人教版八年級下冊 19.1.1變量與函數(shù)(第1課時(shí))課件%28共22張PPT%29

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1、第十九章 一次函數(shù)人教版八年級數(shù)學(xué) 19.1 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)(第一課時(shí))1 1了解變量與常量的意義2 2體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過程中的數(shù)量變化,感受兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系.課標(biāo)解讀 汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛里程為 s 千米,行駛時(shí)間為 t 小時(shí),填下面的表:60120180240300問題一思考:在這個(gè)過程中,哪些量變化,哪些量不變?這些量之間有什么關(guān)系? 汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛里程為 s 千米,行駛時(shí)間為 t 小時(shí),路程 =_1在以上這個(gè)過程中,變化的量是_不變化的量是_2試用含t的式子ss=_這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過程

2、 速度時(shí)間時(shí)間t、路程s速度60千米/時(shí)60 t St問題一解析2.電影票的售價(jià)為10元/張.第一場售出150張票,第二場售出205張票,第三場售出310張票,三場電影的票房收入各為多少?設(shè)一場電影售出x張票,票房收入為y元,y值隨x的值變化而變化嗎?在這個(gè)過程中,哪些量變化,哪些量不變?這些量之間有什么關(guān)系?問題二2在以上這個(gè)過程中,變化的量_不變化的量是_3試用含x的式子表示yy=_ 這個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題二解析1.第一場票房收入 =10150 = 1500(元)第二場票房收入 =10205 = 2050 (元)第三場票房收入 =10310 = 3100 (元)

3、10 x票房收入 =售價(jià)售票張數(shù)售票張數(shù)x、票房收入y 售價(jià)10元yx3.水滴落入水中時(shí),產(chǎn)生圓形水波,水波隨時(shí)間慢慢擴(kuò)大,在這一過程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí),圓的面積S分別為多少?思考:在這個(gè)過程中,哪些量變化,哪些量不變?這些量之間有什么關(guān)系?問題三當(dāng)r=10時(shí),S=100當(dāng)r=20時(shí),S=400當(dāng)r=30時(shí),S=900在這個(gè)過程中,r, S 在不斷變化, 不變,S隨著r的變化而變化問題三解析S= r23.水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,記它的半徑為r,圓面積為S,圓周率為.4.用10m長的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí),它

4、的鄰邊長y分別為多少?設(shè)長方形的邊長為 x m,面積為S m2,怎樣用含x的式子表示 s ?討論:改變長方形的長,觀察長方形的面積怎樣變化?在這個(gè)過程中,哪些量變化,哪些量不變?這些量之間有什么關(guān)系?長長x x(m m) 1 122.5x x寬寬 (m) 832.55-x面積面積s s (m m2 2)866.25x(5-x)問題四解析2在以上這個(gè)過程中,變化的量_ 不變化的量是_3試用含x的式子表示s _ 或_這個(gè)問題反映了長方形的面積S隨 長x的變化過程S 、 X周長10cm有些量的數(shù)值是變化的,例如時(shí)間t,路程s,售出票數(shù)x有些量的數(shù)值是始終不變的,例如速度60km/h,票價(jià)10元/張判

5、斷常量與變量的前提條件是“在某一個(gè)變化過程中” ,是否是變量就是看其數(shù)值是否發(fā)生變化。變量:在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量:在一個(gè)變化過程中,數(shù)值始終不變的量為常量。知識總結(jié)1.某市的自來水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況,記某戶月用水量為x t,月應(yīng)交水費(fèi)y元.:月用水量月用水量x t,月應(yīng)交水費(fèi),月應(yīng)交水費(fèi)y元;元;:自來水價(jià)自來水價(jià)4元元/t.典型例題2.某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元,記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為 t min,話費(fèi)卡中的余額為w元.:通話時(shí)間 t min,話費(fèi)卡中的余額w元;:通話費(fèi)0.2元/min.3.水中漣

6、漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,記它的半徑為r,圓周長為C,圓周率(圓周長和直徑之比)為.:半徑r,圓周長C;:圓周率.1小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本,則他剩余的錢Q(元)與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 ( ) AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50C鞏固練習(xí)2某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示yx與y之間的關(guān)系是_y=0.4x3長方形相鄰兩邊長分別為x、 y ,面積為30 , 則用含x 的式子表示y 為_,則這個(gè)問題中,_常量;_是變量y=30/x30 x ,y4寫出下列問題中的關(guān)系式,并指出其中的變量和常量

7、(1)直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系試用含的式子表示 。 (2)一盛滿30噸水的水箱,每小時(shí)流出0.5噸水,試用流水時(shí)間t (小時(shí))表示水箱中的剩水量y(噸)解:由題意得 = 90 ,常量:90,變量: , 解:由題意得y=0.5t,( 0 0 t6060)常量:0.5,變量t,y從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā),尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟:1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學(xué)過的有關(guān)知識和公式確定關(guān)系式.歸納總結(jié)1某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書,書的單價(jià)是4元,則總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個(gè))的關(guān)系式是 。其中的變量是 。常是 。2.圓的周

8、長公式 ,這里的變量是 ,常量是 。3下列表格是王輝從4歲到10歲的體重情況這個(gè)問題中的變量是 。rC2年齡(歲)45678910體重(千克)15.416.718.019.621.523.225.2y=4nn和y4r和C2年齡和體重拓展提升4.把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放),第一個(gè)抽屜放入x本,第二個(gè)抽屜放入y本.:第一個(gè)抽屜x本,第二個(gè)抽屜y本;:10本書.3.小明帶著10元錢去文具商店買日記本.已知每本日記售價(jià)2元,則小明剩余的錢數(shù)y(元)與所買日記本的本書x(本)之間的關(guān)系可以表示為y=10-2x.在這個(gè)關(guān)系式中, 是變量, 是常量.x、y10,-2溫馨提溫馨提示:示:指指出一個(gè)變化過程中的出一個(gè)變化過程中的常量常量時(shí),應(yīng)連同它前時(shí),應(yīng)連同它前面的符號面的符號.4.如如圖,在一個(gè)半徑為圖,在一個(gè)半徑為18cm的圓面上,從中心挖去一個(gè)小圓面,的圓面上,從中心挖去一個(gè)小圓面,當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí),剩下的一個(gè)圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí),剩下的一個(gè)圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化化.在這個(gè)變化過程中,變量有哪些?在這個(gè)變化過程中,變量有哪些?小圓半徑小圓半徑小圓面積小圓面積圓環(huán)面積圓環(huán)面積

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