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1、冪零矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用冪零矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用答辯人：答辯人：學(xué)號學(xué)號專業(yè)：專業(yè)：指導(dǎo)老師：指導(dǎo)老師：一、研究意義 隨著近幾年科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，矩陣?yán)碚撛趯嶋H中的應(yīng)用也愈加廣泛。像在光學(xué)，相對論方程，圖論等方面，矩陣?yán)碚摱加衅浣鉀Q問題的獨到方面。冪零矩陣是一類特殊的矩陣，在計算和應(yīng)用方面更是有其獨特的性質(zhì)。二、論文框架1、引言2、預(yù)備知識3、冪零矩陣的性質(zhì)4、冪零矩陣的應(yīng)用5、總結(jié)三、內(nèi)容介紹1、引言 在引言部分論文主要介紹了選題的背景和意義，闡述了我國目前對冪零矩陣研究的主要方向，并對相關(guān)研究成果進(jìn)行分析。三、內(nèi)容介紹2、預(yù)備知識 該部分給出了后續(xù)論文需要用到的一些基本概念以及引理3、冪零矩陣的
2、性質(zhì) 在第三部分對冪零矩陣的性質(zhì)進(jìn)行了歸類，將其分為六大部分：相似性、可逆性、交換性、矩陣為冪零矩陣的等價條件、冪零矩陣與若爾當(dāng)形以及其它性質(zhì)。三、內(nèi)容介紹4、冪零矩陣的應(yīng)用 第四部分介紹了利用冪零矩陣求特殊矩陣逆矩陣的應(yīng)用，對歷年考研題目中的與冪零矩陣相關(guān)的題目進(jìn)行解答，并對不同的題型加以總結(jié)。三、內(nèi)容介紹5、小結(jié) 文章的總體結(jié)構(gòu)為總分總式，先概述了研究冪零矩陣的背景意義，并介紹了國內(nèi)研究冪零矩陣的概況，再引入相關(guān)概念和引理，對冪零矩陣的性質(zhì)進(jìn)行分類及證明；最后，敘述了冪零矩陣在求逆矩陣以及在考研題目中的應(yīng)用。四、論文的創(chuàng)新點1、對冪零矩陣的性質(zhì)進(jìn)行了歸類2、結(jié)合了研究生考試題目對冪零矩陣的 應(yīng)用加以敘述五、致謝 感謝所有陪我走過這四年美好時光的朋友們，以及各位老師、同學(xué)；感謝各位老師抽時間為我們完成答辯；我要特別感謝我的指導(dǎo)老師，感謝您多次為我們修改論文，不厭其煩，您認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度讓我感動，請允許我向您道一聲最誠摯的感謝！
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