《江西省九校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省九校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷及答案（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 江西省九校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）主命題： 樂平中學 許敏 副命題：余江一中 潘樣龍時長：120分鐘 總分：150分注意事項：答題前考生務必將學校、姓名、班級、學號寫在答題紙的密封線內(nèi)。答案填寫在答題卷上對應題目的答案空格內(nèi)，答案寫在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，交回答題卷。一、選擇題（每小題5分，合計50分.每小題只有唯一正確選項）1已知z是純虛數(shù)，是實數(shù)，那么z的共軛復數(shù)是（ ）A2i Bi C一iD-2i2下列命題中是假命題的是 ( )A有零點B函數(shù)f（x）= sin（2x+)都不是偶函數(shù)C若的圖象關(guān)于某點對稱，那么使得是 奇函數(shù)D是冪函數(shù)，且在（0，+）上遞減3. 以下四個
2、選項中恰有三個是一個正四面體的一組三視圖，則不是的為 （ ）4、將函數(shù)的圖象向左平移一個單位得到圖象，再將向上平移一個單位得圖象，作出關(guān)于直線對稱的圖象，則對應的函數(shù)的解析式為（ ） A. B. C. D. 5.已知圓C:x2y2kx2yk20和定點P(1,1)，若過點P作圓的切線有兩條，則k的取值范圍是（ ） A. B.0k C.k0 D.k1或0k6 已知函數(shù)的導函數(shù)為，則的部分圖象大致為 （ ） 7.已知數(shù)列的前n項和為，現(xiàn)從前m項：，中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術(shù)平均數(shù)為37，則抽出的是（ ） A第6項 B第8項 C第12項 D第15項8.設P為橢圓上一點，且 ,其中 ，為
3、橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于（ ）A B C. D.9設P是ABC內(nèi)任意一點，SABC表示ABC的面積，1， 2，3，定義f（P）=（1,2, 3）,若G是ABC的重心，f（Q）（，），則（ ） A點Q在GAB內(nèi)B點Q在GBC內(nèi) C點Q在GCA內(nèi) D點Q與點G重合10，現(xiàn)有4位教師，每位教師帶了2位自己的學生參加數(shù)學競賽.8名學生完成考試后由這4位教師進行交叉閱卷，每位教師閱卷2份，每位教師均不能閱自己的學生試題，且不能閱來自同一位教師的2位學生的試題。問閱卷方式有多少種不同選擇？（ ） A.108 B.180 C.144 D.432二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分
4、把答案填在答題卡）1.，則的值是12 實數(shù)項等比數(shù)列的前項的和為，若， 則公比等于_-13如圖所示，ABC是一個邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個三等分點共六個點中，各隨機選取一點連成三角形下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號） 依此方法可能連成的三角形一共有8個； 這些可能連成的三角形中，恰有3個是直角三角形； 這些可能連成的三角形中，恰有3個是鈍角三角形； 這些可能連成的三角形中，恰有2個是正三角形14，一個棱長為6的密封正方體盒子中放一個半徑為1的小球，無論怎樣搖動盒子，求小球在盒子不能到達的空間的體積。 15.（坐標系與參數(shù)方程選做題）化極坐標方程為直角坐標方程為 .（2）若存在
5、實數(shù)滿足不等式，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題（共6小題，合計75分）16（本小題滿分12分）設函數(shù)。y=f（x）圖像的一條對稱軸是直線（1）求； （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）證明直線于函數(shù)的圖像不相切17.（本小題滿分12分） 一個盒子中裝有大小相同的小球個，在小球上分別標有1，2，3，,的號碼，已知從盒子中隨機的取出兩個球，兩球的號碼最大值為的概率為，（）問：盒子中裝有幾個小球？（）現(xiàn)從盒子中隨機的取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機變量（如取2468時，=1；取1246時，=2，取1235時，=3）， 1)求的值；2)求隨機變量的分布列及均值.18，（本題
6、滿分12分）如圖，在三棱錐DABC中，AB=AD=BC=CD=BD=2.(1) 求證：。(2) 已知異面直線AD與BC所成的角為，求二面角 DABC的平面角的余弦大小。19. （本題滿分12分）已知二次函數(shù) （）的導函數(shù)的圖象如圖所示：（）求函數(shù)的解析式；（）令，求在上的最大值20，（本題滿分13分）數(shù)列滿足下列條件：，且1） 求的通項公式 2）令 i）求的前n項和. ii)求.21、（本題滿分14分）已知橢圓：（）的離心率為，過右焦點且斜率為1的直線交橢圓于兩點，為弦的中點。（1）求直線（為坐標原點）的斜率；（2）設橢圓上任意一點 ，且，求的 最大值和最小值江西省九校2013屆高三第二次聯(lián)考
7、數(shù)學試卷（理科）參考答案一.選擇題:110 ABABD CBBAC二.填空題：11. 2 12. 13， 14. 15.(1) (2)三、解答題：16. 解：（1）是函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸，。（2）由（1）知，因此。由題意得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。（3）證明：=|（|=|2所以曲線y=f（x）的切線的斜率取值范圍是-2,2，而直線5x-2y+c0的斜率為2，所以直線5x-2y+c0與函數(shù)的圖象不相切。17解析：（）4分（）（）.8分（）.12分18，（本題滿分12分）解：分別取AC，BD，AB的中點E，F(xiàn)，G，連接BE，DE，EF，EG，F(xiàn)G。（2） E，F(xiàn)，G分別為AC，BD，AB
8、的中點，故19（本題滿分12分）解析：（）因為，由圖可知，-2分，得，故所求函數(shù)解析式為-4分（），則-6分法一：若，即時，在上是增函數(shù)，故若，即，當時，；當時，；，當時，； 當時，若，即時，在上是減函數(shù)，故綜上所述，當時，；當時， -12分法二：當時，；當時，； 當或時，取得最大值，其中，當時，；當時，-12分20，（本題滿分13分）1） ，2） i)錯位相減易得 , 10分 ii) ,所以、 13分21、解：(1）設橢圓的焦距為2c,因為，所以有，故有。從而橢圓C的方程可化為： 易知右焦點F的坐標為（），據(jù)題意有AB所在的直線方程為： 由，有： 設，弦AB的中點，由及韋達定理有： 所以，即為所求。 5分 (2）顯然與可作為平面向量的一組基底，由平面向量基本定理，對于這一平面內(nèi)的向量，有且只有一對實數(shù)，使得等式成立。設，由1）中各點的坐標有：，所以。 又點在橢圓C上，所以有整理為。 由有：。所以 又AB在橢圓上，故有 將，代入可得：。 12分 14分
江西省九校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷及答案
