山東省臨沂市高三5月模擬考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、2014年高考模擬試題文科數(shù)學(xué) 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上 2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上 3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效 第I卷（選擇題共50分

2、）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合 ，若 ，則 (A)l,3 (B)1,2,3 (C) (D) 2曲線 在點(diǎn)(0，2)處的切線方程是 (A) ( B)y=-x+2 (C)y=2x+2 (D)y=-2x+23。在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，則實(shí)數(shù)x的范圍是 (A)(1,+) (B)(-,0) (C)(0,1) (D) 4函數(shù) 的定義域?yàn)?(A) (B) (C)(1,+) (D) 5.如圖甲，將一個(gè)正三棱柱ABC-DEF截去一個(gè)三棱錐A-BCD，得到幾何體BCDEF，如圖乙，則該幾何體的正視圖（或稱主視圖）是6

3、已知命題p，q，則“ 為真”是“ 為假”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件7已知圖1是某學(xué)生的14次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為 ，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是 (A)8 (B)9 (C)10 (D)118已知函數(shù) ，若 是 的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù) 在原點(diǎn)附近的圖象大致是9已知雙曲線的一條漸近線被圓 所截得的弦長(zhǎng)等于，則該雙曲線的離心率等于 (A) (B) (C) (D) 10已知函數(shù) 的圖象的相鄰兩對(duì)稱中心的距離為 ，且，則函數(shù) 是 (A)偶函數(shù)且在x=0處取得最大值

4、(B)偶函數(shù)且在x=0處取得最小值(C)奇函數(shù)且在x=0處取得最大值 (D)奇函數(shù)且在x=0處取得最小值 文科數(shù)學(xué)第卷 （共100分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分共25分 11.為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀，某校調(diào)查了全校1000名學(xué)生每天零花錢的數(shù)量，繪制頻率分布直方圖如圖，則每天的零花錢數(shù)量在6，14）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為_. 12.在以C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O，使AOAC的概率為_. 13.已知x、y滿足約束條件 ，使 取得最小的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為_. 14過拋物線 的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若 ，則 _. 15.已知函數(shù) 對(duì)任意的xa，a+l

5、，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟 16（本小題滿分12分） 在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 (I)求角A的大??； ()求函數(shù) 的值域17.（本小題滿分12分） PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克立方米75微克立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)， 如上圖是某市3月1日到15日每天的PM2.5日均值

6、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)某人隨機(jī)選擇3月1日到3月14日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天 (I)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率： ()由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天PM2.5的日均值方差最大？（可直接給出結(jié)論，不要求證明） ()求此人在該市停留期間只有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率 18.（本小題滿分12分） 如圖，在三棱柱 中，側(cè)棱 底面ABC，AB BC，D為AC的中點(diǎn)， =AB=2，BC=3. ( I)求證： 平面 ; ()求三棱錐 的體積 19.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ,滿足 (I)求證：數(shù)列 是等比數(shù)列； ()令 ，則對(duì)任意 ，是否存在正整數(shù)m，使 都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 20.（本小題滿分13分） 已知函數(shù) (I)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； ()設(shè)函數(shù) ，證明：當(dāng) 時(shí) , 21（本小題滿分14分） 已知橢圓 與過點(diǎn) 的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓C的離心率 . (I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：()過點(diǎn)P(0，4)的直線 交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與橢圓頂點(diǎn)不重合），若 ，且 ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)- 13 -