恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)過點的直線與圓交于A、B兩點,當最小時,求直線l的方程.20.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,兩準線間的距離為.(1)求橢圓的方程;(2)過點且不與坐標軸垂直的直線交此橢圓于兩點,若線段的垂直平分線與軸交于點,
6、求實數(shù)的取值范圍.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)若函數(shù)在上單調遞增(為自然對數(shù)的底數(shù)),求的取值范圍;(2)若時,恰有一個零點,求的取值集合;(3)若時,恰有兩個零點,求證:.請考生在第22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。作答時請寫清題號22.(本小題滿分10分)選修4 - 1:幾何證明選講如圖,O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交O于N,過點N的切線交CA的延長線于P.(1) 求證:;(2) 若O的半徑為,OAOM,求MN的長(本小題滿分10分)選修4 - 4:坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合。已知直線的參數(shù)方程是,圓的極坐標方程為.(1)求圓心的直角坐標;(2)已知P是直線上的動點,PA、PB是圓的切線,A、B是切點,C是圓心, 求四邊形PACB面積的最小值.(本小題滿分10分)(原創(chuàng))選修4 - 5:不等式選講若不等式與不等式的解集相同. (1).求實數(shù)值; (2).若實數(shù),滿足,求證:. 命題人:黃勇慶 審題人:王 明 9